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假如太阳不发光,地球表面温度将下降到多少度?

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  我们可以利用热力学知识进行估算,如果太阳不发光,那么地球表面的平均温度将在几天内下降到冰点(0℃),经过很长时间后,最终保持在40K左右,成为一颗冰冻星球。

  太阳辐射

  自从地球诞生之日起,我们地球每时每刻都在接受太阳的辐射能量,这样的“恩惠”持续了45亿年,我们使用的风能发电、水力发电、火力发电,如果究其根本,会发现这些能量的源头就是太阳能。

  

  比如远古植物利用光合作用吸收太阳能,死后埋入地下形成了煤炭;地表水吸收太阳辐射后蒸发,在高处遇冷形成雨水,雨水汇集成河水,河水顺流而下才能进行水力发电。

  地球表面的平均温度在15℃左右,这是地球向外辐射热量和接收太阳辐射共同达成的热力学平衡,而且还是动态平衡,因为地表任何地方的辐射每时每刻都在发生,但是只有面向太阳的一面才能接收太阳辐射。

  地球的热平衡

  其实我们可以利用热力学知识,来粗略计算这种热平衡,从而得知太阳不发光后,地表温度将下降多少,不过我们首先要来了解地球的热平衡。

  地球的热量来源主要有两个途径——太阳辐射和地热能,其中地热的能量也有两个来源,一是地球诞生之初熔融状态保留下来的热能,二是地球内部放射性物质衰变产生的能量。

  

  地壳平均厚度有17公里,地幔与地核则是高温物质,地心温度更是高达6000度,但是地壳对温度传导来说实在太厚了,内部的热能向地面传导的速度非常慢,要知道地球诞生了45亿年,但是内部温度下降了不到500度。

  

  当然地球内部的物质衰变提供了很多能量,假如没有物质衰变的话,我们可以来看大名鼎鼎的开尔文爵士(1824~1907年)在一百多年前的一个计算,当时他认为地球诞生之初是熔融状态,温度在4140K,经过一定时间后冷却到现在的温度,然后他根据岩石的传热系数和热力学辐射定律,计算出地球年龄为9800万年,这就是不考虑地球内部物质衰变的结果。

  

  对于其他行星,比如木星的核心温度高达29万度,但是木星的表面平均温度还是低到-150℃,这说明行星内部的热源对表面温度的影响非常弱,起码远远低于母恒星的影响。

  行星表面温度的计算

  太阳辐射的强度用太阳常数表示,在地球轨道处,太阳常数大约为1367W/m^2,也就是说在太阳垂直照射时,每平方米上太阳辐射功率为1367瓦特。

  

  由于地球是球体,表面积是地球投影面积的4倍(球面积=4πr^2),所以对整个地球表面来说,每平方米接收太阳辐射的功率大约是1367/4=342W。

  我们再利用物体辐射时的斯特藩-玻尔兹曼定律:

  j*=εσΤ^4;

  其中j*为辐射度(单位是W/m^2),T 为热力学温度, ε为黑体的辐射系数(绝对黑体的ε=1),斯特藩-玻尔兹曼常数σ=5.67*10-8W/(m^2·K^4)。

  忽略地热影响,把地球看作绝对黑体,达到热平衡时,地球向外辐射的能量等于接收到的太阳辐射能量,也就是:

  

  342=σΤ^4;

  得到:

  T≈279K=6℃

  比实际的15℃略低,这可以看作是地热能的影响。

  同样的办法,我们可以计算冥王星的表面温度,冥王星与太阳的平均距离是39个天文单位,表面平均温度 为-223℃(50K),大气非常微薄,冥王星轨道处的太阳常数S降低为:

  

  S=1367/(39^2)≈0.9W/m^2,

  利用斯特藩-玻尔兹曼定律建立公式有:

  0.9/4=σΤ^;

  得到:

  T≈45K=228℃;

  与实际值223℃基本吻合,说明我们的计算方法是正确的,但是这个方法不适合计算金星这样的行星,因为金星大气的温室效应太严重,以金星表面温度计算会产生很大的偏差。

  

  太阳不发光后的地表温度

  假如太阳不发光,那么地球就失去了太阳辐射提供的能量,在远离恒星的宇宙中,只剩下宇宙微波背景提供的3K,理论上时间足够长的话,地球表面温度将下降到3K(大约-270℃)。

  

  实际上地球内部的热能,会在很长时间内给地表提供热能,甚至到太阳系毁灭时还没用完,但是地表温度肯定会很低,比冥王星表面温度还低,大概会维持在40K左右很长时间。

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