凭借拓扑学的开创性贡献，丹尼斯·苏利文获2022年阿贝尔奖

来源：微信公众号“科学网”

作者：韩扬眉

北京时间3月23日晚7点，被誉为数学界“诺贝尔奖”的阿贝尔奖揭晓。

挪威科学与文学院决定将2022年阿贝尔奖授予美国纽约州立大学石溪分校的丹尼斯·帕内尔·苏利文（Dennis Parnell Sullivan），表彰其“在最广泛意义上对拓扑学的开创性贡献，尤其是代数、几何及动力学方面”所取得的杰出成绩。

阿贝尔奖于2002年1月设立，2003年6月3日首次颁发，设立的初衷之一是为了弥补数学界没有诺贝尔奖的遗憾，奖金为750万挪威克朗（约合人民币575万元）。该奖项与菲尔兹奖、沃尔夫数学奖并称国际数学界“三大奖”。

阿贝尔奖委员会主席汉斯·卡斯 (HansMunthe-Kaas) 表示：“丹尼斯·苏利文通过引入新概念，证明具有里程碑意义的定理、回答旧的猜想以及构建推动该领域发展的新问题，不断地推动拓扑学的发展”。

Dennis Parnell Sullivan 来源：纽约州立大学石溪分校

在汉斯·卡斯看来，“丹尼斯·苏利文是一位真正的大师，似乎毫不费力地运用代数、解析及几何理念在数学不同领域间转换。”

丹尼斯·苏利文是美国数学家，现为美国国家科学院、纽约科学院和美国文理科学院的院士。

其最著名的成就是在拓扑学及动力系统方面的开拓性研究，这两大领域在几何结构理论中处于核心地位。

作为数学界具有超凡魅力及活力的一员，苏利文发现了数学纷繁复杂的各个领域之间的深层联系。

不懈探索，架起数学间的桥梁

拓扑学诞生于19 世纪末，是一种研究几何学的新式定性方法。

拓扑学研究几何图形或空间在连续改变形状后依然不会改变的属性，即只考虑物体间的位置关系而不考虑它们的形状和大小。比如圆与正方形相同，而球体表面与甜甜圈表面则不同。

拓扑学在数学和其他领域的价值不可替代，尤其在物理学、经济学及数据科学等领域中有重要的应用。

1941年2月12日，苏利文出生于美国密歇根州休伦港，幼年时随家人搬迁至德克萨斯州休斯顿。大学就读于莱斯大学，最初学习化学，不久后转学数学专业。

1963年大学毕业后，苏利文进入普林斯顿大学读研究生，开启了拓扑学研究。

他以论文导师威廉姆·布劳德 (William Browder) 以及谢尔盖·诺维科夫 (Sergei Novikov) 的研究成果为基础，研究了拓扑学最基本的问题之一——流形的分类。

博士第3年，苏利文完成了博士论文《三角化同伦等价》，他形成了有关此问题的代数拓扑学观点，并提出了一些巧妙的方法来解决问题。包括“某个质数处空间的定位”和“某个质数处空间的补全”的理念。这些理念源自纯代数——可为表示几何现象提供新的语言，并成为解决诸多问题的工具。

博士第4年，苏利文完成了一篇关于几何拓扑学中的重要猜想“主猜想（Hauptvermutung）”的论文。1971年，他凭借该成果获得美国数学学会颁发的“维布伦几何奖”，这是苏利文职业生涯中的第一个奖项。

获得博士学位后，苏利文先后获得英国华威大学、美国伯克利大学、麻省理工学院奖学金，还成为了“斯隆学者”（美国斯隆基金会奖励处于职业早期阶段的杰出科学家和学者）。

这期间，苏利文提出了新的理论并建立了新的词汇表，逐渐改变了数学家思考代数和几何拓扑的方式。

1970 年，他完成了一整套的笔记《麻省理工学院笔记》，但当时未发表却被广为流传，甚至直接影响了平滑流形的分类以及代数拓扑中的核心问题，被认为是具有巨大的影响力。最终，该笔记于2006 年发表。

1974年，苏利文成为法国高等科学研究所终身教授，在这里，他完成了最重要的一项突破——发现了一种理解代数拓扑子域的新方法“有理同伦论”。

该方法基于微分形式——多变量微积分的一种理念，可直接与几何和解析联系起来，这使得代数拓扑学的主要部分能够适用于计算，并使计算变得更加轻松，该方法被证明具有突破性。

上世纪70 年代末，苏利文开始研究动力系统中的问题，即研究点在几何空间中的运动，该领域与代数拓扑学相去甚远。

1985年，苏利文证明了有理映射没有游荡区域，解决了60年前的法图猜想，这是他职业生涯里另一个里程碑式的成果。

1997年，苏利文离开法国，回到美国成为纽约州立大学石溪分校教授，学术上也重返拓扑学。

他与数学家Moira Chas发现了流形的一类基于循环的新的拓扑不变量，由此开辟了“弦拓扑”这一独立的新领域。“弦拓扑”被认为是在数学上，主要是在代数上理解量子场论的一个开始，近年来得到迅速发展。

2008 年，苏利文还与对冲基金亿万富翁兼慈善家吉姆·西蒙斯共同在Journal of Topology上发表题为“微分形式普通上同调的公理特征”的论文。

苏利文对基础科学认知不懈探索，敏锐地发现数学不同领域之间相似之处，并在其间架起桥梁，永远地改变了拓扑学的研究。

苏利文杰出的数学成绩，使其获奖无数。

1974年，他受邀在国际数学家大会上做大会报告，这是一项授予所在领域顶级数学家的荣誉。

他获得的著名奖项包括法兰西学院首届埃利·嘉当奖、费萨尔国王国际科学奖、美国国家科学奖、美国数学学会斯狄尔终身成就奖、巴尔扎恩数学奖、沃尔夫奖等。

苏利文如今共育有六名子女，其中一位承袭了他的衣钵，成为数学家。