对于即将升入初三的学生来说，面对开学之后紧张的学习生活，好好的预习接下来的课程，让初三的学习能够更加的顺利。对于中考数学而言，初三的内容考点非常的多，并且在中考中所占的分值也是最多的，因此学好初三的数学对于对面的复习以及中考来说都是非常重要的。今天就和同学们一起分享交流一下一元二次方程的相关内容，通过明确一元二次方程的知识点，掌握考点，有目的地进行预习，才能事半功倍。
一元二次方程这部分在考试中，选择题、填空题、解答题都会出现，并且难度一般属于中等难度，甚至还会结合二次函数来进行综合考察，因此这部分内容一定要学好，而中考中一元二次方程考察常分布在解法、根与系数的关系、判别式、解决实际问题、动态几何问题等方面。下面我们从知识点和考点和大家一起分析。
一元二次方程知识点
1、一元二次方程的基本概念。判断一个方式是否是一元二次方程的依据： (1)含有一个未知数； (2)未知数的最高次数为2；(3)二次项系数不为0；(4)整式方程。其次一元二次方程的一般式ax^2 ＋ bx ＋c＝0 (a，b，c为常数，a≠0)，a≠0这一条件常结合方程的根进行考察。2、解一元二次方程的方法。这部分知识点要明确各种一元二次方程的解法及使用类型。这是同学们在预习的时候重点理解掌握的。3、一元二次方程根的判别式。判别式与根的情况是等价的，一定要掌握四种情况，学会做题，在预习的时候，掌握公式，从题目出发，学会总结关于判别式常考的几种题型。
4、一元二次方程的根与系数的关系。公式一定要记牢，在做题的时候要学会恒等变形，同时要明确满足上述关系的前提条件：b^2-4ac≥0。5、一元二次方程的实际应用。掌握利用方程解应用题的步骤，同时这个几点一定要注意，列方程这一环节最重要，决定着能否顺利解决实际问题。解方程，正确求出方程的解并注意检验其合理性，作答要遵循问什么答什么的原则写清答语。
一元二次方程考点
1、一元二次方程的定义。
本题考查了一元二次方程的定义，即方程中必须保证有二次项（二次项系数不为0），因此它的系数m-1≠0,即m≠1,故选A。
2、一元二次方程的根
根据一元二次方程根的定义可知将x=0代入原方程一定会使方程左右两边相等，故只要把x=0代入就可以得到以m为未知数的方程m2-1=0，解得m=±1。这里应填-1.这种题的解题方法我们称之为“有根必代”。其他类型的题目，利用方程根的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值，注意灵活降次是解题关键。
3、一元二次方程的解法—配方法、公式法、因式分解法、十字相乘法。这部分尤其注意配方法解决代数式值的情况。4、一元二次方程的根的判别式的应用。应用根的判别式之前务必将方程化为一般形式，这样能帮助我们正确确定a,b,c的值。5、一元二次方程的根与系数的关系
这部分注意掌握重要变形，牢记公式，根据根与系数的关系可知，m+n=4,mn=-3. m^2－mn＋n^2＝m^2+n^2-mn=(m+n)^2-3mn=25。
6、一元二次方程的实际应用。近几年考试题目常与经济相联系进行考察，利润问题，平均增长率问题，也常与几何图形的面积，折叠问题及函数问题相结合考察，因此同学们要下大功夫进行预习。同时注意验根，根据题目中的要求对最后的结果进行检验。
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