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植树问题 | 趣味运筹学

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绿水青山

美好家园

一起去植树踏青

阳春三月,草长莺飞,正是植树踏青的好时节。 不如趁着植树节来临之际,让我们挥锹铲土,提水浇灌,一起种下一棵棵小树苗,为我们的环境付出自己的一份力量,为山城大地播下一片新绿,与宝贝一起见证生命的萌发吧。

植树节

2018年3月12日


植树问题其实也是一个与观察力有关的问题。

问题一,栽10棵树,每行栽4棵,最多可以栽几行?答案是5行,栽法如图1所示。

问题二,10棵树,栽10行,每行3棵该如何栽?答案如图2所示。

问题三,9棵树,栽9行,每行3棵,该如何栽?如果栽10行,每行3棵,又该如何栽呢?答案分别如图3和图4所示。

问题四,20棵树,每行栽4棵,最多可以栽多少行?这个问题也称作山姆·劳埃德问题,是由18世纪的一位业余数学爱好者山姆·劳埃德用了很长时间研究后提出的。他给出的最好答案是18行,如图5所示。

在计算机出现后,有两位学者用计算机对这个问题给出了新的答案,如图6所示,你能数出其中的行数吗?答案是20行(注意,另外5棵树在最里面的五星的内角上未画出,五星的中心点上不是一棵树,它是因交点密集形成的)。

3.12

植树节


抽个空,相约去植树吧!

本文摘编自熊义杰编著《趣味运筹学:从田忌赛马到囚徒困境》一书,标题为编者所加。

趣味运筹学:从田忌赛马到囚徒困境

ISBN 978-7-03-053728-7

熊义杰 编著

责任编辑:石卉

运筹学简单说就是研究按照给定的条件怎么做更好,也就是运筹帷幄,或着是解决How to do的问题。运筹学贯穿于现实生活的方方面面,我们每天都会遇到一些需要运筹的事情。《趣味运筹学:从田忌赛马到囚徒困境》收集、整理了各类与运筹学密切相关的益智游戏问题177个,涉及推理、判断、计算、分析等,与普通运筹学相比,更易理解,也更富趣味性,故称之为“趣味运筹学”力求将枯燥的运筹学原理讲得通俗易懂,给人以启迪。

(本期编辑:王芳)

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