教你小魔术——猜两位数

魔术师能够猜到观众心里想的数字。

小雨和小米正在专心地讨论着数学魔术的技巧，小兔拿者两个小计算器过来找她们。小兔说:“我学会了一个新魔术，可以猜到你们心里的数字哦。”

“真的吗，快试试，我们也在讨论这类魔术呢，说不定，我们能发现你的魔术奥秘哦。”小雨兴奋地说。

“好呀，那我们就开始吧，先给你们这个。”小兔说着把精巧的小计算器发给了小雨和小米，接着又给了她们一人一张小纸片，让她们想一个两位数，写在上面。写好马上折起来，不能让别人看到。

接下去，小兔让她们分别把这个两位数乘以167再加上2500，然后把答案说出来。小雨和小米很快就算好了，她们分别报出了两个数字。小兔也立刻说出了她们在纸片上写下来的数字。小雨和小米很吃惊，这又是什么窍门呢，她们通过之前的讨论，已经摸到了数学魔术的一些规律，知道小兔一定是利用了什么便捷的公式。

“快把奥秘告诉我们吧，为什么是乘以167？”小米急急地问道。

“哎呀，你这么快就发现167这个关键数字啦？”小兔惊奇地说，“你们一定也做了很多研究。”

“嗯，我们刚才正在互相学习新的魔术呢，你也和我们一起吧!”小雨和小米一起说道。 就这样，他们聚在一起，说个没完。

魔术揭秘

道具：纸片、若干个计算器

表演过程

(1)魔术师先请几名观众各自秘密地在纸片上写一个两位数，写好后将纸片叠起来放在桌上，不要让魔术师看见。

(2)发给观众一人一个小计算器，请观众将自己写的两位数乘以167，再加上2500,然后把得到的结果告诉魔术师。

(3)说来也奇怪，观众刚刚报出答案，魔术师就立刻猜出了观众原先写下的两位数。魔术师请观众将纸片打开，证明没有猜错。其实魔术师是将观众报出答案的最后两位数字乘以三，得出的结果

重点提示

魔术师要事先练习一下心算，乘以3的时候，不要算错了。

数学原理

这个魔术里，最后加上的2500完全是用来迷惑对方的，可以加任何一个整百位的数字，对结果都不会有影响，因为魔术师是用观众报出的数字的最后两位计算出答案的。假设观众写下的两位数是x，魔术师要求他计算167 xx,如果将这个结果乘以3，那么就会得到501Xx。501Xx可以看做是500 x x十x，这里可以看到，500Xx对结果的个位与+位没有影响。结果的个位与十位只由x决定，也就是说等于x。魔术师只要将观众的答案再乘以3，结果的最后两位，就是x,也就是观众预先想好的两位数。