K729/732、K731/730次列车是中国铁路运行于广东省会广州至山西大同之间的快速列车，自2009年4月1日起按现车次开行，现由太原铁路局太原客运段负责客运任务，是同蒲铁路北段的首对进穗列车。列车使用25G型客车，沿广深铁路、京九铁路、石德铁路、石太客运专线、同蒲铁路运行，途经广东、江西、湖北、河南、安徽、山东、河北、山西八省。其中广州东站至大同站运行38小时40分，全程2847公里，使用车次为K729/732次；大同站至广州东站运行39小时08分，全程2835公里，使用车次为K731/730次。
K729/732、K731/730次列车的前身是大同至太原的343/344次列车。1997年4月1日，中国铁路实行第一次大提速，343/344次列车更改车次为661/662次。其后列车于次年延长至石家庄，同时车次改为672/673、674/671次。
2000年10月21日，中国铁路实行第三次大提速，672/673、674/671次列车延长至南昌，车次改为1625/1628、1626/1627次。
2001年10月21日，中国铁路实行第四次大提速，1625/1628、1626/1627次的运行区间改为北京西至赣州间运行，车次改为1625/1626次，成为赣南地区的首对始发进京列车。
2009年4月1日，1625/1626次列车与大同至北京西的K613/614次列车合并，改为大同至赣州间运行，同时升级为快速列车，车次改为K730/731、K732/729次。
2012年12月21日，K730/731、K732/729次列车于衡水至大同段改经石德、石太客专、北同蒲线运行，同时列车经京九、平南线延长至深圳西站。
2013年7月1日，K730/731、K732/729次列车的运行区间改为大同至广州东间运行。
K730/731、K732/729次列车使用直供电DC600V带集便器的25G型客车，配属太原铁路局太原车辆段大同运用车间，列车满编采取17节车厢编组，其中硬卧车9辆、硬座车6辆，软卧车和餐车各1辆。
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