数学真难到要拍题作弊？回头看，我们误解太深

昨天高考，毫不意外的，话题#高考语文##高考数学#冲上了热搜，大家都在调侃，讨论语文的人比讨论数学的多太多了，大概是因为高考多年后，学的什么都还给老师了，都看懂的只剩语文题了。

数学真难到要拍题作弊？

回头看，我们误解太深

正文共： 4095字 40图

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本来高考这一波讨论已经过去，谁知道今天下午出了新闻，居然有位考生带了手机进考场，在数学考试的时候，把题拍下来，试图用APP搜答案作弊。这一波操作真是让人大跌眼镜。

果不其然，他凭一己之力上了6个热搜。

作弊是毫无疑问的错误，目前该生的考试资格也被取消，其它违规问题还在调查中，就不多评论了。但数学真难到这种程度吗？有这个聪明劲花在好好学，勤用功上，该多好呢。

01

被数学支配的恐惧是怎样的？

我记得小学的时候，我家住在郊区，有一个脾气挺好的女生，每天跟我同路上学放学，每天她都特地等我，因为我做好数学作业，她能拿去抄。她不是个调皮的孩子，也挺想好好学，但是她就是不会。

后来毕业，我们去了不同的初中，也断了联系，想到她那时候的痛苦，我还是会叹口气，不知道她是否熬到了初中毕业。

抛开考试作弊这种极端情况，数学的确是很多人心里的痛，我能理解这种痛苦，据说人群中每5个人就有一个是“数学恐惧症患者”，看到数学题是真的有生理反应的。

一位朋友说，孩子都生了两个了，可还是会梦到数学考试，然后被吓醒。

我在微博问大家是从什么时候开始不喜欢数学的，答案各种各样。很多人并非不想好好学，而是尝试过却失败，丧失了信心。

有的是从小学应用题开始的，有的是初中学函数开始，还有的是高中的立体几何画辅助线开始，有的则是因为遇上了不喜欢的老师。

02

数学真的这么吓人吗？

这几年，因为孩子对数学比较有兴趣，我也找了不少数学方面的内容来看。这是一些 私藏的书，虽然孩子还没到能看的年纪，但自己读读也觉得很有趣味，甚至于当年没想明白的一些原理，也豁然开朗，有一种终于懂了的泪奔感。

读多了，会有种越发强烈的感触，我们的数学教材，初高中也好，大学也好，不是太厚了，而是太薄了，内容不是太多，而是太少。

为什么说薄了？

这种薄又会造成什么样的影响呢？

因为很多公式怎么来的，前人经过怎么样的思考和实践，一步步猜测的，推演的，验证的……前因后果没有讲清楚，所以学数学容易变成死记，只能靠大量刷题来记，时间没少花，但学完就忘，也造成了对数学的厌恶。

不知道大家还记得下面这些公式吗？当我第一次在网上看到这些动图的时候，由衷笑了，“心生欢喜”说的大概就是这种感觉吧，我常常想，如果每条原理，都能得到如此透彻和直白的梳理，也许就不会有那么多的人，经历被数学摧毁自信的感觉。

大家有兴趣也可以存下来给孩子看：

Pythagorean Theorem Demonstration

（毕达哥拉斯定理/勾股定理）

【2】

Tangent from Unit Circle

（正切值曲线）

【3】

How to Create an Ellipse

（如何画椭圆）

Area of Circle

（圆的面积）

【5】

Graphing Sine

（画正弦）

【6】

Exterior Angles of a Polygon

（正多边形的外角）

【7】

Sum of n numbers gauss animation

（1+2+3+...+n之和）

这个复杂的世界，居然是有规律可循的，可贵的是，人类中居然有这样的一群人，发现了它们，把它们表达出来，并将这些带到我们普罗大众眼前。

如果我们的数学学习中，只有无止境的刷题，刷正确率，只有不求甚解，那么孩子就无法感受到这样一种属于数学独有的美，无法体会到探索和求知的快乐。

这是怎样一种遗憾呢。

数学也许的确不简单，但他不应该面目可憎，令人心生恐惧。

03

数学真的没用吗？

不少人有这种感觉，好像离开了学校，最没用处的就是数学，如果注定遗忘，当初花那么多时间学还有意义吗？

当我问出这个问题时，朋友毫不迟疑的回答，当然有意义，学数学可以考高分，上大学。这还真是句大实话，但如果只是为了刷题应试而学，兴趣会很快湮灭，过程也会颇具艰辛。

有认可才有接纳，有接纳才有内驱力，要想孩子真正有源源不竭的学习动力，我们必须明白所学的意义。

数学家华罗庚说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。”

科技部、教育部、中科院、自然科学基金委联合制定的《关于加强数学科学研究工作方案》中提到：“数学是自然科学的基础，也是重大技术创新发展的基础。数学实力往往影响着国家实力，几乎所有的重大发现都与数学的发展与进步相关，数学已成为航空航天、国防安全、生物医药、信息、能源、海洋、人工智能、先进制造等领域不可或缺的重要支撑。”

没有数学的发展就没有当今的科技和人类文明。说句扎心的，我们可以说自己用不着，自己不会用，但唯独不能说数学无用。

（图片来自网络）

也许我们的孩子，无法成名成家，可即便只是能够读懂，即便只是站在山脚下仰望人类智慧的巅峰，也已经是一种洗礼。

从现实的角度来说学习数学的过程，也能够培养任务意识、规则意识，培养好的学习习惯和品质， 激发学习的主动性。

退一万步讲，即便公式、推导全部随着时间遗忘，学习数学所教给人们的抽象能力、概括能力、逻辑推演能力、理性思维、解决问题的能力，也能够伴随着孩子，为他们的人生添砖加瓦。

04

数学离我们很遥远吗？

数学一点也不遥远，他就在我们身边，我们日常中小到去菜场买菜，讨价还价，大到贷款买房子，乃至于我们日常接触到花草树木，无不跟数学有关。

用我们看得见摸得着的熟悉事物来说，数学是很多学科得以发展的基础。从美妙的音符，到传世的建筑艺术作品，不一而足。

就连体育运动中，也蕴含着数学的计算。

（以上图片来自唐老鸭漫游数学奇境 Donald In Mathmagic Land）

我一直坚信，磨刀不误砍柴工，教会孩子理解原理，激发兴趣，比只记结论猛刷题高效百倍。

05

数学就是计算吗？

用教科书上的话说，数学学科的核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。

从这些分类中不难看出，数学绝不等同于计算，更不等于背公式。计算有计算器，我们学数学，本质上不是要做机器干的事情，而是在学底层逻辑，学的是思考和解决问题的方法，是为了 思维的跃升，思考的深入。

所以，记得不要让孩子陷进不断刷题，成日背诵的误区里，数学的王国条条大路通罗马，很多方面触类旁通，对数字不敏感，我们可以去大自然里观察各种图形，对图形不感兴趣，我们可以从逻辑推理题里找乐趣......生活里有各种各样的道具，手指、扑克、骰子、楼梯、玩具，都可以为我们所用。

孩子有着天生的好奇心和求知欲，我们要做的，只是多些耐心，让他们有机会发挥出来。

06

我们能做什么？

很多人对数学的无力感，可能都来源于中学时代的不愉快经历。估计每个人都遇到过，对着题目无从下手，把脑袋拧出水也想不出的答案的时候。有人因此就认定“我数学不行”，甚至还会进一步担心“孩子会不会数学也不行”。

我记得初中的时候，班上有一批原本成绩很好的女生，因为数理化，成绩开始下滑，那个时候就连老师也普遍认为，女生是不擅长数理化的，可想而知女生群体承受了多大压力。

这些年，性别的思维定势已经有所好转，但也仍然广泛存在，别说填报志愿选理工类专业的女生少，就连才小学的体育、思维类兴趣班、比赛，都能明显感受到女孩子参加的比例会低一些，作为靠着数理化走入大学的工科女，想提醒大家的是，千万不要因为性别，先入为主的就觉得女孩子不喜欢甚至不擅长数学。

给孩子一个积极的心理暗示，能够让她走得更远。

我们能做的大体包括（这里篇幅原因不展开说那么多了，大家有兴趣可以翻翻以前的历史文章）：

1 给孩子提供丰富的环境和教具，让孩子能够探索数学概念；

2 在日常多跟孩子谈论数学，用数学的语言描述事物，什么东西几个，哪些是一类的，谁大谁小，球是圆的，衣架是三角形的等等，这些并不高深的谈话，却是扎扎实实的数学启蒙。
3 不过陷入死记硬背的怪圈里；

4 带孩子阅读一些数学方面的拓展知识和内容；

最后也是最重要的，

5 摒弃内心对数学的恐惧和偏见，建立起对孩子的信心；

07

写在最后

从培养孩子的角度，数学思维的锻炼，也是人格和综合素质培养的重要部分。即使不考虑数学成绩。我仍然希望他是一个能懂得抽象思考，做事逻辑清晰的人。

即便五音不全的人，也可以喜欢听歌K歌。不是运动健将，也仍然可以强身健体，去追求更高更快更强。不要因为怕做题，而厌恶数学，不要因为一棵树，而放弃整个森林。

数学之美，并不是只有学霸才配得上欣赏。

思考的快乐，是属于是自己的，进一寸有进一寸的欢喜。

懂得欣赏数学之美，人生也多一分的乐趣。

愿更多的孩子，爱上数学，保持着年轻的好奇心，感受到求知的幸福。

数学不可怕

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