今日PNAS：屈曲诱导的三维微组装方法中的界面力学及其应用

该成果可显著提高屈曲诱导三维自组装实验的可控性和成功率。

近日，清华大学航天航空学院张一慧课题组和美国西北大学约翰罗杰斯（John A. Rogers）课题组、黄永刚课题组合作在《美国国家科学院院刊》（PNAS）上以长文形式发表了题为“Harnessing the interface mechanics of hard films and soft substrates for 3D assembly by controlled buckling”的研究论文。

该文系统地研究了屈曲诱导的三维自组装过程中硬薄膜与软基底之间“强-弱界面”对屈曲变形的影响机理，在揭示硬薄膜与软基底的脱粘规律的基础上，构建了用于指导三维自组装的相图，可显著提高屈曲诱导三维自组装实验的可控性和成功率。进一步，该研究团队将界面作用与几何设计、材料种类、加载路径等因素进行统一考虑，提出了一种新颖的基于界面粘附作用的可重构三维微结构组装方法，对可重构三维功能器件的设计和制备具有指导意义。

三维微结构是当今微纳米技术研究中的一个热点，有着重要的科学研究价值和广泛的应用前景。在与电学、光学等功能材料相结合的基础上，可实现高性能的先进光电子器件、微型生物医学器件、微机电系统等等。

与已有的诸多三维微结构制备方法相比，屈曲诱导的三维微结构自组装方法因其广泛的材料适用性和高度的几何多样性等特点展现出一些独特的优势，其基本原理是：将初始平面薄膜转印至预拉伸的软基底上，并策略性地选取初始平面薄膜下表面的部分区域与基底产生共价键缩合反应，形成具有较强粘接作用的界面（强界面），而其余部分与基底自然接触，之间只存在范德瓦耳斯力，形成粘附作用较弱的界面（弱界面）。随后释放基底预拉伸应变，在压缩作用下，弱界面区域与基底分离，形成目标三维微结构。值得注意的是，在微纳米尺度下，弱界面的粘附作用不可忽略，因此有必要对屈曲诱导的三维自组装中的“强-弱界面”作用下的薄膜屈曲脱粘过程加以研究，避免因界面粘附作用而导致组装失败。

在这一工作中，张一慧课题组建立了用于描述薄膜屈曲脱粘的三维有限元模型，其中采用内聚力模型描述界面作用，关键的界面参数（界面能和界面强度）均通过实验进行标定，保证了模型能够精确模拟硬薄膜与软基底之间的脱粘过程。有限元模拟结果和实验结果均表明条带脱粘过程一般会经历四个阶段：弱界面尚未出现脱粘、弱界面局部脱粘、弱界面全部脱粘而强界面未发生脱粘，以及强界面出现局部脱粘。当条带相对长度较大时，会出现双点甚至多点起裂脱粘的现象，进而形成双波或者多波的构型。在三维自组装实验制备中希望达到的目标状态是弱界面全部脱粘而强界面不发生脱粘，这样既能够形成完整的目标三维微结构又能够保持结构的安全。

图1. A-B 直条带结构屈曲脱粘的三维有限元模型；

C 材料为SU-8的直条带的典型屈曲脱粘状态（图中标尺表示500μm）

通过理论分析和数值结果验证，研究团队发现薄膜脱粘的无量纲扩展长度

主要依赖于三个无量纲参量，即载荷εpre，无量纲长度

，以及薄膜与基底的弹性模量之比

，其中 λdfilm为条带脱粘部分的总弧长，Lweak为条带弱界面总长，hf 为条带厚度， weak为弱界面的界面能，

分别为薄膜和基底的弹性模量。

研究团队针对三种薄膜/基底材料体系（SU-8/D-Skin、Si/D-Skin和PI/D-Skin）的直条带结构的三维自组装过程构建了相图，通过该相图可以预测直条带结构屈曲脱粘所处的状态，其中蓝色区域代表弱界面全部脱粘而强界面不发生脱粘，即形成目标三维结构。

图2. A-C 三种材料体系（SU-8\D-Skin、Si\D-Skin和PI\D-Skin）的直条带结构的三维自组装相图（其中绿色区域表示弱界面尚未出现脱粘，黄色区域表示弱界面局部脱粘，蓝色区域表示弱界面全部脱粘而强界面未发生脱粘，粉色区域代表强界面出现局部脱粘，灰色区域表示出现双点（多点）起裂脱粘起裂脱粘）；D 材料为Si的直条带的典型屈曲脱粘状态；E 材料为PI的直条带的典型屈曲脱粘状态（A-C中所标识的点分别与图1C、图2D、E中的各子图相对应，D、E中标尺表示200μm）

类似地，在给定薄膜/基底材料体系（SU-8/D-Skin）的前提下，研究团队针对具有三种不同的圆心角的蜿蜒条带的三维自组装过程构建了相图。通过对比图3C-E可知，随着蜿蜒条带圆心角的增大，相图蓝色区域（目标区域）逐渐缩小。

图3. A-B 蜿蜒条带结构屈曲脱粘的三维有限元模型；C-E 三种圆心角（60°、120°和180°）的蜿蜒条带结构的三维自组装相图；F-H 三种圆心角（60°、120°和180°）的蜿蜒条带结构的典型屈曲脱粘状态（C-E中所标识的点分别对应图F-H中的子图，F-H中标尺表示500μm）

张一慧课题组进一步将界面力学与非线性屈曲力学相结合，充分利用界面粘附作用，使得某些含有特定几何特征的初始平面薄膜在不同的基底预拉伸应变的释放路径下，可以在不同的三维构型之间可逆地相互转换。

图4. 一种“H”形结构的两种不同屈曲构型的可逆重构过程（标尺表示1mm）。在加载路径I下，“H”形结构的所有条带均呈向上屈曲的状态；在加载路径II下，受界面粘附影响，“H”形结构的两侧位置的条带呈向上屈曲的状态，但中间位置的条带呈向下屈曲的状态。

值得注意的是，本方法不需要在结构上设置折痕，避免了对薄膜局部区域进行厚度减薄处理，能够更容易地与成熟的平面制备工艺相结合，提高了利用屈曲诱导三维自组装方法形成可重构三维微结构的制备效率和可靠性。

图5. 六种代表性的可重构三维微结构的模拟和实验结果（标尺表示1mm），其中（i-iii）为基于图4所示的“H”形结构的变体结构；（iv、v）分别为含有3个、2个强界面区域的可重构结构；（vi）为叠层可重构结构

研究团队通过力学分析发现，上述可重构微结构的两种不同构型的谐振频率差别明显，基于此，可设计和制备谐振频率可调节的微机电系统。

图6. 三种代表性的可重构三维微结构的谐振频率的模拟结果，其中A-C中的数据曲线分别对应图5（v）、图5（iv）和图4所示结构的两种构型的频率结果

清华大学航天航空学院张一慧副教授、美国西北大学约翰罗杰斯（John A. Rogers）教授和黄永刚教授为本文的共同通讯作者。清华大学航天航空学院博士生刘源和美国密苏里大学助理教授王学举为本文的共同第一作者。清华大学为论文第一单位。该项研究得到了国家自然科学基金等项目的资助，以及清华信息科学与技术国家实验室的支持。