人类历史上空前绝后的物理学大一统——麦克斯韦方程组

如果说要评选人类文明以来最伟大的公式，那么麦克斯韦方程组可以说是毫无疑问的第一，麦克斯韦的公式融合了高斯磁定律、高斯定理、法拉第定律、安培定律，这个方程组是人类历史上空前绝后的物理学大一统。它被评价为“一般地，宇宙间任何的电磁现象，皆可由此方程组解释。”！回答麦克斯韦方程组到底有几个公式，可以说是考验一名物理研究者是否合格的究极神器。

即使像爱因斯坦这样伟大的科学家，都在紧跟麦克斯韦的脚步，想要更进一步，致力于寻找一种统一的理论来解释所有相互作用，进而解释宇宙的一切物理现象。 虽然他并没有成功，但是建立统一理论的思想却始终吸引着成千上万的物理学家们…而这一切，就像我说的，都是源自麦克斯韦方程～

那麦克斯韦方程组究竟是怎么样的呢？我们先来聊聊麦克斯韦这个人。

在物理学的殿堂剑桥大学三一学院。这里诞生了许多在时代中具有重大影响的科学家，其中就包括麦克斯韦。

麦克斯韦在三一学院期间，他开始正式研究法拉第的《电学的实验研究》，18世纪五十年代，电学的研究主要进入了两个阶段，一是韦伯在牛顿的“超距作用”的传统观念基础下所做的综合二就是法拉第的力线学说。

可惜法拉第的数学水平不高，都是使用的直观的形式来表达，而并非严谨的逻辑论证。所以微博的学说大行其道！

麦克斯韦在潜心研究了法拉第关于电磁学方面的新理论和思想之后，坚信法拉第的新理论包含着真理。于是他抱着给法拉第的理论提供“数学方法基础”的愿望，决心把法拉第的天才思想以清晰准确的数学形式表示出来。

在经过十几年的研究之后，1873年麦克斯韦于1873年出版了科学名著《电磁理论》。系统、全面、完美地阐述了电磁场理论。这一理论成为经典物理学的重要支柱之一。他还预言了电磁波的存在，电磁波的存在也正式敲开了现代无线通信的大门。

他建立的电磁场理论，将电学、磁学、光学统一起来，是19世纪物理学发展的最光辉的成果，是科学史上最伟大的综合之一。可以说，没有电磁学就没有现代电工学，也就不可能有现代文明。

而麦克斯韦为了把电磁场理论由介质推广到空间，假设在空间存在一种动力学以太，它有一定的密度，具有能量和动量：它的动能体现磁的性质，势能体现电的性质，它的动量是电磁最基本的量，表示电磁场的运动性质和传力的特征。在1865年，他提出了一共包含20个变量的20个方程式，即著名的麦克斯韦方程组。他在1873年尝试用四元数来表达，但未成功！

四元数

在当时，麦克斯韦的学说却并没有得到承认，正如当初大家把亚里士多德的著作奉为神典永无错漏一般，18世纪的科学家也将牛顿奉为神明。

麦克斯韦为了推广自己的电磁学理论，最终积劳成疾，在1789年不幸逝世，所以到去世也没有将自己构想的公式完美地表达出来。

直到1884年，奥利弗·赫维赛德和约西亚·吉布斯以矢量分析的形式重新表达，才有了现在我们所看到的麦克斯韦方程组！

奥利弗·赫维赛德也是一个传奇，他因为患有猩红热，耳朵听不清楚，却自学成才，他将麦克斯韦付出由四元数改为矢量，将原来20条方程减到4条微分方程。

而吉布斯则奠定了化学热力学的基础，他创立了向量分析并将其引入数学物理之中，更将麦克斯韦方程组引入物理光学的研究。这两个人合理构建了我们现在所看到的麦克斯韦表达形式！

麦克斯韦方程组，准确地描绘出电磁场的特性及其相互作用的关系。这样他就把混乱纷纭的现象归纳成为一种统一完整的学说。麦克斯韦方程组在理论和应用科学上都已经广泛应用一个世纪，可以说麦克斯韦方程组构建了现代文明的基石。

麦克斯韦一般主要有积分形式和微分形式，其中方程组中H为磁场强度,D为电通量密度,E为电场强度，B为磁通量密度。J为电流密度,，ρ为电荷密度。在采用其他单位制时,方程中有些项将出现一常数因子,如光速c等。

积分形式的麦克斯韦方程组是描述电磁场在某一体积或某一面积内的数学模型，其中第一个公式是由安培环路定律推广而得的全电流定律，第二个公式是法拉第电磁感应定律的表达式，第三个公式是表示磁通连续性原理，最后一个公式是高斯定律的表达式。

麦克斯韦方程组的积分形式既描述了电场的性质，也描述了磁场的性质，也描述了变化的磁场激发电场的规律，更描述了传导电流和变化的电场激发磁场的规律。

它反映了空间某区域的电磁场量(D、E、B、H)和场源(电荷q、电流I)之间的关系。在电磁场的实际应用中，经常要知道空间逐点的电磁场量和电荷、电流之间的关系。而微分形式就是麦克斯韦方程组积分形式在数学形式下的转化！

这就是说，实际上麦克斯韦的工作已经冲破经典物理学和经典数学的框架，只是由于当时的历史条件，人们仍然只能从牛顿的经典数学和力学的框架去理解电磁场理论，这也是为什么当时大家并不了解麦克斯韦电磁学理论的原因。

直到赫兹经过反复实验，发明了一种电波环，用这种电波环作了一系列的实验，终于在1888年发现了人们怀疑和期待已久的电磁波。

赫兹的实验公布后，轰动了全世界的科学界，由法拉第开创、麦克斯韦总结的电磁理论，至此才取得了决定性的胜利。

赫兹实验装置

物理学历史上认为牛顿的经典力学打开了机械时代的大门，而麦克斯韦电磁学理论则为电气时代迈向现代文明奠定了基石，其中麦克斯韦电磁学理论的核心就是麦克斯韦方程。

随着物理学的不断发展，大家也愈发地认识到这个方程组的伟大，在这个方程组中延伸出来的“场”概念，使当时许多物理学家得以从牛顿“超距观念”的束缚中摆脱出来，普遍地接受了电磁作用和引力作用都是“近距作用”的思想。爱因斯狭义相对论的建立,基于麦克斯韦的电磁场理论(根据光速不变性和真空中麦克斯韦方程)。

1879年是麦克斯韦逝世的一年,又是爱因斯坦诞生的一年。这真的是一个有趣的巧合。

它所揭示出的电磁相互作用的完美统一，为物理学家树立了这样一种信念：物质的各种相互作用在更高层次上应该是统一的。

这也是为什么自量子力学和相对论诞生以来的100多年，无数科学家想把二者融为一体。

这也是为什么大家都认为麦克斯韦方程组是世界上最完美的公式的原因。