很多人说：谁会圆锥曲线，高考数学必定是学霸

有人说，如果不会解圆锥曲线相关问题，高考数学就不可能得高分。这句话看似夸张的话，其实一点也不夸张，除了说明圆锥曲线相关知识内容的重要性之外，更强调此类题型一直是高考数学必考的重点和热点。

回顾历年全国各地高考数学试卷，我们可以很清晰看到圆锥曲线一直是重要考点内容之一，所占分值较高，题型有客观题（选择题和填空题）、解答题。

填空题一般是针对性地考查椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程和简单几何性质及其应用，主要针对圆锥曲线本身，综合性较小，试题的难度一般不大。

解答题主要是以圆或椭圆为基本依托，考查椭圆方程的求解、考查直线与曲线的位置关系，除了本身知识的综合，还会与其他知识如向量、函数、不等式等知识构成综合题，多年高考压轴题是解析几何题。

因此，你若想在高考数学中取得优异的成绩，就必须在高考来临之前学会这块知识内容。

高考数学必考热点圆锥曲线，讲解分析1：

设F1，F2分别是椭圆E：x2＋y2/b2＝1(0<b<1)的左，右焦点，

过F1的直线l与E相交于A，B两点，

且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列．

(1)求|AB|；

(2)若直线l的斜率为1，求b的值．

直线与圆锥曲线的位置关系：

判定直线与圆锥曲线的位置关系时，通常是将直线方程与曲线方程联立，消去变量y(或x)得关于变量x(或y)的方程：ax2＋bx＋c＝0(或ay2＋by＋c＝0)．

若a≠0，可考虑一元二次方程的判别式Δ，有：

Δ>0直线与圆锥曲线相交；

Δ＝0直线与圆锥曲线相切；

Δ<0直线与圆锥曲线相离．

若a＝0且b≠0，则直线与圆锥曲线相交，且有一个交点．

高考数学必考热点圆锥曲线，讲解分析2：

已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为1/2，它的一个焦点恰好是抛物线x＝y2/4的焦点．

(1)求椭圆C的方程；

(2)设AB为椭圆C的一条不垂直于x轴的弦，且过点（1,0）.过A作关于x轴的对称点A′，证明：直线A′B过x轴的一个定点．

求定值问题常见的方法有两种：

1、从特殊入手，求出表达式，再证明这个值与变量无关；

2、直接推理、计算，并在计算推理的过程中消去变量，从而得到定值．

定点的探索与证明问题：

1、探索直线过定点时，可设出直线方程为y＝kx＋b，然后利用条件建立b、k等量关系进行消元，借助于直线系方程找出定点；

2、从特殊情况入手，先探求定点，再证明一般情况。

高考数学必考热点圆锥曲线，讲解分析3：

从历年高考数学试卷来看，对圆锥曲线方程的考查稳中有变，考查的知识点主要有圆锥曲线的定义与几何性质，试题主要类型有：求圆锥曲线的方程，讨论圆锥曲线的几何性质，研究直线与圆锥曲线的位置关系等。

高考数学必考热点圆锥曲线，讲解分析4：

已知抛物线y2＝4x，直线l：y＝－x/2＋b与抛物线交于A，B两点．

(1)若x轴与以AB为直径的圆相切，求该圆的方程；

(2)若直线l与y轴负半轴相交，求△AOB面积的最大值．

直线与圆锥曲线的位置关系，主要涉及弦长、弦中点、对称、参数的取值范围、求曲线方程等问题．解题中要充分重视根与系数的关系和判别式的应用。

圆锥曲线相关的题型,注重几何与代数、基础与综合、交会与创新的关系,具有立意新颖、构思精巧、设问开放、解法多样等鲜明特点，体现了“在几何直观下立意,在交会整合中设计”的命题特点,通过不同的试题诠释了坐标思想和方法的应用价值。

考生如果想拿到此类题型的分数，就必须注重课本基础知识，提高解题效率，提炼解题方法。