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韦神第50届奥林匹克数学竞赛满分(第六题)

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上海,时间:5月13日,天气情况:雨

日常核酸检测后,闲来无事,翻开第50届世界奥林匹克数学竞赛,看了一圈,发现第六题有个蚂蚱。

这是2009年,韦神在高二时候参加的竞赛,同样接受的九年义务教育,咋和我高二学习的知识不一样。

第六题

设a1,a2,........an是互不相同的正整数,M是有n-1个元素的正整数集且不含数S=a1+a2+.........+an,一只蚱蜢沿着实数轴从原点0开始向右跳跃n步,它的跳跃距离是a1,a2,.......an的某个排列,证明可以使用一种排列,使得蚱蜢跳跃落下的点所表示的数都不在集中m中。

解:答案一:因为不确定蚂蚱是否按照设定的点跳跃,所以蚂蚱落下的点永远不在m中。[灵光一闪]

答案二:即使按照设定的跳跃路径,蚂蚱在跳跃过有可能中途跳累了就不跳了。[灵光一闪]



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