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量子力学开启第三次工业革命,而他创建了量子的基本概念!

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可以这么说,量子力学开启了第三次工业革命。

要了解量子力学的迷人之处,就要先了解什么是量子,提起量子就不得不提到普朗克,而定义量子的普朗克也是一位很有人格魅力的人。


普朗克到底做了什么呢?简单一句话,他说:光里面的能量是一份一份的。什么意思呢?比如说,我们看到水波的时候,会说,水波的能量可大可小,波浪小的时候,能量小;波浪大的时候,能量就大。而且,波浪的能量是从 0 到无限大,中间是连续的。

光也是波,这个事实十九世纪初就被物理学家确定了。因此,我们想当然地认为,光的能量和波浪一样,也是从 0 到无限大,连续不断。


普朗克却说,不然,光的能量是一份一份的。比如说,你打开激光笔,激光的波长或者频率是固定的。普朗克的发现告诉你,这个激光的能量有个最小的部分,这个部分的能量与激光的频率成正比,正比的系数叫普朗克常数。普朗克常数非常小,这样,一个光子的能量也非常小。

聪明的你很快就会推论,如果是这样,那么,激光的能量就是最小能量的整数倍。不错,你猜对了。这个结论正是普朗克1900 年左右发现的。


接下来,我们说说是什么导致了普朗克的发现,以及这个发现具体是什么意思。

回顾一下玻尔兹曼的统计力学,任何气体都是由分子或者原子构成的。玻尔兹曼发现了一个重要的规律:物体中的分子的能量和物体本身的温度是成正比的。

在十九世纪末、二十世纪初的时候,物理学家们想把玻尔兹曼的理论应用到光的研究领域。我们知道,1888 年,赫兹用实验证明了电磁波的存在。所以,十九世纪末、二十世纪初的科学家们开始想要对光,也就是电磁波具有的能量进行研究。例如,太阳光照射到地球,就有固定的能量。

如果我们在一个炉子里点火,然后把炉子密封起来,那么它里面就有光。当这些光的能量和燃烧的物体之间取得一个平衡的时候,它也就有温度,就像太阳光一样。太阳的表面温度是 6000 度左右,因此太阳发出的光的温度也是 6000 度左右。我们如果把太阳光和地球上的光做类比,就会知道地球上的光也有温度。

这个时候,物理学家们就想把麦克斯韦的理论和玻尔兹曼的分子原子理论结合起来。他们设想:如果给气体设定一个温度,能够计算出它包含多少能量,那么给光和电磁波设定一个温度,也应该能计算出它有多大能量。


当物理学家们把这个公式应用到麦克斯韦理论中时,发现这个能量是无限大的。当然,如果一个物体有无限大的能量,这倒是一件好事,因为这样我们就会有取之不竭的能源。但事实却是,没有一个物体有无限大的能量。

那么,物理学家们怎么会计算出光和电磁波拥有无限大的能量?这是因为光和电磁波与普通物体之间存在着一个根本的不同之处——物理学家们并没有假设光和电磁波是由分子和原子构成的,而是认为光是连续的。这就像我们不会去分解一杯水一样,因为我们认为一杯水是连续的,就是在一个杯子的空间里充满了水。物理学家也假定,在空间里充满了光,这些光是连续的。按照麦克斯韦的理论来说,光呈现出的是连续的波的状态。简单地应用一下玻尔兹曼的理论,物理学家们发现不对头,光竟然有无限大能量。

普朗克认为物体的热辐射所发出的光,其能量并不连续,而是一份一份的,大小等于光的频率乘以一个很小的常数。这个常数后来就叫做「普朗克常数」。其实我们所说的「量子」,就是指这种物理量本身不连续、总是一份一份分布的特性。

这个伟大的发现开启了通往量子世界的大门。

普朗克把光的最小能量叫 quantus,也就是我们今天所说的量子。这就意味着,虽然这些波从表面上看是不可分割的,但其实它具有的能量是可以分割的,并且能分割到最小的单位 —— 量子,这个量子有固定的能量。因此,尽管光不像普通物体那样包含分子和原子,但是它的能量是由量子组成的。这样一来,通过已知的由麦克斯韦、玻尔兹曼等人建立起来的理论,就能计算出电磁波和光的能量,这个能量是有限的。普朗克常数非常小,小到什么程度?这可以由一个光量子的大小看出:一个普通的白炽灯,每秒钟会释放上万亿亿个光量子。

普朗克还给出了一个新的公式,解释了光的能量与温度之间的关系:一个单位体积里面的光的能量,是随着温度的 4 次方变化的。也就是说,光的温度提高到 2 倍,它的能量就提高到 16 倍;温度提高到 3 倍,能量就提高到 81 倍。由此一来,普朗克终于得到了一个不朽的公式,这就是普朗克公式。

通过普朗克公式,我们知道光的能量和温度之间的关系,还能计算出不同频率之间的光的能量。光的频率越大,或者说波长越短,光波的能量也就越大。

接下来说说普朗克本人。

普朗克童年时的爱好并不是科学,而是音乐和文学。我们都知道,普朗克在物理学家中以善于演奏钢琴著名,而爱因斯坦是以演奏小提琴著名。据说,普朗克演奏钢琴的水平要远远高于爱因斯坦演奏小提琴的水平。当然,因为当年既没有录音带,也没有 U 盘,所以这些只是传说,并没有实证。

据说普朗克后来转向物理学,是因为受到了他的一位中学老师的启发和激励。这位老师名叫缪勒,这是一个德语中常见的名字。他给普朗克讲了一个故事,让普朗克对物理学产生了兴趣。故事是这样的:一个建筑工人费了很大力气把砖头搬到屋顶上,这样一来,这个工人耗费的能量就被砖头储存了起来。一旦砖头风化之后松动了,从屋顶落下去,能量就会被释放出来,如果砸到了人就会使人受伤。这种能量的转移和释放就是能量守恒。

缪勒讲的故事给普朗克留下了一生难忘的印象,使得他把兴趣爱好由音乐和文学转移到了物理学方面,为他日后的研究工作打下了基础。

一位物理学教授曾劝说普朗克,希望他不要学习物理。因为从当时的物理学界发展的角度来看,「这门科学中的一切都已经被研究了,只有一些不重要的空白需要被填补」。但是普朗克并没有知难而退,他给这位教授回信说:「我并不期望发现新大陆,只希望理解已经存在的物理学基础,或许能将其加深。」在这个信念的指引下,普朗克开始了物理学的研究。


流传得最广的还有下面这个故事。

在普朗克获奖以后,他经常被邀请到各个大学去做演讲。但是每次他的报告内容都是一样的。久而久之,他的司机也能倒背如流。有一次,司机和普朗克说:「你的报告我已经倒背如流了,干脆下次演讲让我去吧,」普朗克答应了。到了下次演讲的时候,司机就顶替普朗克上台做报告,而且很顺利地完成了。但到了接下来的观众提问环节,有个观众问了一个技术问题,直接把司机给难住了。幸好司机反应很快,回答道:「这个问题很简单,连我在台下的司机都能回答,让他来和你说吧。」然后坐在台下的普朗克就上台救了场。

普朗克在拿到诺贝尔奖之后,不仅变得很富有,而且在德国最著名的柏林大学成为一个名教授,这样看来他这辈子似乎不用继续努力拼搏也可以过得很不错。但是,普朗克不幸地经历了两次世界大战。1916 年,普朗克已经快 60 岁了,妻子早已去世,他的大儿子在第一次世界大战的战场上阵亡。他不得不承受老年丧子之痛。到了第二年,他失去了一个女儿,又过了两年,他又失去了另一个女儿。更不幸的是,在接下来的第二次世界大战中,他的二儿子又被希特勒处死。

最后,我经常说的观点又来了。什么观点呢?我说过,牛顿力学开启了第一次工业革命,电磁学开启了第二次工业革命。普朗克发现了量子,然后物理学家们通过差不多三十年的努力,建立了量子力学。量子力学开启了第三次工业革命。

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