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爱因斯坦的相对论总被人提及,而杨振宁的杨-米尔斯理论却很少会吸引人的眼球呢?

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因为杨-米尔斯场太晦涩了,大家都认为爱因斯坦的相对论难,实际上杨-米尔斯场更难。


一个是宏观的几何美学,一个是微观的晦涩难懂。

爱因斯坦凭着物理直觉,构建起来的广义相对论主要框架,是一种纯粹如玉一般的几何美学。

而杨-米尔斯场是建立在20世纪20年代兴起的原子碎片上的理论。纷繁复杂的微粒子,注定了杨-米尔斯场描述的繁琐以及晦涩难懂。

杨-米尔斯场,是1954年由杨振宁和他的学生米尔斯共同发现的,被誉为一个多世纪之前描述光理论的麦克斯韦场的进一步推广。但它比麦克斯韦场更为丰富,不仅可以描述光,还可以描述电荷,因此它可以用来解释弱力与强力。

基于量子力学的杨-米尔斯场,是构建在众多的原子碎片上的。为了能包容粒子们众多的特点,杨-米尔斯场的计算相当繁琐。同时在20世纪五六十年代,杨-米尔斯场还面临一个最大的难题:无法重整化。

无法重整化的意思就是,计算结果会出现无穷大,此结果没有物理意义。


而拯救杨-米尔斯场的人,是20年后的一个名叫胡夫特的研究生。他发现只要存在“对称破坏”,杨-米尔斯场就可以获得质量。并证明了杨-米尔斯场,是一个有明确界定的,粒子相互作用理论。

基于此,到了20世纪70年代,物理学家们才逐渐发现,杨-米尔斯场可以解释所有的核物质。

核物质相对于宏观物质来说,对大众来说太神秘了。所以说,它的知名度肯定没有爱因斯坦相对论高!但在物理学界,杨-米尔斯场一样是牛逼轰轰的存在。

一个是自下而上的碎片收纳箱,一个是自上而下的统一几何网。

杨-米尔斯场和爱因斯坦相对论最大的区别就是,杨-米尔斯场描述的是微观的难以感知的物质,而爱因斯坦相对论描述的是宏观可感知的物质。

所以大家都喜欢拿相对论来开脑洞,各种天体运动与光速问题都可以成为热门话题,但杨-米尔斯场描述的是微观的东西,这些东西不是我们平时可以接触或者想象的。

而量子力学大家连最基础的“哥本哈根解释”都难以消化,更不用说,支撑量子力学底层数学的杨-米尔斯场。

相对论难,但我们还可以想象;而杨-米尔斯场已经难到无法想象了,对于无法想象的事,自然关注度就不高了。


以杨-米尔斯场为基础,才建立了量子力学的标准模型。但核心的关键是对称性的概念。

简单了解一下,物理学里面的对称性,你就知道,杨-米尔斯场比爱因斯坦相对论到底难多少了。

我大概说三种对称性的描述。

第1种最简单的时空对称。

这种对称是我们日常最常见的,比如说光的反射,雪花旋转60度,形状还是一样的。相对论实际上就是时间与空间的旋转。

第2种对称需要重组一系列对象来建立。

比如我们经常见到的一种街头小把戏。把三个相同的杯子,其中的一个里面放了一个小球,然后不停的旋转,变换他们的位置。那他们有多少种组合方式?

稍微计算一下,你就会发现总共有6种排列方式。对于看不见杯子里面小球的人来说,这6种方式在外观上看起来是一样的。数学家将这种对称性描述为S3。

如果这三个杯子换成夸克,实际上就是我们熟悉的,由三个夸克组成的基本粒子,由强力控制的质子和中子。描述这个的物理方程,我们就称这个方程具有SU(3)的对称性。

大概理解一下就行了哈。

第3种对称型组合方式。

实际上就是描述由弱力控制的电子和中微子。类比上面的比喻,我们称描述这个的方程具有SU(2)的对称性。

说到这,即便我已经很通俗的用比喻的方式来解绍第2种与第3种,但是如果你不是学数学的,可能还是会觉得不好理解。

而爱因斯坦相对论玩的只是第1种对称方式,而杨-米尔斯场玩的是所有的对称方式。


总结

当然,理论也并不是越难越好,其实物理学反而追求的是简单。所以“标准模型”的复杂也一直让人诟病。卢瑟福曾说,基于标准模型的粒子物理学研究,就像是一种集邮。

总的来说,杨-米尔斯场没有爱因斯坦相对论出名,并不是因为它不够优秀,而是因为对大众来说,太深奥和晦涩。

爱因斯坦的相对论,既有深度,又给人足够的想象空间;杨-米尔斯场的深度绰绰有余,但一般人,对它难以想象。

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