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圆周率已算至62.8万亿位!为何要算这么多?若能算尽,会发生啥?

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你可知道,有一个特别的节日跟数学有关。每年的3月14日,是国际数学节。3.14在数学的世界里代表的是π,所以3月14日又被称作为“圆周率日”。在这一天,旧金山的科学博物馆里有个非常特别的仪式,这项传统从1988年延续至今。博物馆的员工会组织参与者一起围绕着博物馆的纪念碑做3又1/7圈(22/7,π的近似值之一)的圆周运动,之后大家在一起吃水果派庆祝这个有意义的一天。


圆周率日

通过这样的一个仪式,其目的就是将数学和自然科学融入到我们的生活中。今天就让我们一起来了解一下,这个神奇的字母π。

圆周率的发现

π在数学上是指圆的周长和直径的比值。它是一个无理数,意思就是无限循环的小数。历史上曾经用π的精准程度来作为数学发展史的一个标准。最早圆周率的发现是在公元前1900年至公元前1600年一块古巴比伦的石匾上。上面清楚地记载了圆周率=25/8=3.125。


古巴比伦的石匾

与此巧合的是,在同一时期的古埃及文物上,莱因德数学纸草书上以不同的计算方式得出16/9的平方,约等于3.1605。古埃及不仅仅是发现了圆周率,他们更是巧妙地将圆周率计算方式融合进了公元前2500年所造的胡夫金字塔中。金字塔的周长和高度之比正好是圆周率的两倍,也正好等于圆的周长和半径之比。不知道这是巧合还是真的就是参照圆周率的比值参数建造的。不过这也为圆周率在现实生活中的运用增加了浓厚的一笔。


莱因德数学纸草书

大约在公元前800至600年的时候,古印度的宗教巨作《百道梵书》中也指出圆周率等于分数339/108,约等于3.139。虽然在不同的时期不同的国家以不同的方式推算出的圆周率约有不同,但是离正解的π也是很相似的。

我国圆周率的鼻祖

在我国,跟圆周率的缘分要追溯到公元前263年,数学家数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率。他通过圆内接正六边形,逐次分割一直算到圆内接正192边形。并且他给出了π=3.141024的圆周率近似值。可是后来他将这个数值与晋武库中汉王莽时代制造的铜制体积度量衡标准嘉量斛的直径和容积进行了检验,发现这个3.14的近似数值还是偏小。于是他继续割圆到1536边形,求出3072边形的面积,得到令自己满意的圆周率。


割圆术

到了公元480年左右,南北朝时期的数学家祖冲之在此基础上,进一步地将圆周率精确到了小数点的7位数。得到了一个新的圆周率为3.1415926。祖冲之也因此入选了世界纪录协会第一位将圆周率值计算到小数第7位的科学家。这一成就足足领先了欧洲数千年。

计算机时代的圆周率的发展

电子计算机的出现让圆周率这个无限循环小数的数值有了突飞猛进的发展。大大地刷新了由1948年英国的弗格森和美国的伦奇共同保持的人工计算圆周率值的808位小数值的最高纪录。1949年,美国制造的首部电脑ENIAC只用了70个小时就完成了小数点后的2037位。


ENIAC

随着科技的不断进步和发展,截止到2021年8月17日,瑞士的研究人员使用了一台超级计算机,经历了108天,精准的将圆周率π计算到了小数点后的62.8万亿位。相信这个记录随着时间的推移,更加精准的π会出现在我们的世界里。

为啥要不停地算?圆周率到底有啥重要?

当1761年,德国科学家约翰·海因里希·兰伯特证明出来π是个无理数的时候,把圆周率的数值计算得那么精准,其实实际意义并不是很大的。并且圆周率也是不会被算尽的,只是通过现代的科技将其精准到无限位。在现代的科学领域使用的圆周率其实能够精准到小数点后面的十几位都已经足够了。


圆周率

π的运用领域是非常广泛的,不仅是在数学领域上,物理和天文学上的影响也是很深远的。

圆周率π若是算尽了,会发生什么?

由于圆周率指的是圆的周长和直径的比值,当π的数值算尽后,说明圆不再是个圆。根据古人的割圆术的原理,圆被切分到一定的程度上,其实就是一个正多边形而已。当圆不存在的时候,圆也将没有目前的特殊地位了。这将影响到几何学中的图形体系的构建,从而微积分中对于曲线的整个定义也会被颠覆掉。人类建立起的数学理论和逻辑将会被彻底地改写。


微积分

当微积分被改写之后,会直接地影响到电子工程的电子集成电路板的设计,应用等。一系列的连锁反应都将颠覆人类的认知。

小结

现在我们还是小朋友的时候,对于数学的记忆就是圆周率π。老师也会让我们尽可能地多背诵圆周率小数点的位数,还增加我们对于数字的敏感性和记忆力。


欧式几何

由此可见,在欧氏几何中,圆周率是无限值,是不能被算尽的。我们科学家也通过不同的方式在不断地验证圆周率的精确值和更广泛的运用意义。让我们拭目以待吧。

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