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本文主要内容：
介绍函数y=2x^5+2x+1的定义域、值域、单调性、奇偶性、极限和凸凹性，并通过函数的导数知识计算函数的单调区间和凸凹区间。
函数的定义域：
根据函数的特征，函数自变量x可以取全体实数，即函数的定义域为：（-∞，+∞），进一步判断函数y可在全体实数内取值，即值域为：（-∞，+∞）。
函数的单调性：
∵y=2x^5+2x+1,
∴dy/dx=10x^4+2,
又因为10x^4+2＞0, 即dy/dx＞0,则：
函数在定义域上为单调增函数。
本题也可以通过函数同增性进行判断，
因为函数y1=2x^5，y2=2x均为增函数，
则其和函数也为增函数，
所以函数y=y1+y2+1在定义域上为增函数。
函数的极限：
lim（x→0）2x^5+2x+1=1;
lim（x→-∞）2x^5+2x+1=-∞;
lim（x→+∞）2x^5+2x+1=+∞.
函数的凸凹性
∵dy/dx=10x^4+2,
∴d^2y/dx^2=40x^3,令d^2y/dx^2=0，即x1=0，则：
(1)当x∈(-∞,0)时，d^2y/dx^2<0,
则此时函数为凸函数，该区间为凸区间。
(2)当x∈[0，-∞)时，d^2y/dx^2>0,
则此时函数为凹函数，该区间为凹区间。
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