河曲王培峰｜让体验成为学习的常态

十五年前如果你问我，《圆柱与圆锥体》的认识课咋上？估计我会滔滔不绝的给你介绍好多所谓的经验，比如：拿一些圆柱与圆锥体，让孩子们通过观察、指认，大家相互补充，把圆柱与圆锥体的各部分名称都说完整了，这节课也就算是达到了预期的目标，5年前，你如果问我《圆柱与圆锥体》的认识课咋上？也许我会说，先让孩子们寻找生活中的圆柱与圆锥体，然后描述一下你心目中的圆柱与圆锥体，这样学生对圆柱与圆锥体的认识也许更深刻一些，但今天我上这些认识课，就不是单纯的让学生看到什么说什么了？我觉得无论是你带个实物让学生去观察还是学生从生活中找实物，学生其实还没有真正认识这些立体图形，因为他所看到的仅仅是立体图形的表像，仍然离不开“死记硬背”的圈，一旦问题发生改变，特别是班上一些常靠熟记公式计算勉强得分的孩子们，一旦哪天忘记了计算公式或者记混了计算公式，他们将是一头雾水无从下手，所以我觉得这部分知识只有通过学生，而且是全体学生都参与进来，不同的学生才会有不同的收获，于是今年的认识课，我做这样尝试，利用学生爱动手的特点，将认识的立体图形分解成若干个小问题，而且是人人都可以操作完成的简单实践活动，让学生在体验中感受知识的来龙去脉，对知识的形成过程有准确的把握，让知识看得见、摸得着。

关于《圆柱的认识》，我将这一大节的知识全部渗透到制作圆柱和切火腿肠这两个实践活动中。

在制作圆柱中渗透了圆柱的形成过程。第一种：卷。沿着长和沿着宽两种不同的卷法，得到了不同的圆柱体（表面积和体积不同），但侧面积不变。卷的过程让学生也体验到沿着什么卷，什么就是圆柱的底面周长，另一条边就是高。第二种旋转，最容易和卷的方法混淆。通过旋转，让学生在体验中明白以什么为轴，谁即是圆柱的高，另一条边为底面半径，并和第一种卷的方法使用同一张长方形纸做对比，以便加强印象，便于区分。第三种削。在削的过程中体验怎样削，表面积和体积才可能最大？第四种垒。在垒的过程中体验圆柱的体积计算为什么可以用底面积乘高的另一种思路。

在切割实践环节，重在让学生体验不同的切法，表面积会增加（或减少）哪一部分？

圆锥体的认识对于圆柱来说比较难一些。主要是圆锥是一种比较特殊的立体图形，为了让学生对圆锥有比较深刻的认识，通过深思我设计了以下实践体验活动。

（1）制作一个圆锥（比比看谁的方法多，并上传制作过程的视频）

（2）制作中你有什么困难？（视频上传自己的困惑）

（3）你觉得圆锥的表面积怎么计算？有没有一个公式来计算？为什么？（视频上传自己的看法）

（4）你觉得圆锥的体积与谁有关？为什么？（视频上传你自己的想法）

通过以上实践活动，我从中找到了孩子们心目中的圆锥。其中大多数同学在制圆锥时采用将一长方形纸卷起来，剪去一部分，然后粘一起来，沿着底画个圆作底，虽然这么做，在外人看来很不符合我们制圆锥的标准，但它确确实实存在，而且是孩子们自己的独创，我利用这一独创引出以下问题，那大家觉得这么制好吗？不好在哪里？有没有更好的办法制作呢？于是有了沿着半径剪一刀，然后将圆面积的部分重叠起来就形成了一个圆锥，接着我继续追问，这样制怎么样？有什么弊端吗？还有什么好方法，于是就有了将刚刚制好的圆锥侧面展开，发现如果直接用扇形制圆锥的侧面，不就不存在重叠和多余了吗？马上就有了底面怎么办？的问题，也就有了我设计的第三个问题，因为侧面是一个扇形，而底面周长必须和扇形（除两条半径之外）的周长匹配，这部分周长又属于圆周长的一部分，而它又是圆周长的多少呢？这显然又得追溯扇形圆心角的度数才能解决，这也是课本中为啥没有安排圆锥表面积的一个很重要的原因。这时就有了为了便于计算圆锥的表面积，圆锥的侧面非常有必要搞一个特殊的扇形（比如是360度的因数的圆心角）这样圆锥的表面积就比较容易计算了。在制圆锥的方法中除了上面的卷法，还有转法，这种办法虽然成功地制作出一个瞬间可视的圆锥，但我觉得百分之九十以上是通过看课本知道的。

另外有一个叫刘春苇的孩子是将一些圆按照从大到小的顺序垒起来的，特别地有创意，这样的制作其实也为学习圆锥的体积作了铺垫（这样可以猜测出圆锥的体积与什么图形有关联？）旋转法也为学生理解圆锥体如果从顶点切下去把圆锥平均切成两部分，表面积增加了什么图形？奠定了基础。

总之，我认为实践体验探究活动，才能真正地面向全体，前置引导，让人人都会有不同程度的成长，教师站的高，学生的成长才会走得稳而远。

(河曲实验小学王培峰)

发布：晋北文化平台

作者：王培峰

编审：开明人士