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特级教师张宏伟:数学老师就是要教其他老师不能教、其他学科不可替代的东西

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对数学教学备课而言,很重要、很重要的一件事,就是先厘清哪些内容是不需要在课堂上教学的,哪些是真的必须要在课堂上落实的,哪些东西可以融化于生活和其他学科学习的,哪些东西是学生完全可以自学的?

01

几年前,我带着几个研究生同步进行一年级的数学教学研究。当年,在临近中秋的时节,我组织了一个新教师展示活动。徒弟们自选课题,独立备课,亮亮自实习以来学到的真功夫,交一份教研的实践作业。其中,一个徒弟选了“方向与位置”领域的内容——《认识左右》进行教学,课堂的大概流程如下:

1.先让学生认识、辨别左手、右手,然后让学生伸开双臂、双手,明确右手指的方向就是右边、右方,左手指的方向就是左边、左方。

2.学生指一指、说一说自己的左边是谁、右边是谁,谁在谁的左边、谁在谁的右边,左边的墙上有什么?右边的墙上有什么?

3.学生做游戏

①想想、摸摸:用左手摸右耳,用右手摸左耳……

②贴鼻子:在黑板上画一张脸、两只眼睛、一张嘴巴,就是没有鼻子,全班指挥一名蒙着眼睛的同学上、下、左、右方向移动,完成贴鼻子任务。

4.实际应用:抽签、重新排座位。签上注明抽签人的座位在某人或某物的哪面,让学生按签上的描述找到自己的座位就座。

02

上完课,徒弟感觉颇好,很高兴地让我谈谈对这节课的看法,并很恳切地要我指出改进的地方:

我说:“一,这节课,充分做到了活动化、游戏化、生活化,让孩子在真实的应用中具身学习,很鲜活、很生动、很有趣,非常好地落实了‘全景式数学强调优先捍卫儿童对数学的兴趣、信心和好奇心’的理念;二、同时,这节课也有一个大遗憾——该数学老师教的没教,不该数学老师教的都教了。”

徒弟想不通,也很不服气:“我反复看了教参,从网上也查了十几节这节课的设计,就是这样教的啊!”

我说别急、别急,我下周会上给你们看,不过现在,请你回答我几个问题。

“哪只手是左手,哪只手是右手,哪边是左边,哪边是右边,学生的爸爸妈妈能把他教会吗?”

徒弟:“能!”

“路上随便遇到一个老人能教会他吗?”

“能!”

“门口的保安能教会他吗?“

“能!”

“好!那么,连保安、路人都能教会的知识,还用你数学老师教吗?”

03

其实这些内容是不需要数学老师教的,更不需要占据宝贵的启智长慧的课堂时间去教。那么,数学老师不教这些怎么办呢?

全景式数学教育主张使用“化”字诀,即分散融化在学生的日常生活、其他学科的学习生活中提前进行自然浸润。

浸润路径一:在开学前的入学准备家校通联会上,就给家长讲明白,孩子进入一年级需要先认识、分辨清前、后、左、右等这些方向,因为这是孩子入学后学习数数、分类、认识图形等的基础。请家长教自己的孩子认识左右、探讨辨清左右的方法(事实上绝大多数孩子在一年级入学前已经认识左手、右手、左边、右边了)。

浸润路径二:和班主任协同。学生一进校肯定要认识校园、排座位、认识周围的同学。班主任协同数学老师,可以将前、后、左、右等方向有意识融入、突出于学生的这些校园生活:比如你认识在你的左边、右边的同学是谁;比如带领学生认识卫生间,这样表达和强调:出门之后往右转,然后往前走,走到路口往左转,再往前走,右侧就是卫生间,前面的是女卫生间,后面的是男卫生间等等,比如认识食堂路线,上下楼梯、走路要靠右边走……这都是在教、在学左右。

浸润路径三:和体育老师协同。从第一节体育课就开始,教学队列中的向前看齐、向右看齐,向左看齐,向左转、向右转等。

其他浸润路径(略)

通过这些路径的浸润,孩子基本都能分清左手、右手、左边、右边的。这些,的确是不需要在课堂教的。

现在我们回顾一下上述的课堂教学,我们就会发现,课上进行的这些内容的确是大都不需要教学的。作为一名“数学”的专业教师,教学“左右”这个内容,到底要教什么?也就是要引导学生学会什么呢?

04

我的课是这样上的:

活动1:

你在家里、在体育课上、班主任都带领你认识了左、右,可是有的同学还分不清,你有什么奇妙的办法帮助同学们分清左右?(学生的妙法迭出,分享很是积极、精彩)。

活动2:

让学生拉一位同学站在教师的左边,学生第一反应是把那个学生安置在紧靠老师的左侧;教师让学生继续向左移动一点,让全班同学判断,他是不是还在教师的左边;再移动一点,再判断;再移动一点,再判断……让学生感悟到,学生站在教师左侧的任意一点都是在老师的左边。

这个,保安、路人、体育老师、语文老师是不会教的。

活动3:

选第一排挨坐在一起A、B、C三位同学(与全部同学同样的面向)。

我先问小A:小A,小B同学在你哪边?

小A答:左边。

我再问小C:小C,小B同学在你哪边?

小C答:右边。

我故作困惑地问道:诶,奇了怪了,小B一直没动,也没变,三个人都没动,都没变,怎么一个说小B在左边,一个说小B在右边呢?

学生纷纷自动辩解和讲理:

有的学生说:你问的人不一样啊!

有的学生说:坐在A的位置看,小B在左边;坐在小C的位置看,小B在右边。

有的学生说:因为他们看的位置不一样。

最后通过老师的引导,感悟到“是左、是右,观察点很重要!”感悟到“从不同的位置、不同的地点看一个人、一个物体等,它的方向可能发生改变。从相反的位置观察,他的方向也往往会变成相反的方向。”

这其实是在让学生提前浪漫地感知坐标原点,渗透坐标原点的改变对方向和位置的影响,并感悟方向的相对性。

这个内容,保安、路人、体育老师、语文老师是不教的,也不会教的,它,需要数学老师来教。

活动4:猜位置

我在教室里挂出一个幕布,让D、E、F三位同学藏在后面且与全班同学面向,全班同学都看不见他们。

我采访全班同学最左侧的小D:

“小E在你哪边?

“右边”

“小F在你哪边?

“右边”

“大家猜猜小E在小F的哪边?”

孩子们一下懵了,思考、讨论一会后,得出结论:有可能小E在小F的的左边,也有可能小E在小F的右边。不好说。

这个现场猜谜戏剧,不仅极大激发了学生研究兴趣,更激励他们深入积极地推理、思考,引导学生认识到:只给定方向左和右,有时候并不一定能确定物体的位置。

那么再增加什么信息能确定呢?

老师重新采访全班同学最左侧的小D:

“小E在你哪边?

“右边”

“小F在你哪边?

“右边”

“谁离你近,谁离你远?”

“小E离我近,小F离我远。”

学生思考一会,立刻炸了锅,准确地作出了判断:E在F的左边,F在E的右边。

老师:孩子们你们发现,加上什么就能判断位置了?

学生:距离。

“也就是确定一个物体的具体位置,不仅需要知道它的方向,还需要知道它的?”

学生:距离。

让学生初步感悟到:只有方向和距离(远近)结合起来才能确定为物体的具体位置。

这个,保安、路人、体育老师、语文老师是不教的,也不会教的!它,需要数学老师教来教。

活动5:


在这里,汽车向右方(东方)行驶,向东方行驶的绝对方向,但是相对于路途中一个人物,汽车开始在它的左(右)侧,行驶过了它就变为在它的右(左)侧,则是相对方向。

这个,保安、路人、体育老师、语文老师是不教的,也不会教的!它,须要数学老师教来教!

刚下课,徒弟便挤到我的跟前,深有感触的说:“师父,我终于明白你为什么说我该教的没教了,我要给同学们重新上一遍!”

05

我很欣慰,并和徒弟分享自己的几点思考和期望:

1.以上五个活动,不仅保安、路人、体育老师、语文老师是不会教,而且学生也很难从生活经验中自动实现数学化,提炼、抽象、总结出数学理性的知识,这些才是最需要数学老师教的东西,才是最培养学生思考力的东西,也是数学老师必须要教的东西——数学老师就是要教其他老师不能教、其他学科不可替代的数学化的东西,这是数学老师专业性的体现。

2.对比以上两种左右的教学,你们要进一步追问和思量:哪一种更数学?哪一种更思维?哪一种更接近数学的本质?哪一种更深刻?哪一种教的更能启迪智慧,学生在后续的学习中更有潜力?……

3.对数学教学备课而言,很重要、很重要的一件事,就是先厘清哪些内容是不需要在课堂上教学的,哪些是真的必须要在课堂上落实的,哪些东西可以融化于生活和其他学科学习的,哪些东西是学生完全可以自学的?其实,很多东西,学生是可以在课下、校外完成的,若偏偏带到课堂上来完成,则会挤占激发孩子兴趣、发展孩子思维、启迪孩子智慧的时间,只有课堂教真正该教的,才能真正切实提高课堂效率,减轻学生课业负担,获得更好的教育、教学质量。

作者单位|南京赫贤学校学术总监、当代教育家杂志副总编、北京全景化研究中心主任

来源 | 全景式数学

编辑 | 姜玥


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