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硬核分析:从现场照片估算黎巴嫩事件的爆炸当量

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结论:当量大约1800吨TNT。

使用基础的量纲分析和简单的推理就可以得到接近真实情况的估计。


这段时间世界很不平静:

新闻“【当地时间周二(4日),黎巴嫩首都贝鲁特港口发生严重爆炸事故。黎巴嫩卫生部门最新消息称,爆炸已造成78人死亡,4000多人受伤,黎巴嫩总理妻女在爆炸中受伤。伤亡人数预计还会上升。黎巴嫩总理哈桑·迪亚卜已宣布5日为国家哀悼日,政府将拨付1000亿里拉的紧急救援资金。

报道称,黎巴嫩总理迪亚卜将此次爆炸原因归因于存放的2700吨硝酸铵。《卫报》称,这种化学品可用于制造化肥和炸药。早些时候,黎内政部长法赫米也表示,爆炸可能由2014年即存放在港口仓库内的化学品硝酸铵引起。】”

爆炸场面非常惨烈,愿逝者安息。

此事件引起了社会各界的关注,石头看到了视频感觉到非常震惊,立刻估计了一下爆炸的强度。

估计爆炸当量并不困难,使用有限的信息和简单的物理就可以实现。

网络上公布的视频有很多,我们随便找一个(来源网络)。对视频进行拆帧分析。

第一步可以通过视频里的特征物点大致估计拍摄者位置,


从视频中我们可以找到视线中心经过的两点,分别是远处海岸边缘和大白楼的中点,以及近处小海湾的顶角,结合卫星地图可以通过这两个点来大致确定视频拍摄者的位置。


确定视频拍摄者离爆炸中心大致是1.08km。


[但愿拍摄者平安]

接下来测量冲击波速度,首先定标视平面内的比例尺:


在图中选两点,分别是大白楼的左侧和半岛的右边缘。水平方向上的像素距离是235 Pix,


从地图上测量的视平面内的实际距离大致是300米。所以比例尺是1.28米/Pix。

冲击波横向宽度测量

视频帧率25fps,每帧40毫秒。

视频38帧出现明显爆燃:


我们姑且假设爆炸发生在38.5帧的位置。

比较明显的可测量的冲击波波前在第51帧。


可得在51帧时的冲击波横向宽度是311Pix。

同样方法可得55帧时的冲击波横向宽度是376Pix。

而后横向超过屏幕范围,测量半宽:


60帧时的冲击波横向宽度是241Pix*2


62帧时的冲击波横向宽度是256*2

68帧时的冲击波横向宽度是289Pix*2

由这些数据就可以对于爆炸当量进行简单的估计。

考虑由G. I. Taylor给出的当量估计公式:

我们需要知道R^5/t^2,

从上面得到的帧索引idx可以得到时间点,从上面得到的冲击波宽度可以得到半径。

用这两个量的变形进行拟合


斜率就是我们需要的R^5/t^2,值的大小是5.98e+12(5.012e+12, 6.948e+12)相当于1794吨TNT当量。

我查了新闻,

New York Post 说1100吨


New York Times 说1155


维基中文说是几百到3000之间


维基中文的说法比较保守,置信区间跨越了一个数量级。

本文所用到的测量方法效仿1945年G.I.Taylor估计核弹爆炸的方法:


使用图片中获取的度量信息和简单的物理就可以得到比较可靠的估计。

题外话:

因为爆炸不仅仅有可见的冲击波,而且震动会沿着地壳传播,应该从地震学角度也可以对于爆炸当量进行估计。这就需要专业仪器和数据了,当然相关估计也会比拿着尺子量照片更加有说服力。

END

作者:张沛锦

美编:刘俞伶


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