没有控制点如何把CORS测的2000大地高转为85高？

前言

RTK使用CORS可以直接测量2000大地坐标，能满足很多项目平面测量需求，CORS测量的高程是2000大地高，而我国高程统一使用1985高。经常有朋友问，没有85高控制点（水准点），如何把CORS测量的高程转为85高？

2000大地高转85高，大概有3种方法：

1.找测区周边85高控制点计算高程拟合参数转换

2.找CORS主管部门转换

3.基于EGM2008大地水准面模型转换

本文针对第3种方法详细说明， 根据经验，基于EGM2008直接转换，精度大约50cm，若有已知水准点参与拟合，精度可以达到5cm以上。 我找了一份RTK接CORS测量的地形点数据，分别演示没有水准点和水准点有两种情况，把2000大地高转为85高操作步骤。

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文中不足的地方欢迎留言讨论

2000大地高转换为85高操作步骤

没有85高控制点

A1.准备待转换数据及高程异常计算工具

A2.计算高程异常。

A3.使用高程异常拟合参数把2000大地高转为85高。

A4.转换完成

周边有85高控制点

B1.准备待转换数据及高程异常计算工具

B2.计算高程异常拟合参数。

B3.使用高程异常拟合参数把2000大地高转为85高。

B4.转换完成

A1准备待转换数据及高程异常计算工具

坐标高程数据

一共5000个点，在Excel表格里打开如下图所示：

依次是点名、北坐标、东坐标、2000大地高

EGM2008高程异常计算工具

输入经纬度坐标计算高程异常值，有两个工具可选：

1）Alltrans EGM2008 Calculator。

2）高程异常网页版计算工具。

EGM2008相关概念详见【补充12-16】

EGM2008高程异常计算工具详见【补充17-18】

A2使用EGM2008计算高程异常

任意选择测区内一个点P1坐标（111.43943119,26.388367），使用Alltrans EGM2008 Calculator计算高程异常。

Alltrans EGM2008 Calculator计算P1高程异常为：-18.437米

A3用高程异常把2000大地高转为85高

高程转换原理及方法详见【补充9-11】

为方便理解原理，本文演示使用Excel进行高程转换，其他高程转换工具详见【补充19-21】

这5000个地形点所处区域地势相对平坦，普通工程测量高程异常值可视为一个固定值，在Excel里把所有点高程，统一减去高程异常。

85高=2000大地高-高程异常

A4转换完成

如下图依次是点名、北坐标、东坐标、“85高”。

转换精度说明：

无已知水准点直接转换精度约50cm，是我根据多地数据测试经验得到的，实际误差可能更大或更小。

B1准备待转换数据及高程异常计算工具

高程基本概念详见【补充1-8】

1.1 坐标高程数据

一共5000个点，在Excel表格里打开如下图所示：

依次是点名、北坐标、东坐标、2000大地高

1.2 测区之外的任意1-3个水准点。

已知水准点用于计算高程异常综合改正数，可提高转换精度。

已知水准点信息 点名A 1985高程613.986米; CGCS2000坐标高程为(26°45′46.1908″, 111°47′46.1908″, 596.77)。

1.3 EGM2008高程异常计算工具

输入经纬度坐标计算高程异常值，有两个工具可选：

1）Alltrans EGM2008 Calculator。

2）高程异常在线计算工具。

EGM2008相关概念详见【补充12-16】

EGM2008高程异常计算工具详见【补充17、18】

B2计算高程异常拟合参数

2.1计算A点高程异常综合改正数。

高程异常综合改正数【补充24】

1）计算A点CGCS2000与85高程异常

高程异常=2000大地高-85高

A点高程异常=596.77-613.986=-17.216米

2）计算A点WGS84与EGM2008高程异常

Alltrans EGM2008 Calculator只支持度格式经纬度坐标，需要把度分秒格式转为度，A点度格式（111.79616411,26.762831）

使用Alltrans EGM2008 Calculator计算A点高程异常为：-17.632米

3）计算A点高程异常综合改正数

高程异常综合改正数，包含不同似大地水准面高程基准偏差、以及不同大地高偏差及其他偏差的改正数。

高程异常综合改正数 = 高程异常2000-85 - 高程异常2008-84

A点高程异常综合改正数 =（-17.216）-（-17.632） = 0.416

2.2 使用EGM2008计算高程异常

任意选择测区内一个点P1坐标（111.43943119,26.388367），使用Alltrans EGM2008 Calculator计算高程异常。

Alltrans EGM2008 Calculator计算P1高程异常为：-18.437米

2.3计算测区高程异常拟合参数

高程异常拟合参数= 高程异常 + 高程异常综合改正数。

P1点高程异常拟合参数= P1高程异常 + A点高程异常综合改正数。 = （-18.437） + （0.416） = （-18.021）

B3用高程异常拟合参数把2000大地高转为85高

高程转换原理及方法详见【补充9-11】

这5000个地形点所处区域地势相对平坦，普通工程测量高程异常值可视一个固定值，在Excel里把所有点高程，统一减去P1高程异常拟合参数。

85高=2000大地高-高程异常

为方便理解原理，此处演示用Excel进行高程转换，其他高程转换工具详见【补充19-21】

B4转换完成

如下图依次是点名、北坐标、东坐标、“85高”。

转换精度说明：

有水准点参与转换精度约5cm，是我根据多地数据测试经验得到的，实际误差可能更大或更小。转换精度由多种因素决定，提高精度的方法参考【补充23-24】。

欢迎继续往下看

补充目录

补充1.高程概念示意图

补充2.正高/大地水准面

补充3.正常高/似大地水准面

补充4.大地高/参考椭球面

补充5.高程异常

补充6.85高

补充7.2000大地高

补充8. 2000大地高与85高区别

补充9. 2000大地高如何转换为85高？

补充10. 2000大地高转85高高程异常如何获取？

补充11. 使用高程异常把2000大地高批量转为85高方法

补充12. EGM2008大地水准面模型由来

补充13. EGM2008大地水准面模型图

补充14. EGM2008用在测绘行业的意义

补充15. EGM2008大地水准面模型文件

补充16. EGM2008模型格网分辨率选择及内插算法选择

补充17. EGM2008高程异常桌面端计算软件

补充18. EGM2008高程异常在线计算

补充19. 高程转换软件_GnssLevelHight

补充20. 高程转换软件_COORD GM(坐标转换工具)

补充21. 高程转换软件_RTK手薄软件。

补充22.高程异常综合改正数

补充23.影响转换精度的因素有哪些？

补充24.如何提高转换精度？

补充01高程概念示意图

高程是大地测量很重要的一个基本概念，注册测绘师考试每年都有一个单选题，为方便理解，我找了一张珠峰高程概念示意图。

2020.12.8，中国、尼泊尔两国向全世界正式宣布，珠穆朗玛峰的最新高程为8848.86米。

如图所示，8848.86米，测算的是珠峰峰顶雪面。

绿色曲线 是参考椭球面，对应的是雪面大地高。

紫色曲线 是似大地水准面，对应的是雪面正常高。

粉色曲线 是大地水准面，对应的是雪面海拔高。

补充02正高/大地水准面

大地水准面是地球天然存在的重力等位面，表面略有起伏的不规则球面。

大地水准面是正高的起算面，地面点沿重力线到大地水准面的距离就是正高。

正高在实际测量中几乎不用。

公开数据只用过一次 8848.86米 珠峰高程为何采用全球高程基准？ 这是因为两国高程测量基准不同。我国采用的是基于黄海海平面的国家高程基准，尼泊尔采用的则是基于孟加拉湾平均海平面的高程基准。全球高程基准是根据全球的海平面得到的高程基准，由相关国际组织发布，具有权威性。 科普：珠穆朗峰位于中国与尼泊尔的国界线上。

似大地水准面，在海洋上与大地水准面一致，在陆地上有差别，自然界中不存在，为测量计算方便，约定的一个表面略有起伏的不规则球面，无限接近于大地水准面。

似大地水准面是正常高的起算面，地面点沿重力线到似大地水位面的距离称为正常高，

我国目前采用的法定高程系统就是正常高。

不同的似大地水准面，高程基准不一样，在同一个点上高程会略有差异。

补充04大地高/参考椭球面

参考椭球面自然界中不存在，为测量计算方便，人为指定的表面光滑的参考椭球面。

参考椭球面是大地高的起算面，从地面点沿法线到我们采用的参考椭球面的距离就是大地高。

常见的大地高有WGS84的大地高和CGCS2000的大地高。另外CGCS2000和WGS84两者的大地高也有细微差异。

使用RTK接CORS直接测量的高程就是大地高。

CORS账号8001端口对应ITRF2008，8002端口对应WGS84，8003端口对应CGCS2000。 RTK使用CORS账号时 端口配置为8002，RTK测量的高程就是84大地高 端口配置为8003，RTK测量的高程就是2000大地高

参考椭球面与似大地水准面之间的差值。

高程异常值计算公式：

高程异常值=大地高 -正常高

ζ=H-h

例如：大地高为1573.00米，正常高为1587.00米， 高程异常为： ζ=H-h=1573-1587=-12m 高程异常为ζ=-12m。

1985国家高程基准是我国现行的法定高程基准。

采用青岛验潮站1952～1979年的验潮资料，建立了1985国家高程基准。在观象山上建立永久水准原点，水准原点高出黄海平均海水面72.2604米。

依据“1985国家高程基准”推算国家水准网中各水准点的高程，作为全国的统一的高程控制系统。

为了区分1956黄海高程基准，称为1985国家高程基准，简称85高。

1985国家高程基准与1956黄海高程基准换算：

1985国家高程=1956年黄海高程－0.029（米）

所有工程建设控制点高程几乎都是85高。

补充072000大地高

高程起算自CGCS2000参考椭球表面。

使用RTK接CORS账号测量，端口配置为8003，RTK测量的高程即2000大地高

补充082000大地高与85高区别

2000大地高是椭球高，85高是正常高。

补充092000大地高如何转换为85高？

根据高程异常计算公式：

高程异常=大地高-正常高=2000大地高-85高

可知：85高=2000大地高 -高程异常。

因此，如果有高程异常，即可把2000大地高转换为85高。

例如：已知B点所在区域200085高程异常为-8.23米，B点使用CORS测量的2000大地高为1583米 根据公式计算 B的正常高为： hB=HB-ζB=1583-（-8.23）=1591.23米

需要注意的是：高程异常值并不是一个固定值。

补充102000大地高转85高高程异常如何获取？

1）使用CORS测量已知85高控制点，根据公式计算，

精度有保障，如果现场没有85高控制点无法计算。

2）使用EGM2008大地水准面模型计算测区高程异常推算。

不依赖控制点，可计算全球任意点位高程异常值。

使用EGM2008有两点需考虑：

(1) EGM2008与85高两者似大地水准面高程基准有细微偏差；

(2) EGM2008参考椭球是WGS84，WGS84与CGCS2000坐标之间大地高的细微偏差。

补充11使用高程异常把2000大地高批量转为85高方法

1）小范围内，地形平整。

高程异常值可视为一个固定值。

根据计算公式，在Excel里把所有点高程数据统一减去高程异常值，即可得到85高。

2）大范围测量，地形起伏高差较大。

高程异常值不是一个固定值，有两种转换方法。

（1）分别计算每一个点的高程异常，再根据高程异常值计算公式，把2000大地高转85高，基本不用。

（2）选取有代表性的点，借助第三方坐标转换工具，先计算高程拟合参数，再利用拟合参数把2000大地高转85高。可选工具有：Coord GM、RTK手薄软件等其它坐标转换软件。

补充12EGM2008大地水准面模型由来

EGM2008是地球重力模型2008的简称。

它是 EGM96和 EGM84的继承者，由美国国家地理空间情报局（NGA）技术研究院 EGM 开发团队于2008年4月发布的最新一代全球超高阶地球重力场模型。该模型采用了GRACE卫星跟踪数据、卫星测高数据和地面重力数据等数据，提供的成果包括:2190阶次的全球重力场模型;全球5'x5'网格重力异常;全球1'x1'、5'x5'、25'x25'网格大地水准面;全球5'x5'网格垂线偏差。

补充13EGM2008大地水准面模型图

EGM2008大地水准面模型图揭示全球高程异常变化规律，下图中红色区域高程异常为正，黄绿色过渡区域高程异常接近于0，蓝色区域高程异常为负。

根据此图发现中国除了东北、东部沿海区域外，大部分区域高程异常都是负的。

经常使用RTK测量的朋友们，可以看看自己RTK手薄计算转换参数后，高程拟合参数改正值，是否与此图自己所在区域趋势相匹配。

补充14EGM2008用在测绘行业的意义

1）在长距离水准测量中，可用于辅助检查水准测量的数据质量

2）通过该模型计算全球任意点位WGS84大地高与EGM2008似大地水准面高程之间的高程异常值，再结合其他数据，进而推算2000大地高与85高与之间的高程异常值，把2000大地高转为85。

3）RTK接CORS测量时，手薄APP加载EGM2008，可把RTK实时测量结果由2000大地高实时转为正常高

4）RTK接CORS测量时，把2000大地高实时转为正常高，高程精度要求不高的项目可以勉强使用。如果加上少量85高控制点拟合，即可得到精度较高的85高。

5）RTK接CORS测量时，手薄APP加载EGM2008，使用少量85高控制点参与计算即可显著提高远距离、大范围作业高程拟合精度参数精度。

补充15EGM2008大地水准面模型文件下载

主要有两个版本，一个是NGA官方发布的，一个是天宝定义的格式文件。

1）NGA的EGM2008

文件没有后缀名。

分辨率1′的模型文件有2中格式，分别为：

Und_min1x1_egm2008_isw=82_WGS84_TideFree 1'x1' Database （Big Endian ）

Und_min1x1_egm2008_isw=82_WGS84_TideFree_SE 1'x1' Database （Small Endian ）

EGM2008数据官⽅下载地址：

http://earth-info.nga.mil/GandG/wgs84/gravitymod/egm2008/egm08_wgs84.html

2）天宝格式的EGM2008

天宝定义了自已的大地水准面格网模型文件格式，其扩展名为GGF （Geoid Grid File)，该文件为二进制文件，具有较高的压缩率。天宝官网提供了常用Geoid Grid File 的下载，格网分辨率有2.5′和1′两种。

官方下载链接：

https://www.trimble.com/globalTRL.aspx?Nav=Collection-22914

Trimble Grid Factory

天宝提供的⼀款免费的转换管理工具用于裁切、查看和分析GGF文件。

官方下载连接

https://www.trimble.com/globalTRLTAB.aspx?Nav=Collection-37882

补充16EGM2008模型格网分辨率选择及内插算法选择

格网分辨率有1′x1′、2.5′x2.5′、5′x5′、10′x10′。

Alltrans EGM2008 Calculator内插方法有4种：

Bi-Quadratic、Bi-Linear、Triangulation、Nearest Neighbor。

为测试不同分辨率和内插方法对高程异常计算精度的影响，我测试了1份数据测试。数百公里带状项目，沿线均匀分布85高控制点，随机抽取其中14个点，计算2000大地高与85高高程异常值，再采用EGM2008计算器计算高程异常值，具体如下表。

1）采用格网分辨率1′模型计算高程异常

2）采用格网分辨率10′模型计算高程异常

3）由此可见，使用1′x1′格网模型不同内插方法得到值差异小于10′x10′，内插方法Bi-Quadratic得到的高程异常值更贴近实地高程异常变化趋势。

补充17EGM2008高程异常桌面端计算软件

软件名称 Alltrans EGM2008 Calculator

NGA官方发布的高程异常计算器，软件主要功能有：1.根据经纬度坐标计算指定点的高程异常值；2.切割EGM2008大地水准面模型文件。3.批量导入点计算高程异常值。

预置4种内插算法（Bi-Quadratic、Bi-Linear、Triangulation、Nearest Neighbor），输入经纬度坐标（度格式），点击计算输出4种内插算法的高程异常值。

软件自带10′x10′的模型文件，也可加载NGA发布的EGM2008 1′x1′分辨率模型文件计算。

补充18EGM2008高程异常在线计算

Online geoid calculations

输入经纬度坐标，即可计算高程异常值。

网址：

https://geographiclib.sourceforge.io/cgi-bin/GeoidEval?input=26%B046%2733%22N+103%B00.6%27E&option=Submit

补充19高程转换软件_GnssLevelHight

核心模块采用MATLAB程序语言编写（使用时需要安装MATLAB软件）。

加载NGA发布的EGM2008 1′x1′分辨率模型文件计算。

转换时需提供转换区域周围3-5个水准点，通过这几个点计算CGS2000与WGS84大地高&EGM2008与85高似大地水准面高程基准&其他偏差，故而可以实现优于5cm拟合精度。

补充20高程转换软件_COORD GM(坐标转换工具)

加载EGM2008文件，坐标转换时勾选高程拟合，即可把RTK接CORS测量的大地高转为正常高。

加载天宝定义的EGM2008.ggf文件，可选1′或2.5′分辨率模型文件计算。

补充21高程转换软件_RTK手薄软件

RTK手薄软件是很强大的坐标转换工具

目前国内主流RTK手薄软件都支持加载EGM2008文件。

使用天宝发布的EGM2008.ggf。

RTK手薄软件加载EGM2008.ggf，主要有4个用途：

1）将坐标数据以大地坐标经纬度格式形式输入导入手薄，软件会自动把大地高转为正常高，绝对高程精度要求不高的项目可以勉强使用。

2.RTK接CORS测量时，把RTK实时测量结果由2000大地高实时转为正常高，绝对高程精度要求不高的项目可以勉强使用。

3.RTK接CORS测量时，把2000大地高实时转为正常高，高程精度要求不高的项目可以勉强使用。如果加上少量85高控制点拟合，即可得到精度较高的85高。

4.基于该模型文件，使用少量85高控制点即可显著提高远距离大范围作业2000大地高转85高拟合参数精度。

补充22高程异常综合改正数

高程异常综合改正数主要包含： CGS2000与WGS84大地高偏差+EGM2008与85高似大 地水准面高程基准偏差+其他偏差。

根据多地数据测试经验，一个区域内&相同CORS，高程异常综合改正数基本是同一个值。

高程异常综合改正数精度，直接决定了2000大地高转到“85高”的精度。

综合改正数计算方法：

通过使用CORS测量已知水准点计算高程异常ζ2000-85，再用EGM2008计算器计算高程异常ζ84-2008，可计算高程异常综合改正数。

计算公式：

高程异常综合改正数 = ζ (2000-85) - ζ (84-2008)

水准点高程精度、RTK测量大地高精度决定高程异常综合改正数计算精度，如果测区有多个水准点，可分别计算后取平均值，得到高程异常综合改正数 。

补充23影响转换精度的因素有哪些

根据误差传播的定律，数据采集及处理的每一个环节都会存在误差， 主要从以下几个方面考虑：

1）85高程与EGM2008高程基准偏差

不同的似大地水准面高程参考基准点不一致，85高与EGM2008两者似大地水准面高程基准偏差，这个偏差可以自己推算，具体方法如下：

准备多个水准点，使用RTK接CORS（CORS账号8002端口对应WGS84）测量水准点大地高计算高程异常，再利用Alltrans EGM2008 Calculator计算高程异常，即可算出两者系统差异。

2）WGS84与CGCS2000两者大地高偏差

现在大部分CORS播发的是CGCS2000，EGM2008参考椭球是WGS84，CGCS2000大地高与WGS84大地高有细微偏差。

3）RTK接CORS测量2000大地高精度。

（1）RTK自身精度

RTK技术参数高程精度1.5cm+1ppm（前提条件是空旷无遮挡环境，电离层稳定），在遮挡环境或电离层活跃时精度会明显降低。

（2）CORS播发的2000大地高高程差异

对当地CORS和全国CORS进行对比，发现同样是CGCS2000，空旷无遮挡环境，测通一个点高程和平面会有几厘米的偏差。

（3）CORS播发高程精度。

实际测试发现使用CORS反复测量同一个点，高程会有几厘米的跳动，并且早上稳定性优于下午。

（4）对中杆真实杆高、主机相位中心参数正确。

补充24如何提高转换精度？

1.EGM2008计算高程异常时，建议使用1′分辨率模型文件，内插方法选择Bi-Quadratic。

2.选择已知水准点时，尽量选择空旷无遮挡区域。

3.测量时尽量使用同一个CORS系统，分别测量目标区域和“已知水准点”，避免不同CORS系统大地高偏差带来的影响。

4.测量已知水准点可以选择在早上，增加观测次数，计算平均值以获得点位更准确的2000大地高高程值。

5.仪器操作方法，外业测量时，务必选择正确杆高类型、对应的GNSS主机天线参数、以及输入正确的杆高。

声明：

珠穆朗玛峰高程测量内容参考 《 人民日报 》( 2020年12月09日 15 版)

本文目的是给大家提供一种高程转换的思路方法及原理。

实际测绘生产作业请使用当地85高控制点进行高程转换。

因测绘数据属于保密数据，文中坐标高程数据除公开数据外其余均为虚构的。

文章转自：RTK测量教程

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