教孩子学习乘法和除法，我算是绞尽脑汁了

说实话，数学不是我的强项，因为对我来说，数学是那种少有灵感的学科，我在这方面的学习只能靠最朴素的练习。孩子是一面明镜，在教孩子的过程中我时常能够发现自己曾经的影子，我发现孩子在学习上难以保持专注，同时不会刻意去抓重点，我有一个能够审视自我的习惯，我经常会反思自己哪里做得不够好，所以两者结合起来，我发现教孩子学数学这件事情好像可以再努力一下。

我观察到孩子学习的一些现象，有时候感觉挺无奈，其中的一个重要原因是如果学习效率不高其实会浪费很多时间，这些时间用来玩就好了，这让我想起几年前一个朋友在做的人工智能教育行业，他的产品大体需要做的是，他们会通过人工智能技术来去识别孩子的哪一部分的学习会存在一些短板，然后会强化训练和巩固这方面的内容，从而让孩子的学习得到一种质的变化。

我们给孩子练习的习题是一种普惠式教育，很多练习题目也是难度适中，如果发现孩子的一些短板，可能是浅尝辄止，缺少一些针对性的训练。最近辅导孩子做一些奥数题目，我发现孩子其实是有很多创意的想法的，而且他们的思维是非常活跃的，这种情况下如果能够给孩子一种神助攻，就能够把让这些精力能够更好的用在学习上面。对此我看孩子已经对于加减法都很熟练了，于是我打算带着孩子学习下乘除法。

为此我特意列了一个学习提纲，大体是按照这样的学习步骤：

第1天：

1）乘法和加法的区别和联系

2）乘法口诀表学习

3）乘法的记忆技巧

4）除法的基本使用

5）除法的记忆技巧

第2天：

1）乘法口诀表记忆

2）除法的记忆技巧和初级训练

整个学习的过程，我没有拿课本，而是我们俩面对面坐着，像聊天一样来探讨乘法。

第一步，在孩子看来，乘法和加法的差异，那种感觉是很准确的，孩子能够归纳出数量这个关键词，在这个过程中，为了让孩子有更深刻的认识，我让孩子写9个9相加的算式， 我们讨论了乘法相比于加法在表达上的简便性，在计算方面的便捷等，我觉得从概念来说，这一步就算是达标了。

第二步，乘法口诀表的记忆，因为之前孩子也背过，但是没有实际用过，隔一段时间就记得不清楚了，所以这一次我刻意做了下标记，孩子一边背诵，我一边记录孩子背诵的不够确定，或者结果错误的地方，最后记录下来一看，有15个口诀记得不够准确，大体的表现是和8，9相关的口诀。这一步我觉得尤其重要，是因为孩子还没有形成很清晰的认知，哪些是她明显的短板，但是大人可以识别，及时矫正。

第三步，记忆乘法口诀表，我是不希望孩子死记硬背，对于记忆和9相关的口诀，我其实想出了一个技巧，如果仅仅是对于100以内乘法，比如7*9=63，其实有个小技巧，那就是只看7这个数字，我们把7减去1,得到6，然后利用凑10法，10-7=3，所以，结果就是63，同理，8*9=72，对于数字8，我们可以使用两个简单的计算，8-1=7,10-8=2，也可以很快得到72，按照这种记忆的方法，孩子不需要刻意去背，就能够很快得到准确的答案，在这里我带给孩子的尽可能通用的方法，那就是如果是23*9,89*8，有没有同样快捷的办法，其实也是类似的，只是算法会有一些细小的差别，我简单来说一下。比如23*9，我们把23拿出来，23的是为贴近于3（即30），所以我们可以23-3=20，同时23的各位3使用凑十法，得到10-3=7，所以答案就是207，这种方法如果使用数学方法证明也是可以的，仅仅是作为一种记忆的快捷方式。

第四步，除法的基本使用，在这里孩子其实对于除法是一种神秘感和距离感的，在这里我们同样可以比较除法和减法的差异和相同之处。所以这个阶段要培养孩子的这种数感是需要时间的。

当天给孩子出了一些题目， 从练习的效果来看，基本是掌握了技巧，除法的部分孩子花了一些时间，是基本按照减法来间接完成的，不过难能可贵都作对了。

当然孩子学得快，忘得也快，有些乘法口诀记得不清楚就需要反复练习，为此我自己做了一副小“扑克”，我把孩子算错的口诀写在纸片上，让孩子抽纸片然后计算，一轮一轮的筛选下来，记忆的效果还是很明显的，基本是按照50%的改进速度，比如第一轮有8个记得不清楚，改进之后立马能改进到4个，以此类推。

尤其是像8相关的口诀，没有9那样的技巧，记忆起来还是有些难度的，为此我又绞尽脑汁想谐音，想方法，比如8*8=64，我想到的记忆办法就是爸爸肉丝，就是爸爸爱吃肉丝，这样孩子可能就记住这个口诀了。不管怎么样，有一部分孩子孩子需要强行记忆的，这是这部分的比例相对较低。

培养除法的感觉，我想到的办法就是从4开始依次数数，不断的思考每个数字都有哪些关联的乘法口诀。通过这种方式可以反向培养孩子的除法思维，比如看到4，就可以马上想到2*2，看到6就可以想到2*3，看到12，就可以想到2*6，或者是3*4，有了这种思维，看到除法就可以快速得到计算结果了。

这个阶段需要花一些时间，不过从孩子的表现来看，还是能够接受的。

我想这种学习的方法在带着孩子学习的过程中，能够让她有一种成就感，而且缺少一些教条的感觉，很多内容都可以灵活的控制速度，算是因材施教吧。

对我来说，这种聊天式的学习在我的记忆中都是屈指可数，很奢侈的，最重要的是这个过程都很短暂，但是收益是很高的，而看起来是聊天，其实我是做了一些功课的，我也算重温了从算术到数学的学习过程，能够让孩子觉得不枯燥同时有成就感，也就达到我的目标了。 就如同孩子随口一问，说我小时候如果记不住乘法口诀怎么办，我脱口而出，那就挨板子，而通过这种聊天式教育带给孩子的启示是，她说她以后教孩子也可以有更好的方法。