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赛格大厦晃动事件中的科学和不科学 晃动一幢摩天大厦需多少人?

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赛格大厦接连出现晃动,造成了恐慌。这件事发生之后,我的第一反应是从科学的角度来解释。

于是写了下面的文字。

超高层建筑让风吹晃了一点都不稀奇,不晃才不太可能。即便是用钢铁和混凝土打造,一个超高层建筑依然是一根细长的杆,很容易受到风的影响。

所以超高层建筑在设计的时候都要充分考虑风对它的影响,和它扰动的气流对别的建筑的影响。许多除了要做力学上的理论设计外,还要去吹风洞。

上面的图看起来像是绵阳中国空气动力研究发展中心的8×6米大型低速风洞,吹的是上海三件套。

上面是中国尊的一个论文里的风洞模型,大家看到这些建筑模型放在转盘上,这样就可以测试各种不同的风向 。

这是NASA在风洞里测试SLS火箭在起飞时与发射架的气流影响。

这是桥梁的风洞测试,这个在历史上更有名,当年西雅图塔科马大桥被风吹断,去年跟赛格大厦同一时期建成的虎门大桥也随风跳舞来着。

西雅图塔科马海湾大桥因为风造成的卡门涡街诱发震荡导致倒塌。

为了减少风的影响,一方面建筑的外形和结构、材料要精确设计,比如上海中心的旋转结构就跟防风有关。另一方面在超高层建筑顶端要安置减摇的装置。

上面是台北101大厦的600吨减摇阻尼器钢球,其实就是一个大单摆,增加楼顶摆动时的“阻力”。

这是上海中心的1000吨阻尼器“上海慧眼”,除了简单的单摆减摇还增加了电磁阻尼。

要是没这些阻尼器,在大风天里这些超高层建筑顶楼摇晃幅度可能会有一两米那么大。有些敏感的朋友到高楼层会晕,不只是心理作用。

深圳华强北赛格大厦的晃动,大概率也是风造成的,当年可能在空气动力学设计上不是特别上心,后来城市建设造成风场的变化也可能是诱因。如果风造成的震荡正好跟全楼的共振频率吻合了,能让人感觉到也就不奇怪了。

虽然结构受损的可能性不大,但接下来要做评估,如果是风造成的,看看能不能用空气动力学的办法解决一下,比如在建筑外墙上增加什么东西改变一下气动外形。

晚上找到一篇二十年前的硕士论文,这篇论文让我知道,科学不是万能的,不科学才是这个世界的基调。也让我对赛格大厦的安全性增加了很多担心。

检索发现,当年的硕士毕业生金典琦女士,现任深圳城安软通科技董事长、深圳市城市公共安全技术研究院有限公司运营总监。

在当年这篇论文里,金女士在夸赞赛格广场项目在建设速度和商业模式上的成功之外,还提出了一些“缺陷”。

这些主要篇幅之外的反省,让我看得胆战心惊。等不及设计的进度,设计图还没出来,施工就开始了。边施工边设计,边施工边改设计,施工图不能用,比比皆是。论文里提到的工程上最大的问题,就是楼顶天线的震荡问题。还没完工,在微风中,楼顶天线就出现了剧烈震荡。这显然是设计没有考虑气动效应,造成了经典的卡门涡街脱体涡诱发震荡问题。施工方的解决办法是赶紧派工人冒着巨大的风险,在没有任何安全措施的前提下连夜割掉天线26米,之后又焊回去13米。

可以想象,在当时深圳速度的大背景下,有多少工程跟赛格大厦一样无视科学。不知道羊已经走丢了的二十年后,我们还能不能补上这个羊圈?

冷知识:晃动一幢摩天大厦需要多少人?

来源:工程结构振动舒适度 工程结构振动舒适度工程结构振动舒适度

一、开玩笑吗?

严肃点,不开玩笑

问:一幢高度接近190米,39层、大约重三万多吨的摩天大楼,需要多少个人能晃动,晃到使得楼内的其他人怀疑人生,仓皇出逃?

答:需要23个油腻的中年人……

这个看似十分荒谬的问题源自一个真实的事件,2011年7月5日就发生在下图这个大楼里(图1)。

图1 TechnoMart 大楼

那一天,23个中年人(也有报道说17个人)在大楼的第12层的健身房做“Taebo”运动(一种类似于跆拳道和拳击的有氧运动),大约是Happy成这个样子(图2):

图2 TechnoMart 大楼 [1] (重现,非实景)

导致整栋大楼竖向振动了10分钟,大厦中数以百计的人群紧急疏散,“狂奔逃命”

图3 住户撤离 (来自中新网)

二、可能吗?

那么重的一个大楼,23个大叔,可能吗?可能的,罪魁祸首就是共振。

由于人的运动通常是一种周期性的行为,当其频率与结构的振动频率非常接近时,共振效应可以使结构的动力反应变得十分显著。

动力问题和静力问题有本质的区别,举个例子,普通家用汽车2吨左右,一个小朋友尽全力也极难推动,可如果他/她握住车门把手按照正确的频率来回摇晃(或者坐在车子内身体左右摇晃),很容易让车子振动起来,厉害时可以把车子晃倒 ----不信的话,在您家车上试试??

闲话少说,上公式!(此处略去一堆假定:单模态控制,谐波荷载,激励点振型值差异….

其中N是完全同步人数(本例活动人数23,考虑大叔们同步性差,取N=8),G为平均体重(取80公斤,大叔嘛),M*为模态质量(据说是8529吨[1]),阻尼比(0.1%),是荷载的峰值因子(对跳跃运动取3.0[2]),把所有数值带入公式得到最大的加速度为

给个参考对比值,我国《高层建筑混凝土结构技术规程》(P20)规定商场和室内连廊的竖向峰值加速度的限值为0.22m/sec2,估算的值比这个限值大5倍,身临其境,您会跑吗?

BTW,专家们在该楼上模拟测试的加速度峰值为0.6 m/sec2。

图4 模拟测试时12楼的加速度反应(最大值0.6 m/sec2[1])

三、假如

假如想晃动下面这个楼,需要多少人?

图5 某办公楼

楼高8层,高度31.9米,模态质量大约4000吨。如果取2%的阻尼比,beta值取0.3(人体横向摆动),取规范对应于办公楼的加速度限值0.07m/sec2, 则可计算出N=14 ---- 14个动作整齐的80公斤的胖子可以晃动此大楼!我们真的去做了!安全起见,只派了两个胖子。

图6 两人横向摆动时结构横向振动时程

图7 振动时程的局部放大图

图7那漂亮的、教科书般的建立共振响应的曲线说明,两个胖子可以让结构振动到0.3 cm/s2的水平。

四、小结

阿基米德说“给我一个支点,我可以撬起地球”,事实证明“给我几个大叔,我就能晃动大楼”,关键是正确的人(数)以正确的方式(频率)做正确的事(激振方向)。

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