在量子世界，如果观察者是一头猪，也会产生观察者效应吗？

这个问题是一个深坑。但是在现代量子力学的观点中，大约多数人认为观察是不需要意识介入的。

在回答这个问题之前，我们先要知道，什么行为可以看作是一种“观察”？

在裸量子力学（不附加诠释）中，“观察”是最基本的概念，它是不可约的，也就是不可以进一步解释的。任性地说，观察就是观察。只有在“观察”这个基础概念之上，我们才可以进行量子力学的计算，如果我们想对“观察”本身说些什么，基本上就需要跳出量子力学了，这也就是诸多诠释的分歧点的核心。

玻尔和海森堡对观察的看法，以其模糊不清著称，他们认为观察是在经典事物介入量子过程时，在量子-经典边界发生的（Heisenburg Cut），或曰“被不可逆地记录在经典存储器中”；

冯诺依曼认为，观察是意识的介入；

维格纳认为，观察就是意识中获得的关于系统的印象；

爱因斯坦、薛定谔、德布罗意等人认为，量子力学之所以无法解释观察，是因为它是一个表象理论，而不是本质理论 - 存在着某种尚未被理论涵盖的隐变量，这些隐变量才是物理真实，不因观察而改变。

那么，在玻尔和海森堡看来，猪和蚂蚁都是经典事物，它们肯定可以使波函数“坍缩”。

在冯诺依曼和魏格纳看来，猪或蚂蚁能不能坍缩波函数，取决于它们有没有意识。

在爱因斯坦等人看来，存在着独立于观察者的物理真实，量子力学暂时无法对它做出描述，不代表没有更本质的隐变量理论可以完成这个任务。

应该说，这些早期的大佬们的看法，虽然有其历史意义，但是随着现代量子力学的发展，人们的观念正在超越他们。

那么，什么是“观察”呢？

直观讲，我们可以做出这样的假设：观察应至少具有如下两个特征：

假设1：观察伴随着信息的传递。如果没有任何获取信息的可能，一个行为当然就不能被称为观察。

假设2：信息的传递过程可以被某种物理过程描述，任何非物理过程都非必要。

那么，从第一个特征来看，所谓“信息的传递”，就是系统的某些性质与观察者形成关联（correlation）。当一个观察者对系统完成了一个观察的时候，它获得了关于系统可观测量的信息（即使是它没有“意识到”这种信息）。也就是说，我们此时通过与观察者的交互，观察者可以“告知”我们系统关于该可观测量的信息。（比如说，我们以某种方式去“询问”那头猪，可以得到猪的观察结果）。对于系统S，以及一个观察仪器A，A对S做出了某种观察，其结果就是，我们可以通过A的某些性质，推知S的某些性质 – 因为A“知道”了S的这些性质。

从第二个性质来看，观察的全部有意义效应，（至少在原则上）都可以用一个物理过程描述。即观察是一个物理过程而不是非物理过程。因而观察者就不必然是一种“意识”的拥有者，它可以是一个有意识的主体，也可以是一个无意识的仪器，甚至是任意的某种物理系统。观察，就是系统与观察者的某种“相互作用”。

那么，从这两个特征联合起来看，观察就是系统与观察者的某种共同物理演化，其结果导致两者之间的性质关联。我们可以进一步假设，这种演化满足薛定谔方程：

假设3：观察过程可以被薛定谔方程描述。

从这三个假设出发，我们就可以对观察做出分析了。比如说，S是一个双态系统，对应着它的两个态，“猪”（基于假设2，我们就可以把猪看
做
是一台仪器）也有两个相应的记忆状态 - 请注意，这里的记忆态指的是一种物理状态，也就是猪脑的某种神经激发态（如果是仪器，可以是数据硬盘的两个状态）。在发生观察之前，猪的状态是“无知”。发生了观察之后，它的状态就变成了“知道”。为方便计，我们把猪的“无知”状态记做 ，把“知道系统状态为1”的状态
记做
1，把“知道系统状态为0”的状态
记做
0。如果系统一开始处于某种本征态，那么猪的观察不会改变系统的状态，而相应地猪的记忆中就会产生对系统认知的对应状态。

根据我们的假设3，观察过程满足薛定谔方程，那么对于s的任意状态：

根据薛定谔方程的线性演化：

我们可以看到，系统和猪共同演化形成了纠缠态。

对猪而言，当它完成了一个观察，必然会导致它的猪脑的状态相应发生了变化。如果猪脑的两个记忆态可以明确区分，那么每个记忆态就明确对应着一个系统的状态，那么这个观察结果就很清楚地被记忆下来了。我们就可以根据猪脑的状态推知系统的状态（你可以想象成猪产生了清晰的认知印象）

反之，如果猪的两个记忆态完全重叠，那么我们无法区分这猪脑态，因而观察就没有有效的结果（你可以想象成猪产生了完全混乱的印象）。

请注意，为了生动表达，我这里比较不严谨地用了“猪脑”、“印象”这样的措辞。其实这不意味着猪需要有意识。我们完全可以把猪想象成一台仪器，猪脑就是一个仪表盘，仪表盘的指针可以偏向于0和1两个刻度，来指示系统的两个状态。如果两个刻度偏离很大，并且指针也很稳定，那么我们很容易判断出它到底偏向哪一个刻度（“猪脑”清晰的认知印象），这就是一个完美测量。但是，如果指针偏离程度很小，并且还在不停地在颤动。那么我们就会犯嘀咕：因为我们不太容易看出指针到底指向哪一个刻度，此时就很容易发生误读，这就是一个不完美测量。极端情况下，指针的偏离很小但是颤动很大，于是读数完全被颤动淹没掉了，那么我们就完全无法区分它到底偏向哪一边，此时它就完全“重叠”在一起，那么此时，仪表完全无法获取系统的任何信息 – 此时观察就失败了。

无效测量

完美测量

我们知道，S和猪之间的纠缠程度，可以通过计算它们的共有信息（mutual information）来判断。

其中，这里面的信息是用冯诺依曼熵表示的。S或猪的信息，是我们在复合系统中抛弃（trace out）另一方得到的信息量。共有信息的解读之一就是，当我们知道猪的状态时，能够得到S状态的信息多少 – 用大白话说，就是猪可以“告诉”我们关于S状态的信息量是多少。

简化起见，我们令：

很容易我们可以得知：

我们可以看到，当猪可以明确分辨观察结果的时候，也就是

的时候，猪和系统形成最大纠缠，上述共有信息最大，具体为一个比特（ln2）。而猪完全无法分辨观察结果的时候，也就是

的时候，猪和系统之间就没有任何纠缠，上述共有信息就变成了0。

也就是说，当猪与系统形成最大纠缠的时候，它就从系统获得了最多的信息，（也就是说，S的两个状态和猪的两个可
辨
的状态完全关联。当我们知道猪为0态，我们就有100%的概率知道S也为0态，反之亦然。这种观察是完全确定的，并且是完全准确的。）就完成了一次“完美观察”。反之，如果它们不形成任何纠缠，猪也就无法从系统获得信息，这就是一次无效观察。

当然，观察也可以不那么“完美”但仍然能获得一些信息，此时：

也就是说猪与S形成部分纠缠，与S的两个状态相关联的猪的两个状态不完全可辨。此时就是一次部分观察。

用大白话说，猪和系统形成多大的纠缠，猪就可以“告诉”我们多少关于S状态的信息。

一般科普读物上会强调纠缠的非定域性，但是在观察过程中，纠缠的最大特性就是不可分割性。当
猪
和系统不形成任何纠缠的时候，虽然
猪
和系统可以构成一个更大的复合系统，但是我们仍然可以单独地描述
猪
、单独地描述系统，复合系统的性质仅仅是
猪
和系统性质的加和。但是我们知道，一旦形成了纠缠态，系统和猪就成了一个不可分割的整体。我们没有办法脱离猪的状态谈论系统本身的状态。而系统的所有信息，就和猪的信息纠缠不清了。此时，（猪+系统）的复合系统性质就不再是（猪的性质+系统的性质）了。

这个时候，猪和系统共同构成一个完整的量子态（纯态）。而单独的系统和单独的猪，就都不能构成一个完整的纯态了。当我们谈论“系统”的时候，我们实际上是把系统和猪纠缠的那部分信息抛弃掉了。抛弃的结果，就是系统从叠加态变成了若干本征态的混合 - 从“and”变成了“or”。

用一个不太严谨的话来说，薛定谔方程的幺正性意味着整个观察过程中的信息守恒。（猪+系统）作为一个纯态，整个过程中信息量保持不变。那么猪获得的信息，并不是在观察过程从猪这里额外产生的，而是在观察过程中，原本系统的独有信息“扩散”成为（系统+猪）的复合系统中的广域信息。此时刨除猪单独观察系统，就意味着刨除了这部分纠缠信息。这部分系统的丢失，就使得叠加态的丢失。

比如说，一只这样的“仪表猪”对一个双缝干涉进行了观察。我们假定，该猪有着一个双态的记忆状态分别对应着光子的两个路径（我们可以把它想象成为一个可以偏左和偏右的量子指针） – 我们用L和R表示。当它完成一次观察时，如果光子从左缝经过，那么猪的状态变为L，反之则变为R：

这里，我们用密度矩阵来表示整个复合系统（光子+猪）的状态：

这是一个纯态，其中， 分别表示L和R；

此时，如果我们想要观察光子，我们需要trace out 猪（用大白话说，就是把猪的信息抛弃掉，伴随着这种抛弃，共有信息也就一起被抛弃掉了），得到光子的信息，用光子的约化密度矩阵就是这样的：

我们可以看到，光子的密度矩阵中，表征干涉的非对角元素全部正比于

如果说，猪的两个记忆状态 - L、R - 之间能够完美可辨：

此时根据我们前面的讨论，是一个完美观察，相应地我们看到，约化密度矩阵的非对角元全部消失了，即干涉消失了。 反之，如果L、R完全重合：

此时根据我们前面的讨论，是一个无效观察，光子的密度矩阵就完全不受猪的影响，它的干涉就被完全保留下来了。 当介于两者之间的时候，这就是一个不完美测量

此时，是一个不完美的部分观察，我们可以看到，光子的密度矩阵中，非对角元素都被削弱但是仍然存在。也就是说，干涉仍然存在，但是被弱化了。

请注意，这里所说的干涉消失、弱化、或保留，指的是干涉在光子的位置自由度中消失、弱化、或保留 – 当我们忽略猪，只观察光子的时候，我们看到的情况。但是无论我们能否看到干涉，在光子+猪的复合系统中，干涉仍然存在 – 因为很显然，复合系统密度矩阵中，所有的非对角元都存在。只不过干涉存在
与
光子和仪器的所有自由度之间的张量积所组成的configuration space中，我们不一定能够观察到可见结果。

请注意一点，上面的一切讨论，虽然我们用到了“猪”、“观察”、“认知”等措辞，其实这些措辞都不必与意识有关。我们完全可以用“仪表”、“相互作用”、“指针指示”这样的措辞来替代它们。结果没有任何变化。

也就是说，干涉的消失与猪是否有意识无关，这里的猪，完全是一只行尸走肉的“工具猪”。

当该工具猪做一个完美观察时，我们就不能得到干涉了。

当该工具猪做一个不完美观察时，我们将会得到一个弱化的干涉。

当该工具猪做一个无效观察时，干涉就被完全保留下来了。

我们可以考虑这样一个问题，猪有意识和无意识，区别是什么？

在我们看来，并没有任何的区别。但是在猪看来，区别就在于，猪是否“意识到”观察结果。也就是说，既然猪和系统的共同演化最终形成一个共同的叠加态：

那么如果猪有意识，那么猪会认知到何种结果？它会不会意识到一个“叠加态”呢？这就是魏格纳朋友思想实验的核心问题。

答案是，不会。

因为猪本身也不是一个孤立系统。猪无时无刻不在与外界环境纠缠着 - 它需要呼吸啊。猪和系统的演化一直是在环境的“监控”下完成的，最终会进入一个与无数环境自由度纠缠在一起的整体状态。猪的认知也需要trace out 环境的 - 也就是抛弃系统与环境的共有信息。

即使是我们不考虑环境，我们只考虑猪本身。猪的观察其实分了好几步才能完成：

1.系统信息进入猪的眼睛，与眼睛发生相互作用；

2.系统与眼睛进入纠缠态；

3.眼睛产生的神经脉冲与大脑相互作用，产生
意识态
。

最终，猪的认知不是通过对系统的观察完成的，而是“猪脑”通过对“猪眼”的观察完成的。也就是说，在上面的第1、2步之后，系统和眼睛的状态就是：

当猪脑对眼睛的信号进行“观察”的时候，需要trace out 系统：

同样，猪脑最后得到的结果就是0或1，而不是0+1. 最后，直观但不严谨地总结一句，所谓的观察者效应，就是在一个纠缠的复合系统中，提取其中一个子系统信息，导致一部分共有信息的丢失。