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还在背九九乘法表?老师没告诉你,用手指就能做20以内的乘法吗?

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早在15世纪,就有人开始用手指做乘法了。看到这里你可能会觉得奇怪,有了九九乘法表还有笔算的方法,为什么还会有人想到用手指来算呢。原因很简单,就是因为一个字:“穷”!在那时候的欧洲,纸和笔都是奢侈品,拿个木棍在地上写字才是劳苦大众的首选。

图为中世纪商人在用手指计算

更重要的是,在那时候阿拉伯数字还没有风靡全球,世界各地计算时使用的符号和计算方法都不相同,交易起来很是复杂。可人类的手都是五个手指,用手指进行计算,不论你用十进制还是二进制,不管你的数字用什么来表达,都可以得出同样的结果。对于跨国贸易来说,这种不用过多“废话”的计算方法实在是太太太太太方便了。

就这样,用手指计算的方法在中世纪十分流行,尤其是在欧洲的农民和商人之间,所以这个计算方法也被称为欧洲农民乘法(European peasant multiplication)。直到20世纪的早期,在俄国和法国还有不少农民使用这一方法进行两位数的运算。

说了这么多,还是让我们一起来学习一下用手指到底怎么计算吧!我们以最简单的个位数乘以9为例。如果你还没掌握九九乘法表,刚好可以跟着我们来记一记。

我们以9乘以1-9的数为例,学习一下手指算法。

首先,把两只手摊开,按照从左到右的顺序给手指标上1-10的序号。

如果你要算9× 1,那么请弯起标号为1的手指,数一数还剩下几根手指,是不是刚好9根?

如果你要算9 × 2,那么就把第二根手指弯起来。然后分别数一数这根弯起来的手指左右各有多少根手指,是不是分别是1和8?对,9 × 2 = 18。

如果你要算9 × 3,也是一样,第三根手指弯起来,它的左右刚好分别是2和7,这就是9 × 3的答案27。

你可以这样一直算到9 × 9。

现在介绍6 × 6到10 × 10的手指计算法。这个算法的前提是,5 × 5 以内的计算你已经会做了。

首先,伸出双手让两个手掌心朝向你,左手和右手从大拇指到小拇指分别代表6-10。

如果你要计算9 × 8,那么就让代表9和8的两根指头接触,下方的手指全部弯起来。

接下来,数一数竖起来的指头(包括碰在一起的手指)的数量,也就是7。然后数一下左右手分别弯起来的手指数量,然后相乘,也就是1 × 2 = 2。最后,把第四步的数字乘以10,再加上第五步的数字,就是结果了,也就是:

7 × 10 + 2 = 72

其实11 × 11到15 × 15的运算也可以用相同的方式,只不过在最后一步里要加100。

把双手从拇指到小拇指分别看作11-15。把要乘的两根手指贴在一起,下面的手指全部弯起来。竖着的手指数是5, 不弯的左右手手指数分别是2和3,2 × 3 = 6,所以答案就是:

5 × 10 + 6 + 100 = 156

如果你要算16 × 16到20 × 20的乘法也可以如法炮制,只不过竖着的指头数量要乘以20,而不是10,最后再加200就好了。

比如我们算16 × 19

把双手从大拇指到小拇指分别看作16-20,把要乘的两根手指贴在一起,下面的手指全部弯起来。竖着的手指数是5,弯起来的左右手手指数分别是4和1,4 × 1 = 4,所以答案就是:

5 × 20 + 4 + 200 = 304

怎么样,有了这个方法,考试的时候就可以大大地节省计算的时间,而且当你再看到用手指计算的视频时,再也不用傻乎乎地胡乱挥手啦~

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