行测数量关系之时钟问题

在行测数量关系题目中，经常会出现时钟问题，这种时钟问题看起来真的很难，但掌握一定的规律，这类问题却很容易解答。今天中公教育特对时钟问题的基础知识及常考的不同题型的解题思路进行解析，以助大家在遇到时钟问题时能够更好地求解。

基础知识

1、时钟问题可以看作是一个特殊的圆形轨道上两个人追及或者相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。由于时针与分针都是顺时针转动，因此时钟问题可以按照行程问题中的环路追及问题进行分析。分针总是在“追赶”着时针，两针之间的的“追及距离”就是顺时针的角度差。

2、在这个过程中，时钟一圈360度，每两个刻度之间夹角30度;分针转一圈需要1小时，则分针角速度为6度/分钟;时针转一圈需要12小时，则时针角速度为0.5度/分钟。

常见考点

1、追及问题

这类题我们一般会找相邻且较小的整点时间(较小的原因是利用顺时针来做题)，利用路程差=速度差×时间来解题。

(1)已知时间求角度

例1

时钟指示2点15分，它的时针和分针所成的锐角是多少度?

A.20.5 B.22.5 C.25.5 D.27.5

【中公解析】B。本题为时钟问题，从2点整到2点15分一共走了15分钟，两者的速度差为5.5度/分钟，根据追及路程=速度差×时间，因此，分针比时针多走的路程为5.5×15=82.5度，两者从刚开始时分针与时针相距路程为60度，因此，所夹锐角为82.5-60=22.5度。

(2)已知角度求时间

例2

钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合?

【中公解析】B。本题为时钟问题，在4点整时，时针与分针的夹角为120度，两者的速度差为5.5度/分钟，根据追及路程=速度差×时间，因此，所求时间

2、相遇问题

这类题一般会出现与某个时间点角度相等或者是出现1小时后时针和分针交换位置两种情况。

例3

一部动画片放映的时间不足1小时，小明发现结束时手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下，这部动画片共放映了( )分钟。

A.46.15 B.50.76 C.55.38 D.64.61

【中公解析】C。本题为时钟问题，手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下，即告诉我们时针和分针共走了360度，即路程和为360，分针一分钟走6度，时针一分钟走0.5度，分针和时针一分钟走6.5度，所以这部动画片放映了360/6.5=720/13，约等于55.38分钟。

3、坏钟问题

例4

小强家有一个闹钟，每小时比标准时间快3分。有一天晚上10点整，小强对准了闹钟，他想第二天早晨6∶00起床，他应该将闹钟的铃定在几点几分?

A.6点24分 B.7点56分 C.7点12分 D.6点32分

【中公解析】A。本题为时钟问题，快钟和标准钟的速度比63:60，两个种所显示的时间变化的量，与他们的速度成正比例，标准钟从晚上10点整到早上6点整起床一共休息了8个小时即480分钟，对应的快钟走的路程=63×8=504分，对应时间为8小时24分，从晚上10点开始计算即闹钟时间为6点24分。

对于时钟问题，大家一定要理解“将它转化为行程问题”的过程，考试时，可以通过题干的表述先确定它是以上三种中的哪一种，然后应用相应的解题方法，分别考虑时针与分针的转动情况，将时钟问题转化为表盘上的相遇追及问题，利用速度和差求解，简单而方便。