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圆周率隐藏着什么秘密?已算至62.8万亿位,若被算尽会发生什么?

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如果圆周率被算尽,世界将会发生什么不可预知的事情?是如同像打开潘多拉魔盒一样?还是物理定律被打破,数学公式被推翻?

对于圆周率的概念,大家的第一反应都会想到π,因为在数学上,圆周率属于一个无理数,也就是属于无限不循环小数,它是用来定义圆形之周长与直径之比值,从古至今,有无数的数学家投身于计算圆周率的数值中,但圆周率真的被算尽了吗?然而并没有。

其实π最早起源于希腊字母,和圆周率的关系本是风马牛不相及,自1736年开始,古希腊数学家欧拉成功撮合了二者的关系,他喜欢在各种场合中用π代替圆周率的存在,久而久之,一批又一批的人开始模仿起来,不过当时π除了充当圆周率的概念,π在分析学上的作用也是不可忽视的,它完全可以定义为最小正实数x,甚至在统计学中也会看到π的身影。

出于对未知的科学探索,伟大的古希腊数学家阿基米德开创了人类历史的先河,根据“逼近法”确定圆周长的上下界,从而推演出圆周率的近似值,阿基米德通过大量的科学计算,成功地将圆周率π值精确到小数点后两位,后来通过割圆法,进一步将圆周率π值往后再推移至五位,在这一点上,阿基米德的伟大创举堪称前无古人。

随着新航路开辟和殖民扩张的历史进程发展,古希腊的优秀文化逐渐传到了古代中国,对于圆周率π值,中国最早记录可以追溯至古算书《周髀算经》中,不过当时都认为π是常数,所以古书中曾有过一段“径一而周三”的记载,虽然当时很难理解其中的奥秘,但伴随着历史的更新迭代,中国古代数学家刘徽曾在《九章算术》中,采取了和古希腊数学家阿基米德如出一辙的方法,得到了π值约等于3.14的结果,刘徽是将阿基米德的割圆法成功演变成“割圆术”,由于这种不断地向前突破,后人可以在刘徽的基础上继续衍生。

正因为数学家刘徽在《九章算术》中的注释,中国南北朝数学家祖冲之实现了一项伟大的创举,他将圆周率精准计算到小数点后七位,成功地让古代中国领先于欧洲数千年历史,直到阿拉伯数学家卡西的出现,经过多年的科学探索,他将圆周率精确到小数点后十七位,这也是成功打破了祖冲之保持一千多年的纪录。

随着时间的推移,圆周率小数值百位大关被英国数学家梅钦打破,时隔两个世纪之久,弗格森和伦奇创造了人工计算圆周率小数值808位的最高纪录,不过人脑的计算量再强大,难免会受到一定的限制,这样一来,自然少不了需要外力的协助。

所以在电子计算机诞生后,圆周率π值不断地创下最新纪录,截止到2019年3月14日,谷歌宣布圆周率基本达到小数点后31.4万亿位,后来大家也将3月14日称为圆周率日。

那经历了长达数千年的时间,为何大家苦苦执着于计算π的数值呢?

对于数学家而言,首先他们主要是想研究π的小数值是否存在一定的规律可循,其次也可以用这个方法测试出电脑的毛病,如果中途计算错误,那么代表着电脑硬件或软件出了毛病,而且现在很多数学公式及规律,都是根据研究圆周率的推动,从而发展出来的。

这样一来,如果π真的被算尽了?那么和圆周率息息相关的事物,都将何去何从?

现在人们认知范围内的圆周率是无理数,是有一个必然的前提存在,那就是在现有的数学体系中,如果跳跃出这个限制,当代数学被超越,出现了更高级的文明,那么在高级的数学体系中,圆周率很可能会被算尽;但也不排除存在其他可能,一旦宇宙出现崩塌,将预示着人类的生命周期结束,一切又将重回到最原始的起点,那么圆周率也有可能会走到尽头。

其实圆周率不仅可以打开数学大门,而且在物理学上有独特的造诣。要知道的是,圆周率的出现可以测算圆形的数值,圆形也是物理学家牛顿研究万有引力不可或缺的数学工具,如果圆周率一旦被算尽的话,现代数学体系和现代物理学顷刻之间面临崩塌之势,数学中的微积分也会在物理学上发展失灵,物理学家研究的量子力学和万有引力定律将面临被推翻的可能性,对于物理学界而言,无疑是一次毁灭性的打击。

也正是因为有这些可能性,所以虽然圆周率已经被科学证实是一个无理数,但还是有很多人会站在巨人的肩膀上认为圆周率的所有数值都会被计算出。毕竟无论是古代神学体系,还是现代的科学体系,都是不同时期的人类对宇宙的一种合理性解释。而随着人类对宇宙探索的不断进步,未来数学也将会进入一个新时代,到时在数学研究领域会冒出层不穷的数值,这样一来,对于圆周率的精确计算也会得到一个准确值。

其实在数学的发展进程中,截止到目前,已经出现过三次重大危机,第一次是因为发现了无理数,泄露秘密的希帕索斯引发第一次数学危机,持续了两千多年才算圆满化解;第二次是贝克莱悖论,它提出的无穷小量面对形式逻辑而言,在数学界内也引起很大的矛盾;第三次则是罗素悖论,使集合论产生了危机,也在数学界和逻辑学界引起极大的轰动。正是因为有了前三次危机的存在,数学才不断地更新迭代,如果有朝一日圆周率被算尽的话,它将不亚于前三次危机的出现,刘忆慈就曾在文章《三体》中表示,假如圆周率被算尽,人类科学史上可能会面临一场浩劫,说不准还会受到未知世界的冲击。不过目前这一理论尚未被科学完全证实,所以大家千万不要自己吓自己。

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