宇宙最前沿，新的黑洞数学扫清了宇宙盲点，看到最极端的宇宙事件

去年，斯科特·菲尔德（Scott Field）和高拉夫·康纳（Gaurav Khanna）试图弄清楚黑洞碰撞真相。这些剧烈的事件不会产生闪光，而是产生微弱的引力波，即时空本身的颤动。但观察它们并不简单。为了找出这些信号，研究人员必须不断地将引力波探测器的数据与各种数学模型的输出进行比较——这些计算揭示了黑洞碰撞的潜在特征。如果没有可靠的模型，天文学家就无法更进一步。

问题是，最值得信赖的模型来自爱因斯坦的广义相对论，该理论由10个相互关联的方程描述。众所周知，它们很难求解。要记录黑洞碰撞之间复杂的相互作用，我们不能只靠笔和纸。在经过几十年的尝试之后，关于黑洞合并的爱因斯坦方程的第一个所谓的数值相对论解是在2005年才计算出来的（一台超级计算机连续运行两个月）。

理想情况下，物理学家可以对每一个可能的合并运行他们的模型——一个具有一定质量和自旋的黑洞遇到另一个具有不同质量和自旋的黑洞——并将这些结果与探测器看到的结果进行比较。但有一个实际问题，计算机计算的时间太长了。如果这些黑洞大小不均匀呢？则需要更长的计算时间。研究人员认为这项任务实际上是不可能完成的。因此，物理学家实际上无法发现质量比大于10比1的黑洞之间的碰撞。

马萨诸塞大学达特茅斯分校（University of Massachusetts, Dartmouth）的数学家菲尔德和罗德岛大学（University of Rhode Island）的物理学家康纳做出了一个能极大简化黑洞问题的假设：他们把较小的黑洞当作“点粒子”——一粒尘埃，一个有质量但没有半径和视界的物体。

菲尔德说：

这就像两艘船在海洋中经过，一艘是划艇，另一艘是游轮。你不会指望划艇会以任何方式影响游轮的轨道。

“如果质量比在10000比1的数量级上，我们很有信心做出这样的近似，”康纳说。

但在去年发表的一项研究中，康纳和菲尔德决定以3比1的质量比来测试他们的模型——这个比率如此之低，以至于从未有人尝试过，主要是因为没人觉得值得一试。他们发现，即使在这种情况下，他们的模型与通过求解爱因斯坦方程得到的结果一致，误差在1%以内——这是一个惊人的精度水平。

菲尔德和康纳的模型在3比1的比例下的成功让研究人员在使用10比1或以上的比例时更有信心。

如何找到黑洞

在黑洞相互碰撞后，这些巨大的天体产生了扭曲时空的扰动——引力波——这种扰动在宇宙中传播。最终，其中一些引力波可能会到达地球。地球上巨大的L形引力波探测器可以感知到这些波所产生的时空扰动——比质子宽度小一万倍的位移。

• 位于华盛顿汉福德的LIGO探测器有两条直角排列的长臂。当引力波经过时，每条臂内的激光测量每条臂长度的相对差异。

这些天文台的设计者们付出了巨大的努力来减少干扰噪声，但引力波信号是如此微弱，以至于不可能完全消减噪声。探测引力波的首要任务是从噪声中提取微弱信号。

天文学家获取传入的数据流，首先要看它是否与先前模拟的引力波形式一致。他们可能会对储存在“模板数据库”中的数万个信号进行初步比较。研究人员无法从这个过程中确定确切的黑洞特征。

下一步类似于识别歌曲，并确定是谁唱的，是什么乐器在演奏。研究人员进行了数千万次模拟，将观测到的信号或波形与不同质量和自旋的黑洞产生的信号或波形进行比较。这是研究人员真正能确定细节的地方。引力波的频率告诉我们黑洞系统的总质量。频率随时间的变化揭示了质量比，从而揭示了单个黑洞的质量。频率的变化率也提供了关于黑洞自旋的信息。最后，探测到的波的振幅可以揭示该系统与地球上的望远镜有多远。

• 来自黑洞碰撞的引力波应该几乎同时到达位于华盛顿（蓝色）和路易斯安那（橙色）的LIGO探测器，以及意大利的Virgo探测器。

要在一天内完成这项工作，每一项都需要在大约1毫秒内完成。然而，运行一个单一的数值相对论模拟所需的时间可能需要几天、几周甚至几个月。

为了加速这一过程，研究人员通常会从完整的超级计算机模拟的结果开始——到目前为止已经进行了几千次。然后，他们使用机器学习策略来插入他们的数据，绘制出可能模拟的全部空间。

只要内插数据不偏离基线模拟太远，这种“替代建模”方法就可以很好地工作。但是模拟大质量比的碰撞是非常困难的。质量比越大，黑洞系统的演化就越慢。对于一个典型的小质量比计算，我们需要在黑洞撞到一起之前观察20到40个轨道。如果质量比为1000，则需要观察1000个轨道，那将花费太长时间——大约几年的时间。这使得这项任务几乎不可能完成。如果没有革命性的突破，这在不久的将来也不可能实现。

正因为如此，代理建模中使用的许多完整模拟的质量比都在1和4之间，几乎所有的都小于10。当LIGO和Virgo在2019年检测到质量比为9的黑洞合并时，这正好是它们灵敏度的极限。

这就是菲尔德和康纳建立的模型的原因。他们从他们自己的点粒子近似模型开始，这个模型是专门设计用来在10以上的质量比范围内运行的。这项工作为探测大小不均匀的黑洞的合并提供了机会。

什么样的情况会产生这样的合并？研究人员还不确定，因为这是一个新的宇宙前沿。

首先，天文学家可以想象一个大约80或100个太阳质量的中等质量黑洞与一个较小的、恒星大小的大约5个太阳质量的黑洞发生碰撞。

另一种可能性是一个普通的恒星黑洞和一个相对弱小的大爆炸留下的黑洞——一个“原始”黑洞之间的碰撞。这些黑洞的质量可能只有太阳质量的1%。而迄今为止，LIGO探测到的绝大多数黑洞的质量都超过了10个太阳质量。

此外，LISA——一个计划中的太空引力波观测台，也许有一天能够观测到普通黑洞和星系中心的超大质量黑洞之间的合并——有些黑洞的质量相当于10亿甚至更多个太阳。LISA最早的发射日期是2035年。如果它真的启动，我们可能会看到质量比超过100万的黑洞的合并。

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