一滴水背后的科学，远比你想得复杂，如何利用它来研究量子力学？

水滴漂浮在水面上可能是你听过的最奇怪的事情之一，但这并不像它听起来那么奇怪，事实上，这种现象一直在发生！从落在水坑上的雨滴到你在读这篇文章时可能正在喝的咖啡。

看起来水本身是疏水性的！但这怎么可能呢？如果你做过这方面的实验，你一定注意到，当溶液中含有肥皂或洗涤剂时，更容易产生这种现象。肯定有什么内部机制被忽视了。

当一滴液体落在同一液体的表面时，可以想象，它会立刻溶入液体中。但在某些条件下，这些水滴会在水面上漂浮了一段时间后才溶入到大的液体中。由于这种现象出乎意料地普遍，著名的物理学家，包括雷诺兹（Reynolds）、马哈詹（Mahajan）、哈兹勒赫斯特和内维尔（Hazlehurst and Neville ）都提出了解释这种奇怪现象的假说。但在当时，判定一个特定的假设是不可能的。

现在，科学家们已经能够想出一个相当简单的想法来解释它！让我们一起看看。

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  图一

• 图二

水滴不会立即溶合，而是在原地弹跳一段时间，称为停留时间（residence time），然后形成水桥（Ω状的，里面是空气）并溶合。科学家们认为，图一所示的被困空气的速度，随着水面的弯曲而减缓，其张力像橡皮筋一样，将水滴回推，水滴速度因此降低，这就是原因所在。当空气在反弹后慢慢渗出并降低水球的速度时，两个表面真的接触了，迅速形成了我们在图二中的水桥。尽管这一理论最初被一些科学家如马哈詹所反对，但在广泛的研究下，它已被证实。美国国立卫生研究院（National Institutes of Health）发表的一篇研究论文通过降低实验周围的压力来验证这一理论，这导致了更短的停留时间。

虽然空气起到缓冲作用的想法听起来很荒谬，但它实际上可以用一个类似的实验来证明。在水面下安装一个扬声器以制造驻波，可以帮助我们更深层次地理解这个问题。当水滴落在水面上的驻波上时，可能会发生两种情况（从广义上讲），它可能落在：

• 波峰，即水面的凸起部分，
• 或波谷，即凹陷部分。

当它落在波谷上时，由于张力的作用，水面被向后拉。这就像水面正好接住了水滴。

• 水滴被波谷减速（"接住"）的情况

这里有一个例子可以帮助你更好地理解它。如果你要接住一个水球，你会怎么做？你会试着把你的手向后拉，以配合水球的速度，这样它就不会爆裂，对吗？这正是这里发生的事情，当表面向下形成一个波谷时，它的速度几乎与水滴下落的速度一致，产生了碰撞动能（在碰撞中由于运动而产生的能量），这可以通过这个方程式来计算：

由于水滴的速度几乎与水面的速度相匹配，而且它们的方向相同（即水滴落入波谷），方程中的第三项接近于零，导致CKE值降低，不能将捕获的空气压缩到离水面100纳米的距离，这是溶合所需的最小距离，但如果水滴落在顶部：

• 水滴在撞击波峰时直接溶合

波峰和水滴速度相加，因为它们的方向相反，导致足够高的CKE值“击穿”气垫，因此水滴在撞击表面的瞬间就溶合了。

由于上述同样的原因，碰撞和重力在系统中的作用是，一旦水滴落在波谷上，它就会反弹，落入另一个波谷，从而减少其溶入水中的机会。

• 水滴在波谷中的运动

这些水滴被称为 "步行者"，因为它看起来像是在水面上走来走去。丹尼尔·M·哈里斯(Daniel M. Harris)和约翰·W·M·布什(John W. M. Bush)进行的一项研究在一个完全相似的装置下研究硅油步行者，发现这可以用来复制许多量子力学现象，尽管这里使用的对象属于经典物理学的范围。

量子力学的核心思想之一来自于杨氏双缝实验：如果你将一束电子射向屏幕前的一对狭缝，电子不表现为粒子，而表现为波，导致屏幕上出现干涉图样。当“步行者”放入一个类似的装置中时，先导波——即由于液滴与表面的相互作用而引起的波，会通过两个狭缝，但液滴只通过一个狭缝，但它们与狭缝相互作用的方式使结果分布看起来非常像杨氏双狭缝实验中的情况。

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  液滴和先导波与双缝的相互作用

• 概率分布

这是德布罗意在近一个世纪前提出的一个假设，他假设每个物体都有一个由其微小振荡产生的波，就像水滴产生的波与水面上的驻波相互作用，最终影响了水滴的运动。

德布罗意假说的另一个应用可以在一个更令人匪夷所思的发现中看到，这些“步行者”表现出量子的行为。水滴与波浪的复杂互动导致了非常混乱的运动，随着时间的推移观察，开始显示出一些模式。

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  混乱的运动变成了一种模式

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  水滴在水面上的概率分布

• 量子系统中电子的概率分布

令人惊讶的是，它很好地代表了量子系统（原子）中电子的概率密度！但这是否意味着这就是量子系统的概率分布？这是否意味着量子粒子的运动就是这样被控制的？不是，但这可能是一种可能的动力学，有助于在量子力学理论中观察到的统计数据。这个简单的装置表达了自然界中的事物如何被用来解释彼此，这也许是经典物体显示量子特性的少数几个例子之一。