小学三年级数学和差+和倍+差倍问题，带练习解析

　　小学三年级数学必考和差、和倍与差倍问题，详细解析，孩子容易理解！转给没有掌握的孩子吧！

　　和差问题

　　 已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。

　　 其实，解和差问题，还有一段顺口溜：

　　 和加上差，越加越大；除以2，便是大的；

　　 和减去差，越减越小；除以2，便是小的。

　　 和差问题的解题公式：

　　 大数＝（和＋差）÷2

　　 小数＝（和－差）÷2

　　 例1、甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？

　　 解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）

　　 乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）

　　 答：甲班有52人，乙班有46人。

　　 例2、长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。

　　 解长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）

　　 宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）

　　 长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）

　　 答：长方形的面积为80平方厘米。

　　和倍问题

　　 已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。

　　 总和÷（几倍＋1）＝较小的数

　　 总和－较小的数＝较大的数

　　 较小的数×几倍＝较大的数

　　 为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。

　　 例1、果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？

　　 解（1）杏树有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）

　　 （2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）

　　 答：杏树有62棵，桃树有186棵。

　　 例2、东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？

　　 解（1）西库存粮数＝480÷（1.4＋1）＝200（吨）

　　 （2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）

　　 答：东库存粮280吨，西库存粮200吨。

　　 例3、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？

　　 解：160÷（3+1）=40本乙

　　 40×3=120本 甲

　　 答：甲班120本，已班40本。

　　差倍问题

　　 已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。

　　 两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数

　　 较小的数×几倍＝较大的数

　　 差倍问题的解题思路，是要在题目中找到1倍量，再画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题。

　　 例1、果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵？

　　 解（1）杏树有多少棵？124÷（3－1）＝62（棵）

　　 （2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）

　　 答：果园里杏树是62棵，桃树是186棵。

　　 例2、爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？

　　 解（1）儿子年龄＝27÷（4－1）＝9（岁）

　　 （2）爸爸年龄＝9×4＝36（岁）

　　 答：父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。

　　 例3、光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？

　　 解：36÷（3－1）=18人

　　 18×3=54人。

　　 答：参加跳绳的有54人，踢踺子的有18人。