斯蒂普-米欧奇是一位运动天才，这位克罗地亚-美国混血选手在大学期间曾受到美国棒球大联盟的邀请，不过他却拒绝了这份合同，转而进军格斗界，并且先后获得了NACC摔跤第一级的排名以及拳击界的金拳套奖。斯蒂普-米欧奇在的UFC198中首回合2分47秒KO击败了法布雷西欧-温盾，成为了UFC新任重量级冠军。
2013年6月15日，UFC161，在前一年的9月被斯提凡-斯特鲁夫TKO击败后，来自克利夫兰的米欧奇吃到了自己职业生涯中的首场败绩，同时在八角笼内3连胜的表现也被终结。在休战了将近9个月后，他在UFC161中再次披挂上阵，而对手则是以耐打著称的“大肚佛”罗伊-尼尔森。在这场联合主赛中，米欧奇证明自己已经走出了被斯特鲁夫KO的阴影，他以一名职业竞技者应有的姿态三回合一致判定击败了尼尔森，开启了自己的又一段连胜之路。
2014年12月13日，UFC On FOX 13，在连续击败了罗伊-尼尔森、加布里埃尔-贡扎加和法比奥-马尔多纳多之后，米欧奇开始寻求自己的首次冠军挑战权，而他要做的是在凤凰城击败前冠军多斯-桑托斯。两位重量级重炮手在25分钟里不停地厮杀。当比赛结束的铃声响起后，裁判举起了桑托斯的手臂，米欧奇以一致判定遗憾败北。
2015年5月10日，UFC Fight Night 65，米欧奇前往澳大利亚阿德莱德，挑战马克-亨特。在这场不占据任何客观优势的比赛中，米欧奇却一面倒地将超级萨摩亚人压制在身下。不过亨特出奇的防御力让比赛一直持续到了第五回合，在连续300多拳的猛轰下，米欧奇终于击穿了亨特的防线，以一场TKO取得了胜利。
在2016年1月举行的UFC195中仅仅用时54秒就KO终结了前冠军安德烈-阿尔洛夫斯基，清空了冠军挑战权前的最后障碍。4个月后，米欧奇远赴巴西，在法布雷西欧-温盾的主场向这位重量级冠军发起了挑战。比赛的过程快得出乎了所有人的意料，在短短不到3多分钟的时间里，米欧奇就以一记重拳KO了巴西人，为克利夫兰带回了他们历史上的首条UFC冠军腰带。
UFC203在克利夫兰举行，赛事的头条主赛中，斯蒂普-米欧奇首回合TKO击败了“毁灭者”阿里斯泰-欧沃瑞姆，成功卫冕UFC重量级冠军头衔。
U UFC211在德克萨斯州达拉斯举行，头条主赛中，斯蒂普-米欧奇与多斯-桑托斯的重量级二番战只用了不到一个回合就分出了胜负。比赛一开始米欧奇就一直主动追着桑托斯进攻，在2分20秒左右时，他在笼边以一记右手重拳击倒了桑托斯，随后的连续追击使得裁判终止了比赛。
UFC220在波士顿举行。头条主赛中，米欧奇以巨大的优势一致判定击败了纳干诺，创下了UFC重量级冠军头衔的卫冕历史新纪录。
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