唠唠鬼才画家埃舍尔的平面镶嵌1：妙用镜像对称

女士们，先生们，老少爷们儿们！在下张大少。

有时候，你永远不知道科学和艺术的界限。这个系列，唠唠游走在科学和艺术之间的剑走偏锋的鬼才画家埃舍尔。每期大约介绍3~5幅埃舍尔的作品。

顾名思义，平面的规则镶嵌是将一个平面规则地分割成相似形状的图形，这些图形彼此相邻，不留下任何开放空间。平面镶嵌是埃舍尔最丰富的灵感源泉，似乎伴随了他的一生，永不枯竭。

中世纪时期居住在伊比利亚半岛的摩尔人是这方面的老司机。他们用此法装饰墙壁和地板，特别是在西班牙的阿尔罕布拉宫，埃舍尔自称这里是启发了他创作灵感的地方。他们把完全一样的各色马约利卡瓷砖密铺在一起，中间不留下任何空间。可惜的是，伊斯兰教不允许制作"偶像"，因此他们的作品只局限于一块块的瓷砖，只做抽象的几何图案的设计。但很幸运，荷兰人埃舍尔并不是教友，他的作品中经常使用具体的鱼、鸟、爬行动物或人的形象作为设计的元素。

想要在平面上实现对称，我们必须考虑三个基本原理：平移、旋转和镜像。今天，在下来唠唠埃舍尔妙用镜像对称来实现平面镶嵌的三幅版画。

1 天鹅，木刻版画，1956年，20×32厘米

在这个镜像对称的例子中，天鹅在一个封闭的环路中飞翔，形成了一个横卧的数字"8"。为了穿越镜像，每只天鹅都要像饼干一样竖立起来，一边涂上白糖，另一边涂上黑巧克力。在中间，白色和黑色的鹅群交汇，填满了彼此的开放空间。这样就形成了一个正方形的平面图案。

埃舍尔曾经说："我可以大言不惭地说。我能够享受到这种完美，并见证它的存在，因为它并不是我的发明，甚至也不是我的发现，数学法则完全不是人类的发明或创造，它们就在自然之中，完全独立于人类的智慧而存在，一个人无论有多少聪明才智，他所能做的，最多也只是把它们找出来，并予以确认。"

2 骑士，木刻版画，1946年，24x45厘米

为了展示光明骑士是黑暗骑士的镜像，埃舍尔描绘了一条环形的带子，上面有一队骑士向前行进。你可以把它想象成一段布料，上面编织着图案，经线和纬线是不同的颜色。浅色背景上的黑暗骑士因此改变了布料背面的颜色。在图案中间，正反两面交织在一起，仿佛光明骑士和黑暗骑士一起填满了空间。

值得一提的是，著名科学家、诺贝尔物理学奖得主杨振宁，就曾在他的书《基本粒子发现简史》的封面上使用了《骑士》这幅作品。

3 两个相交平面，木刻版画，1952年，22x32厘米

两块矩形薄板以微小的角度相交。每块板上都开了洞，留下鱼和鸟的形状。一块板上的洞可以用另一块板的实体部分填充。两块板上的鱼和鸟互为镜像对称。

下一期，我们聊几幅以图形作为背景的画作。

参考资料：

1 《埃舍尔大师图典》，莫里茨·科内利斯·埃舍尔著

2 《魔镜：埃舍尔的不可能世界》，布鲁诺·恩斯特著

3 M.C. Escher The Graphic Work, Maurits Cornelis Escher

青山不改，绿水长流，在下告退。

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