三维空间造不出克莱因瓶，为何已有人买到了瓶子，还把它装满了？

克莱因瓶、莫比乌斯带是数学领域当中的一种无定向平面。瓶子的结构大致是：一个瓶子底部有一个洞，延长瓶子的颈部，让它扭曲到瓶子内部，然后跟底部的洞口相连接。

从理论上来讲，克莱因瓶、莫比乌斯带都是不存在的东西。但是在科学领域，不存在的东西也会存在，哪怕是彭罗斯阶梯也能存在。

彭罗斯阶梯一度被认为是民间的“鬼打墙”，因为这种阶梯它始终都是朝上或者朝下，都走不到尽头的阶梯。这个阶梯也是非常有名的“数学悖论”之一，不过在《盗墓空间》当中，人们试图建造“彭罗斯阶梯”。

虽然没有彻底完成，却也证明的可行性，而想要这种特殊的阶梯存在，必须将其放入到更加高阶的空间当中。

在三维空间当中，“彭罗斯阶梯”有着种种限制，原本克莱因瓶也应该受着限制， 但是为何有人将克莱因瓶给造出来的呢？

德国大数学家菲利克斯·克莱因在几何方面有着重要的成就，他早期的一些论文证明了欧式几何是相容的，同时将它替换到非欧几何上，即便是现代数学，我们依旧还在用菲利克斯·克莱因的变换理论。

不过人们并没有在几何、函数、力学成就上记住菲利克斯·克莱因，反倒提出的“数学悖论”让他名扬世界。

1882年，菲利克斯·克莱因在研究曲面和球面时，设想一个没有封闭的球面和没有边的曲面，也就是克莱因瓶，提出理论之后，菲利克斯·克莱因也试图去证明，但他发现在三维空间当中，克莱因瓶无法存在。

于是菲利克斯·克莱因就将它放在四维空间当中，在四维空间当中，物体能够无限延长，瓶颈也能穿过第四纬空间抵达瓶底，而不跟瓶壁结合。

克莱因瓶的理论就是在不打碎鸡蛋壳的前提下取出蛋黄，在三维世界当中这是不可能办到的，可要是放在四维空间里面却可以。

这个有趣的设想成为了数学当中一大谜团，一直以来，人们都在试图去解释克莱因瓶，但是技术有限，它一直都是一个“不可能”的设想，不过如今的工业技术，已经非常发达了，那么我们是否制造出了克莱因呢？

在市面上一直都有这种“克莱因瓶”存在，就好比莫比乌斯带一样，普通的纸带一般只有正面和反面，但是用一条白色的长纸条，将其中一面涂成黑色，然而一端扭转180度，再将两端连接起来，这就形成了一个莫比乌斯带。

当我们改变普通纸条的形状时，原本在四纬空间存在的东西，也能在三维空间存在。

克莱因瓶跟莫比乌斯带在理论上虽然一样，但又有一些细微的差别，因为克莱因瓶曲面是不存在的，瓶颈是穿过了四纬空间连接了瓶底，在市面上流通的“克莱因瓶”的瓶颈则是跟瓶子曲面发现的相交，也就是瓶颈和瓶壁相交。

市面的“克莱因瓶”也只有一个进出口，若是往里面灌水，也能可以灌满，不过在四维空间中，克莱因瓶是无法被灌满的，这就是三维“克莱因瓶”和四维“克莱因瓶”之间的差距。

克莱因瓶虽然困扰着数学界，但毫无疑问，这也引发了大数学家们探讨疑问，并在疑问中发现更加深奥的问题。

或许有一天我们能够发现四维空间的入口，那么“克莱因瓶”的谜题就能彻底解开了。

到了那一天，人们的科技将会更进一步，若是能够进入四维空间，也就意味着人类已经掌握了时空穿越技术。

人类科技发展以来，接触到最多的还是三维世界，四维空间到底是什么东西，我们也不清楚，它真的存在吗？

从量子学的角度来讲，量子可以穿过很小很小的物体、时空，科学家通过研究发现，一些量子在运动时减少了很多，这意味着一部分量子可能进入了另外一个空间，这个空间到底是什么，依旧有待研究。