为什么“湍流”是经典物理学最后的未解难题？

在我们坐飞机的时候，经常会听到空乘播报：“我们的飞机遇到湍流,正在颠簸,请您系好安全带,不要离开座位。” 很多人会百思不得其解，究竟什么是湍流呢？

这个问题不仅我们普通人在思考，科学家同样也在探寻答案，湍流曾被称为““经典物理学最后的未解难题”，是世界力学界整整花费300年苦苦求解的科学难题。

湍流概念的提出

中国古代时期就已经对湍流有了初步的了解，在李白的诗歌《蜀道难》中就有描述：

飞湍瀑流争喧豗,砯崖转石万壑雷。
译文：漩涡飞转瀑布飞泻争相喧闹着;水石相击转动像万壑鸣雷一般。

在元朝王祯《农书》中，就有记载利用湍流制造水排：

“其制，当选湍流之侧，架木立铀，作二卧轮；用水激下轮。则上轮所用弦通缴轮前旋鼓，棹枝一侧随转。其棹枝所贯行桄而推挽卧轴左右攀耳，以及排前直木，则排随来去， 揙冶甚速，过于人力。”

但是这些都仅仅都是人类对于湍流的粗浅认识，因为科学家定义的湍流不仅仅是指流水，如大气中的乱云飞渡、热电厂上空的滚滚浓烟、在动脉中流动着的血液等都是湍流。

在500 多年前，达·芬奇就已经洞察到湍流的基本特征，并形象地描绘出湍流的素描图像。

但人类真正了解湍流还要到19世纪，1883年，科学家雷诺曾对湍流做出一个粗浅的定义，他把湍流定义为为一种蜿蜒曲折、起伏不定的流动（sinuous motion）。

后来，泰勒和冯o卡门对湍流的定义是“湍流是常在流体流过固体表面或者相同流体分层流动中出现的一种不规则的流动”。

而到目前，科学家将流速很小时，流体分层流动，互不混合的情况称为层流，也称为稳流或片流；而逐渐增加流速，流体的流线开始出现波浪状的摆动，摆动的频率及振幅随流速的增加而增加，此种流况称为过渡流；当流速增加到很大时，流线不再清楚可辨，流场中有许多小漩涡，层流被破坏，相邻流层间不但有滑动，还有混合,就叫湍流，又称为乱流、扰流或紊流。

湍流的运动极不规则，极不稳定，每一点的速度随时间和空间都是随机变化的，因此其结构十分复杂。

现代湍流理论认为：湍流是由各种不同尺度的涡构成的，大涡的作用是从平均流动中获得能量，是湍流的生成因素，但这种大涡是不稳定的，它不断地破碎成小涡。

雷诺曾经做过一个著名的实验——圆管水流实验，演示了流体随着来流速度的增加由规则的流动转变为紊乱的流动。他发现，流体的流动形态除了与流速(ω)有关外，还与管径(d)、流体的粘度(μ)、流体的密度(ρ)这3个因素有关。因而提出了雷诺数。这是一个用以判别粘性流体流动状态的一个无因次数群。

Re=ρvL/μ，ρ、μ为流体密度和动力粘性系数，v、L为流场的特征速度和特征长度。

湍流是在大雷诺数下发生的，雷诺数较小时，黏滞力对流场的影响大于惯性力，流场中流速的扰动会因黏滞力而衰减，流体流动稳定，为层流；反之，若雷诺数较大时，惯性力对流场的影响大于黏滞力，流体流动较不稳定，流速的微小变化容易发展、增强，形成紊乱、不规则的湍流流场。

流态转变时的雷诺数值称为临界雷诺数。一般管道雷诺数Re=4000为湍流状态，Re=2320～4000为过渡状态。

湍流为什么是一个未知难题

湍流流动是一种大雷诺数、非线性、三维非定常流动。它具有随机性、扩散性、耗散性、有旋性、记忆特性和间歇现象等特点，运动极不规则。

雷诺数

湍流中任一位置上的流体质点，除了在主流方向上有运动之外，在其他方向上还存在极不规则的脉动，

但是尽管人类对于湍流特征已经有了一定的了解，但是由于湍流运动的极端复杂性，经过300年的研究，但科学家对于湍流的研究并没有取得太多实质性的进步。

科学家们希望理解的是，平流如何一步步瓦解成为湍流、已产生湍流的体系之后的形状是怎样演变的。也就是找到湍流的的产生原理和内在机制。但是科学家在这个问题上一直没有取得实质性的突破。所以才会被称为：“经典物理学最后的疑团”。

上面2个是层流，下面2个是湍流

除此之外，湍流的存在使得原本规则的世界变得混沌，而湍流本身的能量流动规律也异常神秘。在解释关于湍流如何耗散流体能量达到流体静止的问题，也一直困扰这科学家。

举一个简单的粒子，一条平稳流动的河流，是一个典型的无湍流体系，河流的每一部分以相同的速度运动。湍流则打破了这一规律，使得水流不同部分的运动方向和运动速率都不相同。物理学家将湍流的形成描述为：首先，平稳流动中出现一个涡流，这个涡流中会形成更多小涡流，小涡流进一步分化，使得流体被分解成许多离散的部分，在各自运动方向上与其他部分相作用。

弄清楚湍流机制成为了科学家一直在追寻的方向，著名理论物理学家沃纳·海森堡临终前曾说过：

“当我见到上帝后，我一定要问他两个问题——什么是相对论，什么是湍流( turbulence ) 。我相信他只对第一个问题应该有了答案”

很多科学家就寄希望于Navier（1827）-Stokes（1845）方程，认为可以从这里面找到答案。

湍流理论的共同基础——NS方程

关于湍流的理论和方程有很多，但是最著名的同时也是湍流理论共同基础的Navier（1827）-Stokes（1845）方程，中文译名是纳维-斯托克斯方程。是世界千禧年七大难题之一。

1775年，著名数学家欧拉他在《流体运动的一般原理》一书中根据无粘性流体运动（也就是理想状态下存在的流体运动，因为真实流体都是有黏性的）时流体所受的力和动量变化从而推导出了一组方程。

方程如下：(ax^2D^2+bxD+c）y=f(x）（只是其中一种形式，还有泛函极值条件的微分表达式等），这是属于无粘性流体动力学（理想流体力学）中最重要的基本方程，是指对无粘性流体微团应用牛顿第二定律得到的运动微分方程，它描述理想流体的运动规律。奠定了理想流体力学基础。

1821年，著名工程师纳维推广了欧拉的流体运动方程，考虑了分子间的作用力，从而建立了流体平衡和运动的基本方程。方程中只含有一个粘性常数。

1845年斯托克斯从连续统的模型出发，改进了他的流体力学运动方程，得到有两个粘性常数的粘性流体运动方程的直角坐标分量形式，这就是后世所说的纳维-斯托克斯方程。

纳维-斯托克斯方程可以描述空间中流体（液体或气体）的运动。纳维-斯托克斯方程式的解可以用到许多实际应用的领域中。比如可以运用到模拟天气，洋流，管道中的水流，星系中恒星的运动，翼型周围的气流。它们也可以用于飞行器和车辆的设计，血液循环的研究，电站的设计，污染效应的分析等等。

对于纳维－斯托克斯方程式解的理论研究还是不足，尤其纳维－斯托克斯方程式的解常会包括紊流。

1883年，雷诺在做圆管水流实验的时候发现了一个问题，雷诺对具有粘性的流体的牛顿方程，也就是Navier（1827）-Stokes（1845）方程进行了平均处理（1889），意想不到的是比方程数目多出一个未知函数，出现了闭合问题，显示了求解N-S方程的极大困难。科学家都想知道，如果N-S方程的定解条件是光滑的，那么，其解的光滑性是否永远得以保持，还是在有限时间之后出现奇性。

研究湍流的一些科学家，例如雷诺，泰勒，冯.卡门和亨茨等人论及湍流时，无一例外地认为它是一种不规则的流动，自然也就重视它的统计平均特性。而数学家在面对N-S方程时，都希望获得完美漂亮的解析解。

简单来说，数学家需要的更多——他们想要确定这组方程是否具有普遍性，想要精确捕捉流体的瞬时变化（无论何种初始条件），甚至去定位湍流产生的那个起点。

但是科学家目前还没有找到答案，但是随着高速电子计算机的应用，提出了各种复杂的湍流模式和计算方法，偏微分方程方法获得了迅速发展，尤其是现在超级计算机的发展，湍流数值计算将有更大的发展。

除了纳维-斯托克斯方程之外，雷诺后来采用将湍流瞬时速度、瞬时压力加以平均化的平均方法，从纳维-斯托克斯方程导出湍流平均流场的基本方程——雷诺方程，奠定了湍流的理论基础。

在上个世纪，科学家还试图建立确定性湍流理论。关于湍流是如何由层流演变而来的非线性理论，例如分岔理论，混沌理论和奇怪吸引子等。德国的普朗特提出混合长模式，建立了边界层理论，英国的泰勒则是以理想化的（也就是实际上并不多见的）各向同性湍流作为研究对象，提出了一些重要的概念，发展了新的统计方法。

肉眼看不见的气体湍流

宇宙中也存在湍流

湍流不仅只存在于地球上，而且广泛地出现在整个太阳系甚至太阳系外，它使充斥于宇宙的电离气体或等离子体产生不规则运动。湍流对于将太阳大气层—日冕加热到一百万摄氏度的温度（比太阳表面的温度高近1000倍）起到了关键的作用。

太阳表面产生非常强烈的太阳活动—日珥，像跳动着的鲜红的火舌。

湍流还能调控整个星系的恒星的形成，确定我们银河系中心超大质量黑洞发出的辐射，并介导太空天气对地球的影响。

爱荷华大学的物理学和天文学助理教授格雷戈里·豪斯就曾观测到，不像地球表面上的阵风，太空中的湍流运动受阿尔芬波（磁化等离子体内沿磁场方向传播的特殊低频电磁波）的控制。在磁场中上下运行的阿尔芬波之间的非线性相互作用是产生等离子体湍流的基本构建块。

而在前些年，天文学家首次拍摄到银河系内恒星之间的气体颇似翻滚的蛇窝。研究人员观测到银河系南部矩尺星座存在偏振光变化，拍摄到壮观的层叠混乱卷须状结构，这非常类似翻滚的蛇窝。由于处于湍流骚乱状态下，“蛇窝”区域气体密度和磁场变化非常迅速。

天文学家首次拍摄到银河系内恒星之间的气体颇似翻滚的蛇窝

澳大利亚科学家布赖恩-加恩斯勒就表示：

“目前我们计划研究穿过银河系的湍流气体，最终这将帮助我们理解为什么银河系部分区域较为炽热，以及为什么恒星形成于特殊的时期和区域。”

尽管人类并没有搞清楚湍流机制，但是这并不妨碍人类对于湍流的利用。

湍流最大的好处就是可以强化传递和反应过程。比如在燃烧器中可采用大速差/偏置射流喷注燃料，通过强剪切产生旋涡和湍流，延长驻留时间，增强掺混，提高燃烧效率；

除此之外，在夜间和阴天，大气边界层往往处于稳定层结状态，只有当足够强的寒流到来，近地层的大气才能打破稳定层结并转变成湍流状态，浓重的雾霾才能烟消云散。在燃煤和尾气严重污染得到根本治理以前，我们很多时候会利用气候驱散雾霾。

但是，在很多情况下， 湍流对人类的危害也很大。

湍流的最大危害是极大地增加摩擦阻力和能量损耗。会增加飞行器、高速列车和汽车等的阻力，我们的飞机在飞行过程中就要消耗更多的燃料，所以，飞机设计师就要千方百计地进行减阻，来减少燃料的消耗。

比如采用层流翼型，用边界层吹吸来推迟转捩，应用仿生原理采用纵向小肋或锯齿状蒙皮，加注高分子聚合物等方式来达到减阻的目的。

总结

湍流现在在我们的现实生活中十分常见，可是人类到现在为止也没有弄清楚它的机制，这也让我们对纳维-斯托克斯方程裹足不前，而当我们更加深入了解湍流机制，细微至血管中的血液流动与血管堵塞问题，到飞行器在流体中的受阻优化问题，乃至宏观上探究湍流对于恒星形成的影响都将变得更加明朗清晰且有法可循。