距离2018年广州中考还有38天！
在考生们忙于复习的日子里，
执信中学的陈志红老师与大家分享
中考数学压轴题的解题思想和解题策略！
△ 近6年广州市中考压轴题主要考查的知识点与数学思想方法
近6年中考压轴题都出现在第24、25题，几乎每年都是一道代数综合题、一道几何综合题，我们先统计得出近五年数学中考“压轴题”究竟考了些什么?
1、主要考查了哪些知识点
①对“圆的知识”的考查：13年、14年、15年、16年、17年以圆为背景，12年、13年、15年构造圆解决问题。
②对“存在性”“定值”问题的考查：每年不是考“存在性”，就是考“定值”问题。
③对“图形的变换”轮着考：14年、17年翻折，16年旋转，14年、15年平移
④考与“面积”有关的问题：除13年，17年，每年都考。
⑤二次函数综合题：每年都考
2、主要考查的哪些数学思想方法与能力要求
①对四大数学思想的考查：即方程函数思想、转化思想、数形结合思想、分类讨论思想是考试的重中之重。
②核心知识：二次函数与三角形、四边形和圆、三角函数
③特别关注初高中衔接的知识与能力，如：代数运算能力、函数概念、图象与性质，重要的数学思想方法，如二次函数是重点、识图画图的能力等。
以2017年中考题为例，
最后三题考查的知识点与数学思想方法
第23题
本小题主要考查一次函数与二次函数图象的性质，用待定系数法求一次函数与二次函数解析式，一次函数、二次函数与x轴交点，二次函数的对称轴与顶点坐标，一元一次与一元二次方程的解法。考查推理能力、计算能力、分类讨论思想。
第24题
本小题主要考查矩形的性质，菱形的性质与判定，相似三角形的性质与判定，三角形中位线的性质与判定，勾股定理的应用、三角函数的应用，动态问题及最值问题等知识。考查运算能力、推理能力、方程思想、转化思想等数学思想方法。
第25题
本小题主要考查圆周角的性质，圆的切线性质，等腰三角形性质，平行线的性质与判定，三角形内角及外角性质，勾股定理的应用，相似三角形的判定与性质，锐角三角函数等知识。考查推理能力、分类讨论、转化思想等数学思想方法、作图能力。△ 关注每年中考指导说明中的复习建议
广州市数学中考的特点：使用计算器，关注初高中衔接，着力考查数学思想方法、通性通法，强调数学理解，摒弃死记硬背，注重公平性；所谓“公平性”既是思维程度的公平性，中考考题会回避将高中内容直接下放到初中的问题、避免用高中解法更简单的题。
如：直线
垂直
初中的解题方法，利用相似三角形的性质与判定，求出点，最后求直线解析式。
高中的解题方法，直接利用
，直接求直线解析式。因此我们不需要担心自己是否有学过奥数或高中知识，对我们解压轴题是毫不影响的。
例如：2017年的第24题，优秀的学生很多都自学了解析法，运用建坐标系进行求解思维量会减少，只要运算能力过关就行，所以学生往往忽略了几何法的练习。这道题的第三问就卡住了不少同学。可见恰当地运用几何法可以大大降低运算的难度。出题者的意图是用初中所学知识解决的，因此平时学习还是要重视几何方法的培养。
△ 广州市中考压轴题中的共性
压轴题，在中考试题中举足轻重，中考的区分层次和选拔使命主要靠这类题型来完成预设目标，它的特点是知识容量大、解题方法多、能力要求高。
例如，2017年的第25题， 囊括了初中几何的核心内容，平行线（性质与判定）、圆（圆周角、切线）、等腰直角三角形、30度的直角三角形、等腰三角形、相似三角形的判定与性质、锐角三角函数、勾股定理等知识点。
广州市压轴题常见的类型有一下几种：含参数的二次函数、直角三角形 、面积问题、定值问题、图形变换等。
以含参数的二次函数为例
1.（2011年广州市）24.（14分）已知关于x的二次函数
的图象经过点C(0,1)，且与x轴交于不同的两点A、B，点A的坐标是（1，0）
（1）求c的值；（2）求a的取值范围；（3）略
2.（2013年广州市）25.（本题满分14分）已知抛物线
过点A(1,0)，顶点为B，且抛物线不经过第三象限。
（1）使用a、c表示b; （2）判断点B所在象限，并说明理由；（3）略
对比2011年与2013年的函数题
共性：含参数的二次函数
（1）知识点：二次方程与二次函数，根的判别式、根与系数的关系
（2）数学思想方法：数形结合
（3）能力要求：关注初高中衔接，加强计算能力
对策：
（1）训练含参数的十字相乘法；
（2）含字母的代数运算能力；
（3）数形结合，关于函数问题养成画图的习惯，画图习惯越好，对高中学习越有利。
同类型的题目再现：（2016年广州市）
24.已知抛物线
与x轴相交于不同的两点, （1）求的取值范围；（2）略；（3）略
从“含参数的二次函数”的类型中可以看出：做好每一年的真题，寻找共同点，因为每年考查的知识点与数学思想方法一样。
陈志红老师认为：
△ 方向比努力更重要，方向就是课本与《2018年广州市初中毕业生学业考试指导书》。
△ 以不变应万变，万变不离其宗。中考数学试题的形式和知识背景可能会千变万化，但其中运用的数学思想方法却是相通的，因此加强数学通性通法的训练、数学思想方法的理解与应用。
最后！
祝愿各位考生乘风破浪！
攻破中考数学压轴题！
采写：南都记者 梁艳燕 叶斯茗 实习生 苏敏纯
感谢广州市执信中学陈志红老师
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