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用兰切斯特方程推测俄乌战争结果,俄罗斯胜算不大,还能挽回吗?

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有一位叫做米塔尔的美国人发表论文,认为俄军在乌克兰战争中先胜后败,是符合科学规律的,他用的是兰彻斯特方程。他的结论是,俄军不如立刻放弃已经占领的区域,回国去整训。

兰彻斯特方程,是英国工程师兰切斯特在1914年提出的,是描述交战过程中双方兵力变化关系的微分方程组。它是军事运筹学里常用的数学模型,通过分析交战过程中双方的伤亡比率,可以定性说明作战要集中优势兵力的原理。他通过研究空战最佳编队发现,当战斗双方在视距外交战时,任意一方的实力与自身的数量成正比,这叫做兰切斯特线性律。当双方在彼此视野以及火力范围内交战的时候,任一方的实力与本身数量的平方成正比,这叫兰切斯特平方律。

这听起来有点复杂,可以用乌克兰战争的实践来说明。从2014年开始,乌克兰就实质性地加入了北约军事机器,不但接受北约教官的训练还和北约国家一起演习。乌克兰坦克部队甚至参加了在德国举行的“坚强欧洲”坦克挑战赛。虽然表现很差,但已经被北约当作自己人了。所以美国研究人员非常清楚地知道,乌克兰军队可以得到北约的情报支援和直接指挥,对俄军的主要部署和动向了如指掌,加上海马斯一类的远程精确制导兵器,可以集中火力,瞄准俄罗斯的关键目标打击。

这就符合兰彻斯特平方律的先决条件,也就是可以瞄准了打。但是对于俄罗斯,米塔尔用的是兰彻斯特线性定律。兰彻斯特是20世纪初的人物,当时还没有出现什么远程精确制导、防区外发射技术。所谓“视距外交战”也不是今天“从传感器到射手”的概念,而是真的不知道对方在哪里,完全凭着推测和判断,向对方可能部署的位置开火,也就是“蒙着打”。按照米塔尔的意思,俄罗斯要是有1000门大炮,那就是1000门的战斗力。而乌克兰要是有10门大炮,就可以发挥100门的战斗力;要是有100门,就能发挥一万门的战斗力。这样算下来,可不是会得到乌克兰必胜、俄罗斯必败的结论吗?

实事求是地说,俄军在得到伊朗出口的无人机之前,严重缺乏超视距侦察监视能力,所以只能用优势炮火炸平乌克兰军队驻守的每一处阵地。这非常符合苏俄的大炮兵主义,也让人觉得非常过瘾。但是从专业角度来说,效率是非常低的。

长时间的炮击不但消耗了宝贵的炮弹,也暴露了自己的炮兵阵地、弹药库等目标。重要的是贻误战机,给对方提供了调整部署的时间。北约估计,战争发起时俄军投入19万人,乌军约有14万5千人,按照线性定律,俄军占优。然而,随着北约的情报支援,乌克兰方面的战斗力要用平方定律来计算了,所以在打了六个月后,俄军失去了优势,战场态势发生了变化,乌克兰人夺回了哈尔科夫州。

俄军下一步该怎么办呢?有两个选择,一个是继续用线性定律,动员更多的兵力和火力,让自己的战斗力比乌克兰的平方还高。这是沙皇俄国与苏联的老办法。第二是想办法提升信息化水平,实现“瞄准了打”,适用平方定律。这样的话,除非北约直接参战,否则乌克兰必败。

俄罗斯军方当然明白这个道理,现在俄军的信息化核心问题,就是无人机。俄政府先是在8月表扬了中国的无人机企业,然后在9月大量进口伊朗无人机。试图逆转信息化的劣势。能不能做到,将决定这场战争的胜败,甚至可能决定俄罗斯的国运。

中国人是很幸运的,解放军从上世纪90年代就充分认识到了信息化的重要意义。在军费很紧张的情况下,对数字化、信息化做了大量投入。经过长期的奋斗和建设,解放军的信息化水平已经在全球处于前列了,美国在对华政策上,虽然张牙舞爪,但一直不敢越过战争红线。美军想必也很清楚,解放军的火力单位要是平方一下,绝对让他吃不了兜着走。

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