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顶级数学家有多厉害,别人努力一辈子,有些人只需努力一下子!

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数学是一个非常考验智力的科目,也是所有科学的基础,顶级的数学家都是智商超群。

在人类历史上,有个别超一流数学家,仅凭个人之力,就把数学的发展进程推进了几十年甚至几百年,给人类留下丰富的遗产,比如下面几位。

欧拉

数学英雄欧拉,在数学领域有着非常多的贡献,他对数学的灵感和操控技巧,让世人敬佩不已,让欧拉一举成名的是一个级数————巴塞尔级数。


在欧拉之前,巴塞尔级数问题困扰了数学界一个多世纪,莱布尼茨是微积分的发明者之一,数学技巧上可谓登峰造极,加上有了微积分这一工具,他对数学级数的操控可谓随心应手,莱布尼茨甚至还对他的朋友惠更斯说:对于任何收敛的无穷级数,只要其中各项遵循一定规律,我就一定能求出和来。

然后在1673年,英国数学家佩尔拿出巴塞尔级数,一下把莱布尼茨镇住了,无论莱布尼茨如何绞尽脑汁,也没有求出巴塞尔级数之和。

然后在1734年,27岁的欧拉,突然就把这个问题解决了,为什么说突然呢?我们来看欧拉解决巴塞尔级数的方法:


整个过程只用到了两个简单的数学知识,只是欧拉使用的技巧太巧妙了,相信能看懂该证明过程的人,无不对欧拉超凡智慧敬佩不已。

黎曼

德国数学家黎曼,是大数学家高斯的学生,都说名师出高徒,高斯的这个学生是真不简单,他开创了黎曼几何、解析数论等等新领域。


1859年,黎曼被选为柏林科学院院士,为了表达感激,黎曼向柏林科学院提交了一篇名为“论小于给定数值的素数个数”的论文,正是该论文,让接下来的数学家忙碌了一百多年,其中有些黎曼看起来理所当然的结论,到现在还未解决。


这篇论文短短几页,一共出现6个猜想,然而好像黎曼并未把它们看作猜想,而是以“显而易见”等等词汇提出来,或者直接拿来用不做任何解释;后来的几十年里,有五个猜想被其他数学家单独证明出来,其中有些数学家还因此获得菲尔兹奖,然而最后一个猜想到现在还未证明,这就是大名鼎鼎的黎曼猜想。

这足以看出,黎曼是远远超过那个时代的数学家,还有他创立的黎曼几何,成为后来广义相对论的数学基础。

庞加莱

庞加莱是法国著名的数学家、物理学家,是公认的全才人物,也是19世纪末二十世纪初的数学领袖人物,庞加莱从小就是天才,学习知识的能力让世人震惊。


庞加莱在6岁就熟练掌握了七门语言,超凡的记忆力能让他清楚背出书本中某个知识点在几行几页,1870年爆发了普法战争,庞加莱为了解时局,只花了一周就学会了德文,有人评价庞加莱说:他的存在,就是证明天才是存在的,别人努力一辈子,他只需要努力一下子。

陶哲轩

陶哲轩是当今还在世的一位数学家,拥有极高的智商,4岁时他在幼儿园就把全部小学课程学完,7岁自学微积分,12岁获得国际数学奥林匹克竞赛金牌,15岁取得硕士学位,21岁取得博士学位,31岁获得菲尔兹奖。


目前数学领域已经高度细化,对数学家来说掌握所有数学领域的知识几乎是不可能的事,然而陶哲轩却是个例外,他在数学的很多领域有突破,被喻为“数学界的莫扎特”。

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