μ子刷屏的背后：说「新物理学即将现身」还为之过早

选自Forbes

作者：Ethan Siegel

机器之心编译

机器之心编辑部

近日，美国费米国家加速器实验室公布了一项重磅的粒子物理学实验分析结果，预示着宇宙之中可能存在人类还一无所知的新粒子或力，这也就进一步说明之前极具说服力的粒子物理学「标准模型」可能有误，物理世界似乎又再一次走到了变革的边缘。但是，现在就说「新物理学即将现身」还为时尚早，因为这个实验结果的显著性还并未达到确定无疑的程度，而且基于「标准模型」的另一种计算方法也能给出与实验结果更一致的预测。

用于 μ 子 g-2 实验的巨型电磁体抵达费米实验室。这个磁体于 1990 年代制造于布鲁克海文实验室，并在 2000 年代早期由该实验室使用，但之后被运送到了费米实验室，进行这个新的且目前仍在持续的实验。

对一个科学家而言，一生中最激动人心的时刻就是实验结果与理论预期出现分歧的时候。这种会让人不由得惊呼「大发现！」的情况有两种：一是理论研究者推导出的结果与已知实验或观察结果有冲突；二是实验人员或观察人员得到的观测结果与理论预测有分歧。当出现这些情况时，原因可能有两种：一是我们之前的理论根基存在问题，这些反常结果预示着一场科学变革；二是这些结果是有错误的（这会让很多人暗恼怨恨）。

不幸的是，在粒子物理学领域，自十年前发现希格斯玻色子以来，所发现的每一种实验反常现象都属于后一种情况。为了防止我们自欺欺人，科学家们已经发展出了一套显著性阈值：5-sigma（即一个真正有效的结果，其随机性带来的误差率必须小于 350 万分之 1）。

来自费米实验室 μ 子 g-2 实验的第一批结果刚刚出来了，而且它们达到了 4.2-sigma 的显著性：很有说服力，但并非确定无疑。

现在还没到放弃标准模型（Standard Model）的时候。尽管人们在探讨新物理学出现的可能，但也还存在另一种解释。为什么呢？我们一起来梳理一下。

单粒子和复合粒子都同时具备轨道角动量和固有（自旋）角动量。当这些粒子带有电荷时（不管是内部具有电荷还是固有电荷），它们就会产生磁矩，这会让它们在磁场中发生一定量的偏转并进动（precess）某个一定的可观测量。

g 是什么？

请想象你有一个微小如点的粒子，而且该粒子拥有一个电荷。尽管事实上它只有一个电荷（并非基本磁性单元，但该粒子依然会具有磁性。每当带电粒子运动时，都会产生磁场。不管该粒子是绕着另一个带电粒子旋转（就像电子围绕质子）还是绕自己的轴自旋，都会产生所谓的「磁矩」：其行为方式类似于磁偶极子。

从量子力学角度看，点粒子实际上并不是绕自己的轴旋转，而是看起来像是具有一个角动量：我们称之为「量子力学自旋」。这一概念的提出最早可以追溯到 1925 年。当时，研究者观察到，电子的方向相反的自旋在原子光谱上对应着两个不同的、间距非常近的能态。三年之后，这个极其细微的差距得到了解释。那时候狄拉克成功写出了描述电子的相对论性量子力学方程。

如果只使用经典物理学，你会算出一个点粒子的自旋磁矩刚好等于二分之一乘以其电荷与其质量的比，再乘以其自旋角动量。但是，由于纯粹的量子效应，这个公式要再乘以一个前因子，我们称之为「g」。如果这个宇宙本质上是纯量子力学的，那么 g 会刚好等于 2，就像狄拉克预测的那样。

现如今，在计算强相互作用、弱相互作用和电磁力中的每一种基本相互作用时都会用到费曼图，包括高能态和低温 / 凝聚态的情况。图中给出的电磁相互作用全部由单个传力粒子控制：光子，但也可能发生弱耦合、强耦合和希格斯耦合。

g-2 是什么？

你可能已经猜到，g 并不刚好等于 2，而这就意味着这个宇宙并非是纯量子力学的。相反，不只是宇宙中存在的粒子本质上是量子的，遍布整个宇宙的场本质上也是量子的——场与每种基本力和基本相互作用有关。举个例子，受到电磁力作用的电子不仅会在与外部光子的相互作用中发生吸引或排斥，而且还可能根据你在量子场论中计算的概率交换任意数量的粒子。

当我们谈论「g-2」时，我们说的是「纯狄拉克」部分之外的其它所有贡献（contribution）：与电磁场、弱（和希格斯）场及来自强场的贡献有关的一切。1948 年，量子场论的提出者之一朱利安 · 施温格（Julian Schwinger）计算出了对电子的最大贡献以及 μ 子的「g-2」：入射粒子和出射粒子之间交换的光子贡献。这个贡献等于精细结构常数除以 2π。它非常重要，以至于施温格将其刻在了自己的墓碑上。

马萨诸塞州剑桥市奥本山公墓朱利安 · 西摩 · 施温格的墓碑。这个公式被用于校正「g-2」，正如他在 1948 年计算出的那样。他将其视为自己的最佳成就。

我们为何要观测 μ 子的 g-2？

如果你对粒子物理学有所了解，那你当然知道电子很轻、带电且很稳定。电子的质量仅有质子的 1/1836，很容易操控和观测。但由于电子实在太轻，其电荷 - 质量比（荷质比）非常低，这意味着其「g-2」的效果中占主导的是电磁力。这已经得到了很好的理解，因此即使我们已经在电子的「g-2」观测精度上达到了卓越的程度（精确到了 13 位有效数字），它与理论预测值依然惊人地吻合。维基百科上也正确地写着：电子的磁矩是「物理学历史上最准确的已验证预测」。

相比之下，μ 子可能并不稳定，但其质量是电子的 206 倍。尽管这使得 μ 子的磁矩比电子的相对小一些，但这也意味着对 μ 子而言，其它贡献（尤其是来自强核力的贡献）会大得多。电子的磁矩的理论预测值和实验观测值在万亿分之一的精度内都吻合，这实在难以察觉，但是在包含 μ 子的实验中，这种难以察觉的效应在大约十亿分之一的水平上就能显现。

这正是 μ 子 g-2 实验想要以前所未有的精度观测的效应。

这个 μ 子存储环最初是在布鲁克海文国家实验室制造的，也被安置在这里。在那个年代早期，该实验室通过实验测定得到了最准确的 μ 子磁矩观测结果。其最早建造于 1990 年代。

在费米实验室的实验之前，我们已经知道什么？

g-2 实验的起始点可以追溯到 20 年前的布鲁克海文国家实验室。在实验中，首先会通过固定标靶实验制造出 π 子，然后 π 子会衰变成不稳定的 μ 子。之后，μ 子束会以很高的速度被发射到一个存储环中。在这个环上，数百个探测器监测着每个 μ 子的进动量，这些数据让我们可以推算出磁矩。进一步完成所有分析后，我们就能得到 μ 子的 g-2。

这个存储环中布满了电磁体，它们能让 μ 子以非常高的特定速度做圆周运动。这个特定速度下的动量也被称为「神奇动量（magic momentum）」，此时电效应不会影响进动（precession），而磁效应会影响。在这套实验装置横穿美国被运到费米实验室之前，它一直在布鲁克海文实验室运作，在此进行的 E821 实验以十亿分之 540 的误差进行着 μ 子的 g-2 观测。

此时，我们已经得到的理论预测值与布鲁克海文实验室测算得到的实验值相差大约 3 个标准差（3-sigma）。即使存在很大的不确定性，这种不匹配还是激励了相关研究社区进一步的研究热情。

费米实验室得到的首批 μ 子 g-2 结果与之前的实验结果是一致的。结合之前的布鲁克海文实验数据，这些结果揭示出一个比标准模型所预测的值大得多的值。但是，尽管这些实验数据很精准，但对于该结果的解释，这并不是唯一可行的一种。

新发布的结果能带来什么变化？

尽管费米实验室的实验使用的磁体与 E821 实验一样，但其代表着进行了一轮不同的、独立的且更高精度的检查。在任意实验中，不确定性都有三类来源：

统计不确定性：随着数据量的增长，这种不确定性会下降；

系统不确定性：这是实验固有的误差，源自对相关问题的理解不足；

输入不确定性：源自你的研究中基于之前的研究所预设的部分（你自己并未观测），因此之前研究相关的不确定性也会一并引入。

几周前，μ 子 g-2 实验的第一组数据被「解密」，然后于 2021 年 4 月 7 日呈现到了世人面前。这是 μ 子 g-2 实验的第一批运行（Run 1）结果数据，而目前计划至少要运行 4 批。但即使只有一批，他们也已能将 g-2 值测算至 0.00116592040，其最后两位数的不确定度分别为：±43 来自统计不确定性，±16 来自系统不确定性，±03 来自输入不确定性。整体而言，该结果与布鲁克海文的结果一致。综合费米实验室与布鲁克海文实验室的结果之后，得到的净值为 0.00116592061，其最后两位数净不确定度仅有 ±35。总的来说，这比标准模型的预测结果高 4.2-sigma。

尽管 μ 子的磁矩的理论值和实验结果并不匹配（右图），我们可以确定（左图）这并非源自强子逐光对（HLbL）贡献。但是，格点量子色动力学（lattice QCD）计算结果（右图蓝色区域）表明强子真空极化（HVP）的贡献可能是造成这个不匹配的全部原因。

为什么这可能暗示存在新物理学？

从许多方面看，标准模型都是我们有史以来最成功的科学理论。其给出了许多对宇宙基本构成的明确预测，而在几乎所有这些预测案例中，所观测到的实际情况都与标准模型匹配得非常精准。也有少数例外——比如存在大量中微子。但除此之外，还没有什么观察越过了 5-sigma 的「黄金标准」阈值，从而开启新的物理学。就算有，后面也证明那不过是系统误差罢了。4.2-sigma 很接近，但仍还没达到我们所需的程度。

但是，在这种情况下，我们想做的事情与我们能做的事情是两码事。理想情况下，我们希望计算出有影响的所有可能的量子场论贡献——我们称之为「higher loop-order corrections（更高环 - 阶校正）」。这会包含来自电磁力、弱和希格斯力以及强力的贡献。我们可以计算出前两个，但由于强核力的奇特性质以及其耦合强度的怪异行为，我们不会直接计算这些贡献。我们使用的替代方式是根据电子 - 正电子碰撞中的横截面比率来估算它们：粒子物理学家将其称为「R 比（the R-ratio）」。这种做法总是存在让人担忧的地方，即可能受到我所说的「谷歌翻译效应」的影响。如果你从一种语言翻译成另一种，然后再翻译回原语言，那么你基本很难再回到一开始的内容。

我们使用这种方法得到的理论结果是一致的，而且一直显著低于布鲁克海文和费米实验室的结果。如果这种不匹配是真实的，那就说明存在某个标准模型之外的贡献来源。这会是预示着新物理学的令人信服的奇妙证据。

一组量子场论计算的可视化，展示了量子真空中的虚粒子。（具体而言，针对的是强相互作用。）即使是在空无一物的空间中，真空能也不为零。如果存在标准模型预测之外的其它粒子或场，那么它们将会影响量子真空并改变许多量的性质，使它们偏离标准模型的预测。

我们对理论计算结果的信心有多大？

正如理论研究者 Aida El-Khadra 在第一批结果公布时说明的那样，这些强力贡献是这些计算中最不确定的成分。如果你接受这种 R 比估计，你就会得到上面指出的那种理论与实验的不匹配：4.2-sigma，其中实验不确定性比理论不确定性更占优势。

尽管我们不能使用计算其它力时使用的方法来为强力执行「环计算」，但我们有望使用另一种技术：用一种涉及量子格点的方法来计算强力。由于强力依赖于颜色，因此作为其基础的量子场论被称为量子色动力学，简称 QCD。

那么，格点 QCD （Lattice QCD）技术就是一种用于计算 μ 子的理论 g-2 值的独立方法。格点 QCD 依赖于高性能计算，并且最近已经在计算标准模型预测的理论估计值方面成为了 R 比方法的一大劲敌。El-Khadra 强调近期一次计算表明某些格点 QCD 贡献不能解释所观察到的上述差异。

用于计算 μ 子磁矩的 R 比方法（红色）已经导致很多人关注其与实验数据的不匹配问题（而不是新的物理学）。但格点 QCD 方法（绿点，尤其上方的实心绿点）近来的改进不仅显著降低了不确定性，而且更倾向于与实验结果一致，并且与 R 比方法的结果不同。

房间里的大象：格点 QCD

但另一个研究团队则发现差异巨大，他们计算了对 μ 子磁矩的已知占主导的强力贡献。如上图所示，R 比方法与格点 QCD 方法的结果并不一致，而且它们之间的不一致程度显著超过了它们之间的不确定性。格点 QCD 的优势是它是一种纯粹的「理论 + 模拟」驱动的方法，而不使用实验输入来推导次级的理论预测结果，其缺点是误差仍相当大。

但是，出人意料、引人注目又让人不安的情况是格点 QCD 的最新计算结果倾向于与实验观测值一致，而不是与 R 比方法得到的理论值一致。正如执行该最新格点 QCD 研究的团队领导者、宾夕法尼亚州立大学物理学教授 Zoltan Fodor 说的那样：「新物理学的前景总是很诱人，但看到理论与实验保持一致也一样激动人心。这展示了我们的理解洞见的深度，也带来了新的探索机会。」

尽管 μ 子 g-2 团队正为这一重大成果进行应有的庆祝，但在我们负责任地得出任何有关「新物理学」的结论之前，我们首先要解释这两种不同方法预测的标准模型的期望值之间的差异（其中一个与实验结果一致而另一个不吻合）。

费米实验室的 μ 子 g-2 电磁体，正准确接收 μ 子粒子束。该实验始于 2017 年，并且现在仍在采集数据，以显著降低不确定性。尽管可能达到总体 5-sigma 的显著性，但理论计算必须考虑到物质的每种可能的效应和相互作用，这样才能让我们确信理论和实验之间存在稳定的差异。

那么，接下来要做什么？

大量真正出色的科学研究，就这么简单。在理论方面，不仅 R 比和格点 QCD 的研究团队需要继续优化和改进他们的计算结果，而且他们还需要尝试理解造成这两种方法结果不一致的根源。标准模型与实验之间还存在其它一些不匹配（尽管它们都尚未超过「黄金标准」显著性阈值），某些能够解释这些现象的情形也能解释 μ 子的反常磁矩。它们未来有望得到深度研究。

但接下来最激动人心的事情是来自 μ 子 g-2 实验的进一步优化的数据。第 1、2、3 批次的实验运行都已经完成（第 4 批正在进行中），我们有望在大约一年内看到这三批运行结果的综合分析发表出来——这应该会让数据量变成现在的 4 倍，统计不确定性也因此会减半。此外，费米实验室的 Chris Polly 还宣布系统不确定性方面将实现近 50% 的改进。如果 R 比方法的结果继续保持，我们将有机会在明年就达到 5-sigma 的显著性。

标准模型有所动摇了，但现在还依然适用。这些实验结果意义重大，但在我们理清现在理论预测方面的分歧之前，在科学上最负责任的做法是保持怀疑。