这一次带来陕西师大附中的中考数学模拟卷，题目不错，适合考前练习！
数学模拟卷
试题分析
第14题：设直线x＝-5交x轴于K.连接DK，由题意KD＝1/2CF＝5，故点D的运动轨迹是以K为圆心，5为半径的圆，从而推出当直线AD与⊙K相切时，△ABE的面积最大，如图2，连接KD，进而根据正切函数的定义，由tan∠EAO＝OE：OA=DK：AD，即可建立方程求出OE，最后根据三角形的面积计算公式即可解决问题.
第24题：（1）将A,B,C三点的坐标分别代入y＝ax bx c即可得出关于a,b,c的三元一次方程组，求解得出a,b,c的值从而得出抛物线的解析式；
（2）由图可知，以A、B为直角顶点的△ABE不存在，所以△ABE只可能是以点E为直角顶点的三角形，在Rt△BOC中，利用勾股定理算出BC的长，在Rt△BOC中，设BC边上的高为h，利用面积法求出h的值，△BEA与△COB相似，设E点坐标为（x，y），根据相似三角形对应边成比例得出AB：BC，求解即可得出y的值，将y的值代入抛物线的解析式即可算出对应的自变量的值，从而得出点E的坐标；
（3）方法一：连AC，作DE⊥x轴于点E，作BF⊥AD于点F，利用待定系数法求出直线BC的解析式，根据互相平行的直线的自变量的系数的值相等，设AD的解析式为y＝﹣1/2x n，从而即可求出其解析式，联立抛物线的解析式及直线AD的解析式组成的方程组即可求出点D的坐标；在Rt△AOC中，Rt△BOC中，由勾股定理算出AC、BC的长，然后利用勾股定理的逆定理判断出三角形ACB是直角三角形，进而判断出四边形ACBF是矩形，根据矩形的性质得出AC＝BF＝√5，然后判断出DF=BF，根据等腰直角三角形的性质即可得出∠ADB＝45°；
方法二：过B点作AD的垂线，垂足为H，求出直线AD的解析式，联立直线AD的解析式与抛物线的解析式组成的方程组求出点D的坐标，根据两点间的距离公式算出BH,BD的长，进而根据正弦函数的定义及特殊锐角三角函数值即可求出∠BDA的度数.
第25题：（1）如图①中，结论：∠APB＞∠ADB,理由如下：作PH⊥AB于H．首先判断出四边形ADPH是正方形，根据正方形的性质得出∠APH＝45°，同理可证∠BPH＝45°，故∠APB＝90°，从而即可解决问题；
（2）当点P位于CD的中点时，∠APB最大，理由如下：假设P为CD的中点，如图②中，作△APB的外接圆⊙O，则此时CD切⊙O于点P，在CD上取任意异于P点的点E，连接AE，与⊙O交于点F，连接BE，BF，利用圆周角定理以及三角形的外角的性质解决问题即可；
（3）如图③中，当经过A，B的⊙T与OD相切于P时，∠APB的值最大，作TH⊥OC于H，交OD于Q，连接TA，TB，OT．设TP＝TA＝TB＝r，用两种方法求出QH，构建方程即可解决问题．
参考答案
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